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7. 一辆汽车装满货物时的总质量为$5× 10^{3}\ \mathrm{kg}$，在平直公路上由东向西行驶，汽车牵引力为$8× 10^{3}\ \mathrm{N}$，汽车受到的阻力为汽车总重力的$\frac{1}{10}$，则汽车在水平方向的合力大小为
3×10³
N，方向向西
。（$g$取$10\ \mathrm{N/kg}$）答案
7. 3×10³ 西
解析
【分析】
要解决该问题，需先计算汽车总重力，再求出阻力大小，最后根据同一直线上二力的合成规则计算合力。首先利用重力公式算出总重力，再结合阻力与总重力的关系得到阻力；由于汽车向西行驶，牵引力向西、阻力向东，二力在同一直线上且方向相反，合力大小为两力之差，方向与较大力的方向一致。
【解析】
1. 计算汽车总重力：
已知总质量$m=5×10^3\ \mathrm{kg}$，$g$取$10\ \mathrm{N/kg}$，根据重力公式$G=mg$，可得：
$G=5×10^3\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=5×10^4\ \mathrm{N}$
2. 计算汽车受到的阻力：
阻力为总重力的$\frac{1}{10}$，因此：
$f=\frac{1}{10}G=\frac{1}{10}×5×10^4\ \mathrm{N}=5×10^3\ \mathrm{N}$
3. 计算水平方向的合力：
汽车向西行驶，牵引力$F=8×10^3\ \mathrm{N}$方向向西，阻力方向向东，二力在同一直线上且方向相反，合力大小为：
$F_合=F-f=8×10^3\ \mathrm{N}-5×10^3\ \mathrm{N}=3×10^3\ \mathrm{N}$
合力方向与较大的牵引力方向一致，即向西。
【答案】
$3×10^3$；西
【知识点】
重力计算、阻力与运动、同一直线二力合成
【点评】
本题为初中力学基础题，考察重力计算和同一直线上二力的合成，解题步骤清晰，只要掌握相关公式和二力合成规则即可正确解答，属于对基础知识点的常规应用。
【难度系数】
0.7
要解决该问题，需先计算汽车总重力，再求出阻力大小，最后根据同一直线上二力的合成规则计算合力。首先利用重力公式算出总重力，再结合阻力与总重力的关系得到阻力；由于汽车向西行驶，牵引力向西、阻力向东，二力在同一直线上且方向相反，合力大小为两力之差，方向与较大力的方向一致。
【解析】
1. 计算汽车总重力：
已知总质量$m=5×10^3\ \mathrm{kg}$，$g$取$10\ \mathrm{N/kg}$，根据重力公式$G=mg$，可得：
$G=5×10^3\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=5×10^4\ \mathrm{N}$
2. 计算汽车受到的阻力：
阻力为总重力的$\frac{1}{10}$，因此：
$f=\frac{1}{10}G=\frac{1}{10}×5×10^4\ \mathrm{N}=5×10^3\ \mathrm{N}$
3. 计算水平方向的合力：
汽车向西行驶，牵引力$F=8×10^3\ \mathrm{N}$方向向西，阻力方向向东，二力在同一直线上且方向相反，合力大小为：
$F_合=F-f=8×10^3\ \mathrm{N}-5×10^3\ \mathrm{N}=3×10^3\ \mathrm{N}$
合力方向与较大的牵引力方向一致，即向西。
【答案】
$3×10^3$；西
【知识点】
重力计算、阻力与运动、同一直线二力合成
【点评】
本题为初中力学基础题，考察重力计算和同一直线上二力的合成，解题步骤清晰，只要掌握相关公式和二力合成规则即可正确解答，属于对基础知识点的常规应用。
【难度系数】
0.7
8.压力计重为2 N，$F_{探}$是探头受到的压力，如图用竖直方向的力$F_{甲}$、$F_{乙}$分别把压力计压在水平板和水平地面上，均处于静止状态，则（
A.$F_{甲}=5\ \mathrm{N}$时，$F_{探}=7\ \mathrm{N}$
