1. 某实验小组利用图示装置探究杠杆的机械效率，实验的主要步骤如下：
① 将质地均匀的杠杆O点悬挂，能自由转动，在A点悬挂总重为6 N的钩码，在B点用弹簧测力计竖直向上拉，使杠杆保持水平静止，其中AO=10 cm，AB=20 cm；
② 竖直向上缓慢匀速拉动弹簧测力计，使物体上升5 cm(保持O点位置不变)，在此过程中弹簧测力计的读数为3 N，回答下列问题：
(1) 在步骤①中，若杠杆自重和摩擦不计，弹簧测力计示数应为N。
(2) 步骤②中，计算出杠杆的机械效率为(精确到0.1％)。
(3) 若将测力计的悬挂点由B移至C，O、A位置不变，仍将钩码提升相同的高度，则杠杆的机械效率将(变大/不变/变小)。

1.(1)2 (2)66.7% (3)变大

【分析】
本题考查杠杆平衡条件与机械效率的综合应用。第(1)问利用杠杆平衡条件，结合已知的力和力臂计算弹簧测力计示数；第(2)问需区分有用功（提升钩码的功）和总功（弹簧测力计拉力的功），结合杠杆转动的相似关系求拉力移动距离，进而计算机械效率；第(3)问通过分析额外功（克服杠杆自重的功）的变化，判断机械效率的改变。
【解析】
(1) 步骤①中，不计杠杆自重和摩擦，根据杠杆平衡条件$ F_1L_1 = F_2L_2 $。
已知钩码重力$ G=6\ \mathrm{N} $，阻力臂$ AO=10\ \mathrm{cm} $，动力臂$ OB=AO+AB=10\ \mathrm{cm}+20\ \mathrm{cm}=30\ \mathrm{cm} $，设弹簧测力计示数为$ F $，则：
$ F × OB = G × AO $
代入数据得：$ F × 30\ \mathrm{cm}=6\ \mathrm{N} × 10\ \mathrm{cm} $，解得$ F=\frac{6\ \mathrm{N} × 10\ \mathrm{cm}}{30\ \mathrm{cm}}=2\ \mathrm{N} $。
(2) 步骤②中，有用功为提升钩码做的功：$ W_{\mathrm{有}}=Gh $，其中$ h=5\ \mathrm{cm}=0.05\ \mathrm{m} $，则$ W_{\mathrm{有}}=6\ \mathrm{N} × 0.05\ \mathrm{m}=0.3\ \mathrm{J} $。
根据杠杆转动的相似关系，弹簧测力计移动距离$ s $与钩码上升高度$ h $的比值等于力臂之比，即$ \frac{s}{h}=\frac{OB}{AO}=\frac{30\ \mathrm{cm}}{10\ \mathrm{cm}}=3 $，故$ s=3h=3 × 0.05\ \mathrm{m}=0.15\ \mathrm{m} $。
总功为弹簧测力计做的功：$ W_{\mathrm{总}}=Fs=3\ \mathrm{N} × 0.15\ \mathrm{m}=0.45\ \mathrm{J} $。
机械效率：$ \eta=\frac{W_{\mathrm{有}}}{W_{\mathrm{总}}} × 100\%=\frac{0.3\ \mathrm{J}}{0.45\ \mathrm{J}} × 100\% \approx 66.7\% $。
(3) 测力计移至C点，O、A位置不变，提升钩码高度相同，有用功$ W_{\mathrm{有}}=Gh $不变；额外功主要是克服杠杆自重的功，C点离O更近，杠杆转动相同角度时，杠杆自身重心移动距离更小，额外功$ W_{\mathrm{额}} $变小，总功$ W_{\mathrm{总}}=W_{\mathrm{有}}+W_{\mathrm{额}} $变小，因此机械效率$ \eta=\frac{W_{\mathrm{有}}}{W_{\mathrm{总}}} $变大。
【答案】
(1) 2；(2) 66.7%；(3) 变大
【知识点】
杠杆平衡条件、机械效率计算、杠杆机械效率
【点评】
本题是杠杆机械效率的典型题型，需掌握杠杆平衡条件的应用，明确有用功、总功和额外功的来源，第三问通过分析额外功的变化判断机械效率，考查学生对实验原理的理解与应用能力。
【难度系数】
0.5

