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1. 先量一量，再填一填。(填序号)
(1)等腰三角形有(
(2)等边三角形有(
(1)等腰三角形有(
①②③⑤⑥⑧
)。(2)等边三角形有(
②⑥
)。答案
1. (1)①②③⑤⑥⑧ (2)②⑥
2. 填空题。
(1)等边三角形的边长是 6 厘米，它的周长是(
(1)等边三角形的边长是 6 厘米，它的周长是(
18
)厘米，每个角是(60
)°。答案
2. (1)18 60 (2)19 或 23 (3)90
(2)等腰三角形的两条边分别是 5 厘米和 9 厘米，这个等腰三角形的周长可能是(
19 或 23
)厘米。答案
2. (1)18 60 (2)19 或 23 (3)90
解析
当腰长为5厘米时，三边长分别为5厘米、5厘米、9厘米，$5 + 5 ＞ 9$，能构成三角形，周长为$5 + 5 + 9 = 19$厘米；当腰长为9厘米时，三边长分别为9厘米、9厘米、5厘米，$9 + 5 ＞ 9$，能构成三角形，周长为$9 + 9 + 5 = 23$厘米。19 或 23
(3)一个等腰三角形的一个底角度数是顶角度数的一半，这个三角形的顶角是(
90
)°。答案
2. (1)18 60 (2)19 或 23 (3)90
解析
设这个等腰三角形的顶角为$x$度，因为底角度数是顶角度数的一半，所以底角为$\frac{x}{2}$度。
由于等腰三角形两底角相等，三角形内角和为$180°$，则有：
$x + \frac{x}{2} + \frac{x}{2} = 180$
$x + x = 180$
$2x = 180$
$x = 90$
90
由于等腰三角形两底角相等，三角形内角和为$180°$，则有：
$x + \frac{x}{2} + \frac{x}{2} = 180$
$x + x = 180$
$2x = 180$
$x = 90$
90
3. 按要求在方格纸上分别画出三个角都是锐角的等腰三角形、有一个角是直角的等腰三角形和有一个角是钝角的等腰三角形。
答案
3. 图略见答案详解。
解析
（此处需在方格纸上作图，因无法直接展示图形，故按题目要求，答案为图略）
4. （无锡江阴）如图，小华在一个边长为 24 厘米的正方形（图 A）中，剪去两个等边三角形 C 和 D，它们的边长分别为 8 厘米和 16 厘米，图形 B 的周长是多少厘米？
答案
4. 24×3 + 8×2 + 16×2 = 120(厘米)
答:图形 B 的周长是 120 厘米。
答:图形 B 的周长是 120 厘米。
5. 一个等腰三角形中，一个角是 70°，其他两个角分别是多少度？
答案
5. 若顶角为 70°,则其他两个角都为(180° - 70°)÷2 = 55°;若底角为 70°,180° - 70° - 70° = 40°,则其他两个角分别为 70°、40°。
解析
若顶角为$70°$，则其他两个角都为$(180° - 70°) ÷ 2 = 55°$；若底角为$70°$，则另一个底角为$70°$，顶角为$180° - 70° - 70° = 40°$。其他两个角分别是$55°$、$55°$或$70°$、$40°$。
6. 新素养 几何直观 如图，在等腰三角形 ABC 中，AB = AC，线段 CD 是 AB 边上的高，∠1 = 20°，∠2 =(
40
)°。答案
6. 40
提示:先求出∠B = 90° - 20° = 70°,再求出∠2 = 180° - 70° - 70° = 40°。
提示:先求出∠B = 90° - 20° = 70°,再求出∠2 = 180° - 70° - 70° = 40°。
7. 强基素养题 如图所示是一个大等边三角形，把每条边都三等分，然后连接成小等边三角形。图中共有(
13
)个等边三角形。答案
7. 13
提示:每 1 个、4 个、9 个小等边三角形可以组成 1 个等边三角形,据此数一数。
提示:每 1 个、4 个、9 个小等边三角形可以组成 1 个等边三角形,据此数一数。