B.$F_{甲}=5\ \mathrm{N}$时，$F_{探}=5\ \mathrm{N}$
C.$F_{乙}=5\ \mathrm{N}$时，$F_{探}=5\ \mathrm{N}$
D.$F_{乙}=5\ \mathrm{N}$时，$F_{探}=7\ \mathrm{N}$
D
）A.$F_{甲}=5\ \mathrm{N}$时，$F_{探}=7\ \mathrm{N}$
B.$F_{甲}=5\ \mathrm{N}$时，$F_{探}=5\ \mathrm{N}$
C.$F_{乙}=5\ \mathrm{N}$时，$F_{探}=5\ \mathrm{N}$
D.$F_{乙}=5\ \mathrm{N}$时，$F_{探}=7\ \mathrm{N}$
答案
8. D
解析
【分析】
要解决本题，需对甲、乙两种放置状态下的压力计进行受力分析，利用二力平衡条件推导各力的关系，再结合选项判断正确答案。核心是明确不同场景下力的方向，确定压力计的受力平衡式。
【解析】
1. 分析甲图（压力计被向上的$F_甲$压在水平板上）：
压力计静止，受力平衡。压力计受到向上的力$F_甲$，向下的重力$G=2\ \mathrm{N}$，以及水平板对探头向下的压力$F_{探}$（探头压板，板对探头的反作用力）。根据二力平衡：$F_甲 = G + F_{探}$，因此$F_{探}=F_甲 - G$。
当$F_甲=5\ \mathrm{N}$时，$F_{探}=5\ \mathrm{N}-2\ \mathrm{N}=3\ \mathrm{N}$，故A、B选项错误。
2. 分析乙图（压力计被向下的$F_乙$压在水平地面上）：
压力计静止，受力平衡。压力计受到向下的力$F_乙$、重力$G=2\ \mathrm{N}$，以及水平地面对探头向上的支持力$F_{探}$（探头压地面，地面对探头的支持力等于$F_{探}$）。根据二力平衡：$F_{探}=F_乙 + G$。
当$F_乙=5\ \mathrm{N}$时，$F_{探}=5\ \mathrm{N}+2\ \mathrm{N}=7\ \mathrm{N}$，故C选项错误，D选项正确。
【答案】
D
【知识点】
受力平衡、二力平衡、压力
【点评】
本题考查受力平衡的实际应用，关键是区分两种场景下力的方向，正确推导探头压力与外力的关系。需注意不同放置方式中，重力、外力与探头压力的平衡逻辑不同，避免混淆力的方向导致错误。
【难度系数】
0.4
要解决本题，需对甲、乙两种放置状态下的压力计进行受力分析，利用二力平衡条件推导各力的关系，再结合选项判断正确答案。核心是明确不同场景下力的方向，确定压力计的受力平衡式。
【解析】
1. 分析甲图（压力计被向上的$F_甲$压在水平板上）：
压力计静止，受力平衡。压力计受到向上的力$F_甲$，向下的重力$G=2\ \mathrm{N}$，以及水平板对探头向下的压力$F_{探}$（探头压板，板对探头的反作用力）。根据二力平衡：$F_甲 = G + F_{探}$，因此$F_{探}=F_甲 - G$。
当$F_甲=5\ \mathrm{N}$时，$F_{探}=5\ \mathrm{N}-2\ \mathrm{N}=3\ \mathrm{N}$，故A、B选项错误。
2. 分析乙图（压力计被向下的$F_乙$压在水平地面上）：
压力计静止，受力平衡。压力计受到向下的力$F_乙$、重力$G=2\ \mathrm{N}$，以及水平地面对探头向上的支持力$F_{探}$（探头压地面，地面对探头的支持力等于$F_{探}$）。根据二力平衡：$F_{探}=F_乙 + G$。
当$F_乙=5\ \mathrm{N}$时，$F_{探}=5\ \mathrm{N}+2\ \mathrm{N}=7\ \mathrm{N}$，故C选项错误，D选项正确。
【答案】
D
【知识点】
受力平衡、二力平衡、压力
【点评】
本题考查受力平衡的实际应用，关键是区分两种场景下力的方向，正确推导探头压力与外力的关系。需注意不同放置方式中，重力、外力与探头压力的平衡逻辑不同，避免混淆力的方向导致错误。
【难度系数】
0.4
9.已知物体运动速度越大，受到的空气阻力越大。如图所示，篮球在
