【例3】 交警使用的某型号酒精测试仪的工作原理如图17－3所示，电源电压恒为9 V，传感器的电阻值$ R_2 $随酒精气体浓度的增大而减小，当酒精气体的浓度为0时，电阻$ R_2 $为80 Ω。使用前要通过调零旋钮（即滑动变阻器的滑片）对测试仪进行调零，此时电压表的示数为8 V。求：

图17－3
（1）电压表的示数为8 V时，电流表的示数；
（2）电压表的示数为8 V时，滑动变阻器的电阻$ R_1 $；
（3）调零后，电阻$ R_1 $保持不变。某驾驶员对着测试仪吹气10 s，若电流表的示数达到0.3 A，表明驾驶员醉驾，此时电压表的示数。
示数。
思路分析:当电压表的示数为8 V时，电阻$ R_2 $为80 Ω，则$ I=\frac{U_2}{R_2}=\frac{8\ \mathrm{V}}{80\ \Omega}=0.1\ \mathrm{A} $，此时滑动变阻器连入电路的电阻$ R_1=\frac{1\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}}=10\ \Omega $；当电流表的示数达到0.3 A时，因为电阻$ R_1 $保持不变，所以$ R_1 $两端的电压$ U'_1=I'R_1=0.3\ \mathrm{A}×10\ \Omega=3\ \mathrm{V} $，根据串联电路电压的规律，可知电压表的示数$ U'_2=U-U'_1=9\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=6\ \mathrm{V} $。
答案:(1)因为传感器和滑动变阻器串联，当$ R_2=80\ \Omega $，电压表示数$ U_2 $为8 V时，$ I=I_1=I_2=\frac{U_2}{R_2}=\frac{8\ \mathrm{V}}{80\ \Omega}=0.1\ \mathrm{A} $。
(2)$ U_1=U-U_2=9\ \mathrm{V}-8\ \mathrm{V}=1\ \mathrm{V} $，$ R_1=\frac{U_1}{I_1}=\frac{1\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}}=10\ \Omega $。
(3)当电阻$ R_1 $保持不变，电流表的示数$ I' $为0.3 A时，$ U'_1=I'R_1=0.3\ \mathrm{A}×10\ \Omega=3\ \mathrm{V},U'_2=U-U'_1=9\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=6\ \mathrm{V} $。

解：
（1）由电路图可知，$R_1$与$R_2$串联，电压表测量$R_2$两端的电压，电流表测量电路中的电流。
串联电路中各处电流相等，根据欧姆定律可得电路中的电流：
$I = I_2 = \frac{U_2}{R_2} = \frac{8\ \mathrm{V}}{80\ \Omega} = 0.1\ \mathrm{A}$
（2）串联电路总电压等于各部分电路两端电压之和，此时滑动变阻器$R_1$两端的电压：
$U_1 = U - U_2 = 9\ \mathrm{V} - 8\ \mathrm{V} = 1\ \mathrm{V}$
根据欧姆定律可得滑动变阻器接入电路的电阻：
$R_1 = \frac{U_1}{I} = \frac{1\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}} = 10\ \Omega$
（3）当电流表示数为$I'=0.3\ \mathrm{A}$时，$R_1$两端的电压：
$U_1' = I' R_1 = 0.3\ \mathrm{A} × 10\ \Omega = 3\ \mathrm{V}$
此时电压表的示数即$R_2$两端的电压：
$U_2' = U - U_1' = 9\ \mathrm{V} - 3\ \mathrm{V} = 6\ \mathrm{V}$
答：（1）电流表的示数为0.1 A；（2）滑动变阻器的电阻$R_1$为$10\ \Omega$；（3）此时电压表的示数为6 V。

1.(天津)如图17－4所示是某导体中的电流I跟它两端电压U的关系图像，该导体的电阻为()

A.40 Ω
B.30 Ω
C.20 Ω
D.10 Ω

1.D

2.(武汉)如图17－5所示，电源电压为15 V且保持不变，滑动变阻器的滑片P在最右端。闭合开关S₁，断开开关S₂，滑片P移至中点附近时，电流表的示数是0.5 A；保持滑片P不动，闭合开关S₂，断开开关S₁时，电流表的示数是0.2 A。则电阻$R_3$的大小是()

A.20 Ω
B.30 Ω
C.45 Ω
D.50 Ω

2.C 点拨:当S₁闭合、S₂断开,滑片P在滑动变阻器的中点附近时,滑动变阻器与电阻为R₂的电阻器串联,电路中的电流为0.5 A,由欧姆定律可知$(R_1+R_2)×0.5\ \mathrm{A}=15\ \mathrm{V}$,解得$R_1+R_2=30\ \Omega$①;当闭合S₂、断开S₁,滑片位置不动(即滑动变阻器接入电路的电阻不变)时,滑动变阻器与电阻分别为$R_2$、$R_3$的电阻器串联,则有$(R_1+R_2+R_3)×0.2\ \mathrm{A}=15\ \mathrm{V}$,解得$R_1+R_2+R_3=75\ \Omega$②。联立①②两式,解得$R_3=45\ \Omega$。

3.(荆门)将电阻为R的电阻器和灯泡L接在如图17－6甲所示的电路中，电源电压保持不变。图17－6乙为电阻器和灯泡L的I－U图像。闭合开关S，电流表示数为0.3 A，则电源电压和电阻R的大小分别是()


A.8 V 6.67 Ω
B.12 V 20 Ω
C.8 V 20 Ω
D.12 V 10 Ω

3.C