6.(2026德州临邑县期末)假期期间,小明一家利用周末去北京游玩,汽车在公路上行驶时,他看到了如图(甲)所示标志。求：
(1)在不违背交通规则的前提下,从图(甲)的标志牌到北京至少需要多长时间。
(2)汽车以图(乙)所示的速度行驶30 min,通过的路程是多少千米。
(3)如图(丙)所示,若汽车通过区间测速路段的时间为6 min,请判断汽车是否超速。

6. (1) 1.2 h (2) 40 km (3) 汽车不超速

【分析】本题考查速度公式的应用，需先明确各交通标志牌的含义：图甲中“100”是此路段限速100km/h，“北京120km”表示到北京的路程为120km；图乙是速度表，读数为汽车当前速度；图丙是区间测速，测速路段长6km，限速80km/h。解题时利用速度公式$v=\frac{s}{t}$及其变形公式$t=\frac{s}{v}$、$s=vt$进行计算，注意单位统一，第三问需计算区间平均速度并与限速比较判断是否超速。
【解析】
(1) 由图甲知，此路段最大限速$v_1=100km/h$，到北京的路程$s_1=120km$。根据$v=\frac{s}{t}$，所需最少时间：
$t_1=\frac{s_1}{v_1}=\frac{120km}{100km/h}=1.2h$。
(2) 由图乙知，汽车行驶速度$v_2=80km/h$，行驶时间$t_2=30min=0.5h$。根据$s=vt$，通过的路程：
$s_2=v_2t_2=80km/h×0.5h=40km$。
(3) 由图丙知，区间测速路段长度$s_3=6km$，汽车通过时间$t_3=6min=0.1h$。汽车在区间的平均速度：
$v_3=\frac{s_3}{t_3}=\frac{6km}{0.1h}=60km/h$。
因区间限速为80km/h，$60km/h＜80km/h$，故汽车不超速。
【答案】(1)1.2 h (2)40 km (3)汽车不超速
【知识点】速度公式应用、路程时间速度计算、区间测速
【点评】本题结合交通实际场景，考查速度公式的基础应用，关键是理解各标志牌含义并统一单位，属于难度适中的基础计算题。
【难度系数】0.6

7. 一列长为 600 m 的火车以 30 m/s 的速度匀速驶过一长直隧道，车内某乘客坐在座位上测得自己通过隧道的时间为 60 s。求：
(1)隧道的长度 $ L $。
(2)火车全部在隧道内运动的时间 $ t_1 $。
(3)火车完全通过隧道所需要的时间 $ t_2 $。

(1) 1 800 m (2) 40 s (3) 80 s

【分析】
本题是速度公式应用的火车过隧道类问题，需明确不同场景下的路程：（1）乘客通过隧道时，乘客长度可忽略，路程等于隧道长度，利用速度公式变形可求隧道长；（2）火车全部在隧道内时，路程为隧道长度减去火车长度；（3）火车完全通过隧道时，路程为隧道长度加上火车长度，再结合速度公式$v=\frac{s}{t}$的变形$t=\frac{s}{v}$计算对应时间。
【解析】
已知火车速度$v=30m/s$，火车长$s_{车}=600m$，乘客通过隧道时间$t=60s$。
（1）乘客通过隧道的路程等于隧道长度$L$，由$v=\frac{s}{t}$得：
$L = v · t = 30m/s × 60s = 1800m$；
（2）火车全部在隧道内的路程$s_1 = L - s_{车} = 1800m - 600m = 1200m$，则时间：
$t_1 = \frac{s_1}{v} = \frac{1200m}{30m/s} = 40s$；
（3）火车完全通过隧道的路程$s_2 = L + s_{车} = 1800m + 600m = 2400m$，则时间：
$t_2 = \frac{s_2}{v} = \frac{2400m}{30m/s} = 80s$。
【答案】
(1) $1800\ \mathrm{m}$ (2) $40\ \mathrm{s}$ (3) $80\ \mathrm{s}$
【知识点】
速度公式应用；火车过隧道问题
【点评】
本题考查速度公式在火车过隧道问题中的应用，核心是准确判断不同运动场景的路程：乘客通过隧道路程为隧道长，火车全部在隧道内路程为隧道长减车长，完全通过路程为隧道长加车长，属于基础力学计算题，需注意路程的分析逻辑。
【难度系数】
0.8