抛出点
受到的力的合力最大，在落地点
受到的力的合力最小（前两空均选填“最高点”“抛出点”或“落地点”）。在整个过程中，篮球受到的合力一直变小
（选填“先变大后变小”“先变小后变大”“一直变大”或“一直变小”）。答案
9. 抛出点 落地点 一直变小
解析
【分析】
要解决本题，需明确两个关键：一是篮球始终受竖直向下的重力，空气阻力与运动方向相反，且阻力大小随速度增大而增大；二是合力的计算：同向力相加、反向力相减。我们分步骤分析各点合力及全程合力变化：
1. 抛出点：篮球刚抛出时向上运动，速度最大→空气阻力最大，方向竖直向下（与运动方向相反），合力为重力与阻力同向相加，此时合力最大；
2. 最高点：篮球到达最高点时速度为0→空气阻力为0，合力等于重力；
3. 落地点：篮球落地前向下运动，速度小于抛出时的速度→空气阻力小于抛出点的阻力，方向竖直向上，合力为重力与阻力反向相减，该合力小于最高点的重力，是三个点中最小的；
全程来看：向上运动时，速度减小，阻力减小，合力逐渐减小；向下运动时，速度增大，阻力增大，合力仍逐渐减小，因此全程合力一直变小。
【解析】
解：
① 抛出点：篮球向上运动，速度最大，空气阻力最大，方向竖直向下，合力 $ F_{\mathrm{抛}} = G + f $，此时合力最大；
② 最高点：篮球速度为0，空气阻力为0，合力 $ F_{\mathrm{高}} = G $；
③ 落地点：篮球向下运动，速度小于抛出时速度，空气阻力 $ f' ＜ f_{\mathrm{抛}} $，方向竖直向上，合力 $ F_{\mathrm{落}} = G - f' $，因 $ f' ＞ 0 $，故 $ F_{\mathrm{落}} ＜ G $，是三个点中合力最小的；
全程：向上运动阶段，速度减小→阻力减小，合力 $ G + f $ 减小；向下运动阶段，速度增大→阻力增大，合力 $ G - f $ 减小，因此合力一直变小。
【答案】
抛出点；落地点；一直变小
【知识点】
力的合成、空气阻力与速度的关系
【点评】
本题结合抛体运动考查力的合成，核心是明确空气阻力的方向和大小变化规律，分阶段分析合力的变化，需注意不同阶段阻力对合力的影响，是中等难度的力与运动结合题。
【难度系数】
0.5
要解决本题，需明确两个关键：一是篮球始终受竖直向下的重力，空气阻力与运动方向相反，且阻力大小随速度增大而增大；二是合力的计算：同向力相加、反向力相减。我们分步骤分析各点合力及全程合力变化：
1. 抛出点：篮球刚抛出时向上运动，速度最大→空气阻力最大，方向竖直向下（与运动方向相反），合力为重力与阻力同向相加，此时合力最大；
2. 最高点：篮球到达最高点时速度为0→空气阻力为0，合力等于重力；
3. 落地点：篮球落地前向下运动，速度小于抛出时的速度→空气阻力小于抛出点的阻力，方向竖直向上，合力为重力与阻力反向相减，该合力小于最高点的重力，是三个点中最小的；
全程来看：向上运动时，速度减小，阻力减小，合力逐渐减小；向下运动时，速度增大，阻力增大，合力仍逐渐减小，因此全程合力一直变小。
【解析】
解：
① 抛出点：篮球向上运动，速度最大，空气阻力最大，方向竖直向下，合力 $ F_{\mathrm{抛}} = G + f $，此时合力最大；
② 最高点：篮球速度为0，空气阻力为0，合力 $ F_{\mathrm{高}} = G $；
③ 落地点：篮球向下运动，速度小于抛出时速度，空气阻力 $ f' ＜ f_{\mathrm{抛}} $，方向竖直向上，合力 $ F_{\mathrm{落}} = G - f' $，因 $ f' ＞ 0 $，故 $ F_{\mathrm{落}} ＜ G $，是三个点中合力最小的；
全程：向上运动阶段，速度减小→阻力减小，合力 $ G + f $ 减小；向下运动阶段，速度增大→阻力增大，合力 $ G - f $ 减小，因此合力一直变小。
【答案】
抛出点；落地点；一直变小
【知识点】
力的合成、空气阻力与速度的关系
【点评】
本题结合抛体运动考查力的合成，核心是明确空气阻力的方向和大小变化规律，分阶段分析合力的变化，需注意不同阶段阻力对合力的影响，是中等难度的力与运动结合题。
【难度系数】
