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1. 计算:
(1) $5^2 × \frac{3}{4} - (-5^2) × \frac{1}{2} + 5^2 × \frac{1}{4}$;
(2) $-0.25^3 ÷ (-\frac{1}{2})^3 + (\frac{1}{8} - \frac{1}{2}) × (-1)^{100}$;
(3) $(-1.5)^3 × (-\frac{2}{3})^2 - 1\frac{2}{3} × 0.6^2$;
(4) $-1^4 - (-5\frac{1}{2}) × \frac{4}{11} + (-2)^3 ÷ |-3^2 + 1|$;
(5) $(-\frac{6}{29}) × \frac{4}{5} + \frac{20}{29} × (-\frac{4}{5}) - \frac{1}{5} × \frac{12}{29}$.
(1) $5^2 × \frac{3}{4} - (-5^2) × \frac{1}{2} + 5^2 × \frac{1}{4}$;
(2) $-0.25^3 ÷ (-\frac{1}{2})^3 + (\frac{1}{8} - \frac{1}{2}) × (-1)^{100}$;
(3) $(-1.5)^3 × (-\frac{2}{3})^2 - 1\frac{2}{3} × 0.6^2$;
(4) $-1^4 - (-5\frac{1}{2}) × \frac{4}{11} + (-2)^3 ÷ |-3^2 + 1|$;
(5) $(-\frac{6}{29}) × \frac{4}{5} + \frac{20}{29} × (-\frac{4}{5}) - \frac{1}{5} × \frac{12}{29}$.
答案
1.(1)$\frac{75}{2}$ (2)$-\frac{1}{4}$ (3)$-2.1$ (4)$0$ (5)$-\frac{4}{5}$
2. 计算：$-\dfrac{1}{2}×[1+(-1)^n]+99$（$n$为自然数）。
答案
当n为偶数时,原式=-1+99=98;当n为奇数时,原式=99.
【反思总结】本题中出现了n,同时告诉你n为自然数,那么自然要想到n有可能是奇数,也有可能是偶数,那么自然要想到n有可能是奇数,也有可能是偶数,所以要分两种情况讨论,这是分类讨论思想的应用.分类讨论思想是初中数学中非常重要的思想,一定要注意分类的原则——“不重不漏”.
【反思总结】本题中出现了n,同时告诉你n为自然数,那么自然要想到n有可能是奇数,也有可能是偶数,那么自然要想到n有可能是奇数,也有可能是偶数,所以要分两种情况讨论,这是分类讨论思想的应用.分类讨论思想是初中数学中非常重要的思想,一定要注意分类的原则——“不重不漏”.
