1.约分：
(1)$\frac{2x+4}{x^2+4x+4}$；
(2)$\frac{x^2-2x}{2y-xy}$；
(3)$\frac{4b^2 -a^2}{4b^2 -4ab +a^2}$；
(4)$\frac{3a^2 +3b^2 -6ab}{a^2 -b^2}$。

解:(1)原式$=\frac{2(x+2)}{(x+2)^2}=\frac{2}{x+2}$;
(2)原式$=\frac{x(x-2)}{y(2-x)}=-\frac{x}{y}$;
(3)原式$=\frac{(2b+a)(2b-a)}{(2b-a)^2}=\frac{2b+a}{2b-a}$;
(4)原式$=\frac{3(a^2+b^2-2ab)}{(a+b)(a-b)}=\frac{3(a-b)^2}{(a+b)(a-b)}$
$=\frac{3(a-b)}{a+b}$.

2.先化简，再求值：
(1)
(2)

解:(1)原式$=\frac{y(x+1)(x-1)}{(x-1)^2}·\frac{x-1}{x(x+1)}=\frac{y}{x}$,
当$x=\frac{4}{3},y=-\frac{2}{3}$时,原式$=-\frac{1}{2}$;
(2)原式$=\frac{(a+b)(a-b)}{(a-b)^2}·\frac{-(a-b)}{(a+b)^2}$
$=-\frac{1}{a+b}$,
当$a=-2,b=1$时,原式$=1$.

3.阅读下列解题过程,然后回答问题:
(1)题目:已知$\frac{x}{a-b}=\frac{y}{b-c}=\frac{z}{c-a}(a,b,c$互不相等),求$x+y+z$的值.
解:设$\frac{x}{a-b}=\frac{y}{b-c}=\frac{z}{c-a}=k$,则$x=k(a-b),y=k(b-c),z=k(c-a),\therefore x+y+z=0$.
依照上述方法解答下列问题:
已知$\frac{y+z}{x}=\frac{z+x}{y}=\frac{x+y}{z}$,其中$x+y+z≠0$,求$\frac{x+y-z}{x+y+z}$的值.
(2)探索:
①若$\frac{2x-3}{x-1}=2+\frac{n}{x-1}$,则$n=$;
②若$\frac{5x+3}{x+2}=5-\frac{n}{x+2}$,则$n=$;
总结:③如果$\frac{ax+b}{x+c}=a+\frac{n}{x+c}$(其中$a,b,c$为常数),则$n=$.

解:(1)设$\frac{y+z}{x}=\frac{z+x}{y}=\frac{x+y}{z}=k$,
则$k=2,x+y=2z$,原式$=\frac{1}{3}$.
(2)①$-1$ ②$7$ ③$b-ac$