0.5
10.用一根细绳将质量为2 kg的小球悬挂在天花板上，如图所示。一段时间后细绳突然断裂，小球在下落的过程中，所受空气阻力恒为其重力的$\frac{1}{10}$。求：
(1)小球所受重力G的大小。
(2)小球在下降过程中所受合力的大小和方向。
(1)小球所受重力G的大小。
(2)小球在下降过程中所受合力的大小和方向。
答案
10. (1)19.6 N
(2)17.64 N 方向竖直向下
(2)17.64 N 方向竖直向下
解析
【分析】
本题分为两小问，第(1)问需利用重力公式计算小球的重力，思路是记住重力与质量的关系$G=mg$，代入已知的质量和重力加速度即可求解；第(2)问需先分析小球下落时的受力：竖直向下的重力和竖直向上的空气阻力，再根据同一直线上方向相反的两个力的合力计算方法（合力大小等于两力之差，方向与较大力的方向相同），代入阻力与重力的关系计算合力大小和方向。
【解析】
(1) 根据重力计算公式 $ G = mg $，已知小球质量 $ m = 2\ \mathrm{kg} $，重力加速度 $ g = 9.8\ \mathrm{N/kg} $，代入得：
$ G = 2\ \mathrm{kg} × 9.8\ \mathrm{N/kg} = 19.6\ \mathrm{N} $。
(2) 小球下落时，受竖直向下的重力 $ G $ 和竖直向上的空气阻力 $ f $，由题意知 $ f = \frac{1}{10}G $，则：
$ f = 0.1 × 19.6\ \mathrm{N} = 1.96\ \mathrm{N} $。
同一直线上方向相反的两个力的合力大小为两力之差，因此合力：
$ F_{\mathrm{合}} = G - f = 19.6\ \mathrm{N} - 1.96\ \mathrm{N} = 17.64\ \mathrm{N} $，
合力方向与较大的重力方向一致，即竖直向下。
【答案】
(1) 小球所受重力G的大小为19.6 N；(2) 小球下降过程中所受合力大小为17.64 N，方向竖直向下。
【知识点】
重力计算、合力计算、受力分析
【点评】
本题是力学基础题，考查重力公式和同一直线上二力的合成，解题关键是正确分析小球的受力情况，熟练运用相关公式，难度较低，适合巩固基础。
【难度系数】
0.3
本题分为两小问，第(1)问需利用重力公式计算小球的重力，思路是记住重力与质量的关系$G=mg$，代入已知的质量和重力加速度即可求解；第(2)问需先分析小球下落时的受力：竖直向下的重力和竖直向上的空气阻力，再根据同一直线上方向相反的两个力的合力计算方法（合力大小等于两力之差，方向与较大力的方向相同），代入阻力与重力的关系计算合力大小和方向。
【解析】
(1) 根据重力计算公式 $ G = mg $，已知小球质量 $ m = 2\ \mathrm{kg} $，重力加速度 $ g = 9.8\ \mathrm{N/kg} $，代入得：
$ G = 2\ \mathrm{kg} × 9.8\ \mathrm{N/kg} = 19.6\ \mathrm{N} $。
(2) 小球下落时，受竖直向下的重力 $ G $ 和竖直向上的空气阻力 $ f $，由题意知 $ f = \frac{1}{10}G $，则：
$ f = 0.1 × 19.6\ \mathrm{N} = 1.96\ \mathrm{N} $。
同一直线上方向相反的两个力的合力大小为两力之差，因此合力：
$ F_{\mathrm{合}} = G - f = 19.6\ \mathrm{N} - 1.96\ \mathrm{N} = 17.64\ \mathrm{N} $，
合力方向与较大的重力方向一致，即竖直向下。
【答案】
(1) 小球所受重力G的大小为19.6 N；(2) 小球下降过程中所受合力大小为17.64 N，方向竖直向下。
【知识点】
重力计算、合力计算、受力分析
【点评】
本题是力学基础题，考查重力公式和同一直线上二力的合成，解题关键是正确分析小球的受力情况，熟练运用相关公式，难度较低，适合巩固基础。
【难度系数】
0.3
