3.(深圳坪山区期末)长白山矿泉水储量丰富,流量稳定。初步统计,已发现的矿泉点日涌水量超过100万吨。在已通过省级或国家级鉴定的50处矿泉水水源地中,适合建设大型矿泉水生产基地的水源有15处,适合建设中型矿泉水生产基地的水源有6处,适合建设小型矿泉水生产基地的水源有29处。在这些数中,(
29
)是质数,(100,50
)同时是2,5的倍数,(100
)是(50
)的倍数,(29
)再加上1就是3的倍数,15和6的最大公因数是(3
),最小公倍数是(30
)。答案
3. 29 100,50 100 50 29 3 30
4. 新情境 知识科普 国际标准冰场(如花样滑冰、冰球等)的形状是一个长方形,宽是b米,长是宽的2倍,则这个冰场的周长是(
6b
)米,面积是(2b²
)平方米。当b=30时,这个冰场的面积是(1800
)平方米。答案
4. 6b 2b² 1800
5.(2026·芜湖镜湖区期末)中国科学院科研团队经过三年的深入研究,提出一种全新的利用月壤生产水的方法。据推算,200千克月壤可以产生约16千克水。按此计算,1千克月壤可以产生(
0.08
)千克水,产生1千克水需要(12.5
)千克月壤。答案
5. 0.08 12.5
6. 如果 $ xy = 7.2 $,那么 $ 5xy = (\quad) $,$ 20 - xy = (\quad) $,$ xy ÷ 18 = (\quad) $。
答案
6. 36 12.8 0.4
7. 如果$ m,n $均为质数,且$ m + 6n = 20 $,那么$ m = (\quad) $,$ n = (\quad) $。
答案
7. 2 3
8. (2025·南通海安市期末)自然数A,B,C,且A>B>C。如果A除以5余3,B除以5余2,C除以5余1,那么(A+B)与5的最大公因数是(
5
);(A−C)除以5的余数可能是(2
)。答案
8. 5 2 [解析:已知 A 除以 5 余 3,可表示为A=5m+3(m 为自然数);B 除以 5 余 2,可表示为B=5n+2(n 为自然数)。则 A+B=(5m+3)+(5n+2)=5m+5n+5=5(m+n+1)。这表明 A+B 是 5 的倍数,所以(A+B)与 5 的最大公因数是5。已知 A=5m+3(m 为自然数),C 除以 5 余 1,可表示为 C=5k+1(k 为自然数)。则 A−C=(5m+3)−(5k+1)=5m+3−5k−1=5(m−k)+2,所以(A−C)除以 5 的余数是 2。]
9. 两个数的积是3.09,如果把其中一个乘数除以100,要使积为30.9,另一个乘数的小数点应向(
两个数的商是8.06,如果将被除数乘10,除数除以100,那么现在的商是(
右
)移动(三
)位。两个数的商是8.06,如果将被除数乘10,除数除以100,那么现在的商是(
8060
)。答案
9. 右 三 8060 [解析:两个数的积是 3.09,其中一个乘数除以 100,积也要除以 100,此时积是 0.0309,要想使积是30.9,即需要使积再扩大 1000 倍,即另一个乘数要扩大 1000 倍,小数点要向右移动三位;两个数的商是 8.06,被除数乘 10,商也要乘 10,除数除以 100,商要乘 100,所以此时的商是 8.06×10×100=8060。]
10. 下面是晨晨设计的一个计算程序。

(1)如果亮亮输入的数是$m$,那么输出的数是(
(用含有字母的式子表示)
(2)当明明输入的数是24时,输出的数是0;如果输出的数是50,那么明明输入的数是(
(1)如果亮亮输入的数是$m$,那么输出的数是(
$m÷6−a$
)。(用含有字母的式子表示)
(2)当明明输入的数是24时,输出的数是0;如果输出的数是50,那么明明输入的数是(
324
)。答案
10. (1) $m÷6−a$ (2) 324 [解析:因为输出的数是 $m÷6−a$,即 24÷6−a=0,所以 a=4。如果输出的数是 50,那么明明输入的数是(50+4)×6=324。]
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