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4. 用纸板做一个长方体无盖纸盒，已经在纸板上画出了两个相邻的面(如右图)。按这样的规格可以制作出几种不同的纸 
盒，其中用纸板最多的纸盒需要纸板( )平方厘米。(接头处忽略不计)
盒，其中用纸板最多的纸盒需要纸板( )平方厘米。(接头处忽略不计)
答案
4. 224
5. 新情境 真实生活 如图，林叔叔把今年收的小麦靠仓库两面墙的墙角堆放，底面是一个半径为2米的扇形，高1.2米。这堆小麦的体积是( )立方米。 
答案
5. 1.256 [解析:根据题图可知,这堆小麦的体积是底面半径为2米,高为1.2米的圆锥体积的$\frac{1}{4}$,则体积是$\frac{1}{3}×3.14×2^{2}×1.2×\frac{1}{4}=1.256$(立方米)。]
6. (2024·苏州常熟市期末)如图，用几个相同的小正方体在一个 $ 5× 5 $的方格棋盘内 
搭出了一个立体图形。搭这个立体图形一共用了( )个小正方体；如果在棋盘的范围内再增加小正方体，最多可以增加( )个可以使整个立体图形从左侧看到的形状不发生改变。
搭出了一个立体图形。搭这个立体图形一共用了( )个小正方体；如果在棋盘的范围内再增加小正方体，最多可以增加( )个可以使整个立体图形从左侧看到的形状不发生改变。
答案
6. 6 14
7. 新素养 几何直观 如图(单位：厘米)，有 A、B两个底面积相等的容器，往A容器中加满水，再倒入B容器，水面距离 B容器口( )厘米。 
答案
7. 4
8. 冰融化成水后，体积会减少 10%。将一块体积为3000立方厘米的长方体冰块完全放入一个底面积为600平方厘米、高为12厘米的空圆柱体容器中，当冰完全融化后，容器中水深( )厘米。(忽略容器壁的厚度)
答案
8. 4.5 [解析:当3000立方厘米的长方体冰块完全融化后,体积是$3000×(1-10\%)=2700$(立方厘米),则容器中水深是$2700÷600=4.5$(厘米)。]
9. 一个底面是正方形的长方体，表面积是126平方厘米，它正好能切成三个体积相等的正方体，每个正方体的表面积是 ( )平方厘米，长方体的体积是( )立方厘米。
答案
9. 54 81 [解析:由题意可知,长方体的表面积相当于14个底面的面积和,则它的底面积为$126÷14=9$(平方厘米),则底面边长为3厘米,每个正方体的表面积为$9×6=54$(平方厘米),长方体的体积为$3^{3}×3=81$(立方厘米)。]
10. (2025·南京高淳区期末)一个高 24厘米的无盖长方体容器中装满 
水，平放在桌面上。如果再把它像右图那样斜放，水就只剩下 $ \frac{7}{10} $ 。则 MN的长是( )厘米。
水，平放在桌面上。如果再把它像右图那样斜放，水就只剩下 $ \frac{7}{10} $ 。则 MN的长是( )厘米。
答案
10. 14.4 [解析:水剩下$\frac{7}{10}$,则流出水的体积是容器的$1-\frac{7}{10}=\frac{3}{10}$,则空白部分对应的长方体的体积就是流出水体积的2倍,则空白部分对应的长方体的体积是原来长方体体积的$\frac{3}{10}×2=\frac{3}{5}$,则MN的长是$24×\frac{3}{5}=14.4$(厘米)。]