11.学习了同一直线上二力的合成知识后，小聪想：如果作用在物体上的两个力不在同一直线上，而是互成一定的夹角，那么合力F的大小与两个分力$F_1$、$F_2$的大小是否还有$F=F_1+F_2$的关系呢？请你用教材中学过的知识动手做一做实验。
答案
如图所示，橡皮筋原长为AB，通过两个弹簧测力计对橡皮筋施加互成一定夹角的两个力$F_1$和$F_2$，使橡皮筋伸长到C，记录此时$F_1$、$F_2$的大小，撤去力$F_1$和$F_2$后，用一个弹簧测力计对橡皮筋施加一个力F的作用，为了使这个力F的作用效果与力$F_1$、$F_2$的作用效果相同，应使橡皮筋伸长到C点，记录此时F的大小。多次实验后分析实验数据并得出结论。（合理即可）
解析
【分析】
要探究互成一定夹角的两个力的合力与分力的关系，需利用等效替代法：合力的作用效果与两个分力共同作用的效果相同。因此实验的核心是保证两次拉橡皮筋的效果一致，即都将橡皮筋拉到同一点C，这样才能用一个力F替代$F_1$和$F_2$的共同作用，进而比较F与$F_1+F_2$的大小关系；同时需多次实验，避免偶然性，得出普遍规律。
【解析】
实验步骤如下：
1. 如图，将橡皮筋一端固定在A点，另一端连接节点C；
2. 用两个弹簧测力计分别沿$F_1$、$F_2$方向拉橡皮筋，使橡皮筋伸长至C点，记录此时两弹簧测力计的示数$F_1$、$F_2$；
3. 撤去$F_1$和$F_2$，改用一个弹簧测力计拉橡皮筋，使橡皮筋仍伸长至C点，记录此时弹簧测力计的示数F；
4. 改变$F_1$、$F_2$的大小和夹角，重复上述步骤进行多次实验；
5. 分析每次实验中F与$F_1+F_2$的大小关系，总结得出结论。
【答案】
如图所示，橡皮筋原长为AB，通过两个弹簧测力计对橡皮筋施加互成一定夹角的两个力$F_1$和$F_2$，使橡皮筋伸长到C，记录此时$F_1$、$F_2$的大小，撤去力$F_1$和$F_2$后，用一个弹簧测力计对橡皮筋施加一个力F的作用，为了使这个力F的作用效果与力$F_1$、$F_2$的作用效果相同，应使橡皮筋伸长到C点，记录此时F的大小。多次实验后分析实验数据并得出结论。（合理即可）
【知识点】
力的合成、等效替代法
【点评】
本题为探究互成角度的二力合成的实验题，重点考查实验设计的核心思路——等效替代法，通过控制橡皮筋的伸长效果相同来实现合力与分力的等效，多次实验的设计是为了避免偶然性，得出普遍规律，是力学中力的合成部分的基础实验，注重实验方法的应用。
【难度系数】
0.5
要探究互成一定夹角的两个力的合力与分力的关系，需利用等效替代法：合力的作用效果与两个分力共同作用的效果相同。因此实验的核心是保证两次拉橡皮筋的效果一致，即都将橡皮筋拉到同一点C，这样才能用一个力F替代$F_1$和$F_2$的共同作用，进而比较F与$F_1+F_2$的大小关系；同时需多次实验，避免偶然性，得出普遍规律。
【解析】
实验步骤如下：
1. 如图，将橡皮筋一端固定在A点，另一端连接节点C；
2. 用两个弹簧测力计分别沿$F_1$、$F_2$方向拉橡皮筋，使橡皮筋伸长至C点，记录此时两弹簧测力计的示数$F_1$、$F_2$；
3. 撤去$F_1$和$F_2$，改用一个弹簧测力计拉橡皮筋，使橡皮筋仍伸长至C点，记录此时弹簧测力计的示数F；
4. 改变$F_1$、$F_2$的大小和夹角，重复上述步骤进行多次实验；
5. 分析每次实验中F与$F_1+F_2$的大小关系，总结得出结论。
【答案】
如图所示，橡皮筋原长为AB，通过两个弹簧测力计对橡皮筋施加互成一定夹角的两个力$F_1$和$F_2$，使橡皮筋伸长到C，记录此时$F_1$、$F_2$的大小，撤去力$F_1$和$F_2$后，用一个弹簧测力计对橡皮筋施加一个力F的作用，为了使这个力F的作用效果与力$F_1$、$F_2$的作用效果相同，应使橡皮筋伸长到C点，记录此时F的大小。多次实验后分析实验数据并得出结论。（合理即可）
【知识点】
力的合成、等效替代法
【点评】
本题为探究互成角度的二力合成的实验题，重点考查实验设计的核心思路——等效替代法，通过控制橡皮筋的伸长效果相同来实现合力与分力的等效，多次实验的设计是为了避免偶然性，得出普遍规律，是力学中力的合成部分的基础实验，注重实验方法的应用。
【难度系数】
0.5