2. 在测量滑轮组机械效率的活动中，装置如图所示，欲使所测机械效率提高，下列措施可行的是（）

A.转轴加润滑油
B.增加提升高度
C.增大提升速度
D.减小物体质量

2.A

【分析】
要解决这道题，需先明确滑轮组机械效率的计算公式及影响因素。滑轮组机械效率η=W有用/W总，其中W有用是提升物体做的功（W有用=Gh），W总是总功（W总=Fs），对于滑轮组，绳子段数为n时s=nh，因此η=G/(nF)。额外功主要来自克服动滑轮重力和转轴摩擦的功，机械效率与物重、摩擦、动滑轮重有关，和提升高度、提升速度无关。接下来分析各选项：A选项转轴加润滑油可减小摩擦，减少额外功，能提高机械效率；B选项增加提升高度时，计算中h会约去，机械效率不变；C选项增大提升速度不改变有用功和总功的比值，机械效率不变；D选项减小物体质量会使物重G减小，有用功减少，额外功基本不变，机械效率降低。
【解析】
根据滑轮组机械效率的知识：
1. 机械效率公式：η=W有用/W总=Gh/(Fs)=G/(nF)，机械效率与提升高度、提升速度无关，因此B、C选项错误。
2. A选项：转轴加润滑油，减小了转轴处的摩擦，减少了额外功，有用功不变时总功减小，机械效率提高，该措施可行。
3. D选项：减小物体质量，物重G减小，有用功Gh减少，而动滑轮重、摩擦等额外功基本不变，机械效率会降低，该措施不可行。
综上，答案为A。
【答案】
A
【知识点】
滑轮组机械效率；影响机械效率的因素
【点评】
本题考查滑轮组机械效率的影响因素，需牢记机械效率与物重、摩擦、动滑轮重有关，与提升高度、速度无关，属于基础题型，需准确掌握公式及各因素的影响。
【难度系数】
0.7

3. 如图所示，小明用两个不同的滑轮组，在相同时间内分别用大小相等的拉力$F$将同一物体匀速提高相同的高度，若两个滑轮组的动滑轮重分别为$G_{动1}$和$G_{动2}$，机械效率分别为$\eta_1$、$\eta_2$，不计绳重和摩擦，则（）

A.$G_{动1}＜G_{动2},\eta_1＜\eta_2$
B.$G_{动1}＜G_{动2},\eta_1＞\eta_2$
C.$G_{动1}＞G_{动2},\eta_1＜\eta_2$
D.$G_{动1}=G_{动2},\eta_1=\eta_2$

3.B

【分析】
要解决本题，需分三步思考：①确定两个滑轮组承担物重的绳子段数$n$；②利用不计绳重和摩擦时拉力与动滑轮重、物重的关系推导动滑轮重，比较大小；③结合滑轮组机械效率公式，比较两个滑轮组的机械效率。
【解析】
1. 确定承担物重的绳子段数：左图滑轮组，承担物重的绳子段数$n_1=2$；右图滑轮组，承担物重的绳子段数$n_2=3$。
2. 推导动滑轮重并比较：不计绳重和摩擦，拉力公式为$F=\frac{G_{物}+G_{动}}{n}$，变形得$G_{动}=nF - G_{物}$。已知拉力$F$相同、物重$G_{物}$相同，代入得：$G_{动1}=2F - G_{物}$，$G_{动2}=3F - G_{物}$，因此$G_{动1}＜G_{动2}$。
3. 比较机械效率：滑轮组机械效率$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}=\frac{G_{物}h}{G_{物}h + G_{动}h}=\frac{G_{物}}{G_{物}+G_{动}}$（提升高度$h$相同，约去）。代入动滑轮重的表达式，得$\eta_1=\frac{G_{物}}{2F}$，$\eta_2=\frac{G_{物}}{3F}$，因此$\eta_1＞\eta_2$。
【答案】
B
【知识点】
滑轮组拉力计算、滑轮组机械效率
【点评】
本题考查滑轮组的拉力与机械效率的比较，核心是正确判断承担物重的绳子段数，利用不计绳重摩擦时的公式推导，需掌握滑轮组的基本规律，属于中等难度题。
【难度系数】
0.5

