基础知识·预习
问题1 类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则吗？
问题2 用式子表示出分式的乘除法法则。

解：
问题1：
分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。
分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
问题2：
设整式$b≠0$，$d≠0$，$c≠0$，则：
乘法法则：$\frac{a}{b} · \frac{c}{d} = \frac{ac}{bd}$
除法法则：$\frac{a}{b} ÷ \frac{c}{d} = \frac{a}{b} · \frac{d}{c} = \frac{ad}{bc}$

【分析】
本题考查分式乘除法法则的推导，采用类比思想解题即可：①先回顾已学的分数乘除法法则，分数乘法是分子的积作积的分子、分母的积作积的分母，分数除法是转化为乘除数的倒数计算；②由于分式与分数的结构一致，将分数的运算规则迁移到分式中，同时注意分式的分母不能为0，即可分别用文字和式子表示出分式的乘除法法则。
【解析】
问题1：
分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。
分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
问题2：
设整式$b≠0$，$d≠0$，$c≠0$，则：
乘法法则：$\frac{a}{b} · \frac{c}{d} = \frac{ac}{bd}$
除法法则：$\frac{a}{b} ÷ \frac{c}{d} = \frac{a}{b} · \frac{d}{c} = \frac{ad}{bc}$
【答案】
问题1：
分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。
分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
问题2：
设整式$b≠0$，$d≠0$，$c≠0$，则：
乘法法则：$\frac{a}{b} · \frac{c}{d} = \frac{ac}{bd}$
除法法则：$\frac{a}{b} ÷ \frac{c}{d} = \frac{a}{b} · \frac{d}{c} = \frac{ad}{bc}$
【知识点】
分式乘法法则；分式除法法则；类比思想
【点评】
本题是分式运算的基础概念题，侧重考查对类比学习方法的运用，熟练掌握分式乘除法法则是后续解决分式化简、求值等问题的核心基础。
【难度系数】
0.9