8. 在火车站，通常可见到列车运行时刻表。下表为一辆列车从合肥开往淮北的运行时刻表，该列车全长 300 m。

(1)列车从淮南开往宿州的平均速度是多少千米每时？合多少米每秒？
(2)列车经过一座大桥时，从车头驶入大桥到车尾驶离大桥一共用时 40 s，该过程列车的行驶速度为 30 m/s，则该大桥的长度是多少？

(1) 144 km/h 40 m/s (2) 900 m
解析:(1)由时刻表可知,列车从淮南开往宿州所用时间
$t=21:39-20:44=55\ \mathrm{min}=\dfrac{55}{60}\ \mathrm{h},$
从淮南开往宿州的路程 $s=225\ \mathrm{km}-93\ \mathrm{km}=132\ \mathrm{km},$
根据 $v=\dfrac{s}{t}$ 可得,列车从淮南开往宿州的平均速度
$v=\dfrac{s}{t}=\dfrac{132\ \mathrm{km}}{\dfrac{55}{60}\ \mathrm{h}}=144\ \mathrm{km/h}=40\ \mathrm{m/s}。$
(2)根据 $v=\dfrac{s}{t}$ 可得,列车完全通过大桥所行驶的路程
$s'=v't'=30\ \mathrm{m/s}×40\ \mathrm{s}=1\ 200\ \mathrm{m},$
则该大桥的长度
$l_{\mathrm{桥}}=s'-l_{\mathrm{列车}}=1\ 200\ \mathrm{m}-300\ \mathrm{m}=900\ \mathrm{m}。$

【分析】
要解决这两个问题，需明确：(1)计算平均速度时，先确定淮南到宿州的路程和运行时间，再利用速度公式$v=\frac{s}{t}$计算，最后完成单位换算；(2)列车完全通过大桥的总路程等于大桥长度与列车长度之和，先根据速度公式算出总路程，再减去列车长度即可得到大桥长度。
【解析】
(1) 列车从淮南开往宿州的时间：$t = 21:39 - 20:44 = 55\ \mathrm{min} = \frac{55}{60}\ \mathrm{h}$；
列车从淮南开往宿州的路程：$s = 225\ \mathrm{km} - 93\ \mathrm{km} = 132\ \mathrm{km}$；
根据平均速度公式$v=\frac{s}{t}$，得平均速度：
$v = \frac{132\ \mathrm{km}}{\frac{55}{60}\ \mathrm{h}} = 144\ \mathrm{km/h}$；
单位换算：$144\ \mathrm{km/h} = 144 × \frac{1000\ \mathrm{m}}{3600\ \mathrm{s}} = 40\ \mathrm{m/s}$。
(2) 列车完全通过大桥行驶的总路程：$s' = v't' = 30\ \mathrm{m/s} × 40\ \mathrm{s} = 1200\ \mathrm{m}$；
总路程等于大桥长度与列车长度之和，因此大桥长度：
$l_{\mathrm{桥}} = s' - l_{\mathrm{列车}} = 1200\ \mathrm{m} - 300\ \mathrm{m} = 900\ \mathrm{m}$。
【答案】
(1) 144 km/h，40 m/s；(2) 900 m
【知识点】
平均速度计算，速度公式应用，过桥问题
【点评】
本题考查速度公式的实际应用，解题关键是准确获取路程和时间，注意过桥问题中总路程包含列车自身长度，单位换算需正确，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.6