4. 用图甲滑轮组做“探究动滑轮的重对滑轮组机械效率的影响”实验。把不同的磁铁吸附在动滑轮边框上以改变滑轮的重，拉动绳子使物体每次上升距离均为10 cm，不计绳重，实验数据如下表。
| 次 数 | $G_{物}/N$ | $G_{动}/N$ | $F/N$ | $\eta/\%$ |
|-------|-----------|-----------|-------|----------|
| 1 | 6.0 | 0.3 | 2.2 | 90.9 |
| 2 | 6.0 | | | |
| 3 | 6.0 | 1.9 | 2.9 | 69.0 |
| 4 | 6.0 | 3.2 | 3.4 | 58.8 |

（1）绳端要拉动，移动距离为cm。
（2）第2次实验中拉力F的示数如图乙，读数为N，第2次实验滑轮组的机械效率为%。分析数据可知：在物重不变的情况下，动滑轮越重滑轮组的机械效率越。
（3）本实验中，在物重不变的情况下，动滑轮变重时，由摩擦引起的额外功占总额外功的比例（变大/变小/不变）。
课后作业 KEHOUZUOYE ★★★★★

4.(1)匀速直线 30 (2)2.5 80 低 (3)变小

【分析】
本题围绕“探究动滑轮的重对滑轮组机械效率的影响”实验展开，解题思路如下：
1. 第(1)问：滑轮组实验中，需匀速直线拉动绳端，保证拉力稳定，弹簧测力计示数准确；通过拉力公式$F=\frac{G_{物}+G_{动}}{n}$计算绳子段数$n$，再根据$s=nh$求绳端移动距离。
2. 第(2)问：先读取拉力示数，再利用机械效率公式$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}=\frac{G_{物}h}{Fs}$（结合$s=nh$简化计算），最后对比动滑轮重和机械效率的变化关系得出结论。
3. 第(3)问：额外功总额外功包括动滑轮重的额外功和摩擦的额外功，通过计算不同动滑轮重时摩擦额外功占总额外功的比例，分析其变化趋势。
【解析】
(1) 实验时绳端需匀速直线拉动，此时拉力大小等于弹簧测力计示数，测量准确；
由第1次实验数据，根据$F=\frac{G_{物}+G_{动}}{n}$，代入$F=2.2N$、$G_{物}=6N$、$G_{动}=0.3N$，得$n=\frac{G_{物}+G_{动}}{F}=\frac{6+0.3}{2.2}=3$；
物体上升$h=10cm$，则绳端移动距离$s=nh=3×10cm=30cm$。
(2) 第2次实验拉力示数为$2.5N$；
机械效率$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}=\frac{G_{物}h}{Fs}=\frac{6N×h}{2.5N×3h}=80\%$；
对比数据：动滑轮从0.3N增至3.2N时，机械效率从90.9%降至58.8%，故动滑轮越重，机械效率越低。
(3) 额外功总额外功$W_{额总}=W_{总}-W_{有}=Fs-G_{物}h$，动滑轮重的额外功$W_{额动}=G_{动}h$，摩擦额外功$W_{额摩}=W_{额总}-W_{额动}$；
计算第1次：$W_{额总}=2.2×0.3 -6×0.1=0.06J$，$W_{额动}=0.3×0.1=0.03J$，$W_{额摩}=0.03J$，比例$\frac{0.03}{0.06}=50\%$；
第3次：$W_{额总}=2.9×0.3 -6×0.1=0.27J$，$W_{额动}=1.9×0.1=0.19J$，$W_{额摩}=0.08J$，比例$\frac{0.08}{0.27}≈29.6\%$；
可见动滑轮变重时，摩擦引起的额外功占总额外功的比例变小。
【答案】
(1)匀速直线；30 (2)2.5；80；低 (3)变小
【知识点】
滑轮组机械效率、滑轮组拉力计算、额外功分析
【点评】
本题是探究滑轮组机械效率影响因素的基础实验题，结合公式计算与数据分析，重点考查滑轮组的核心知识点，需学生掌握机械效率、拉力的计算方法，以及额外功的组成分析，难度适中。
【难度系数】
0.5