13. 福建铁观音是一种珍贵的天然饮料.
(1) 安溪县某茶庄种植铁观音,由于规模不断扩大,现计划开阔一块面积为$600\ \mathrm{m}^2$的长方形采茶基地,如图①所示,已知该采茶基地的长比宽多10 m.
① 分别求该采茶基地的长和宽.
② 若要在采茶基地的四周围建篱笆,问:需要多长的篱笆?
(2) 如图②,该茶庄开设了一片观光园区,园区内原有一块长方形空地,该空地与(1)中的采茶基地大小、形状相同,后计划在此区域栽种鲜花(阴影部分)并铺设宽度相同的小路(空白部分)供游客观光.若鲜花的种植面积为$486\ \mathrm{m}^2$,求小路的宽度.

13. （1）① 设采茶基地的宽为x m，则长为(x+10)m. 根据题意，得x(x+10)=600.解得x₁=20，x₂=−30(不符合题意，舍去). x₁+10=30.
∴该采茶基地的长为30 m，宽为20 m ② 根据题意，得2×(20+30)=2×50=100(m). 即需要100 m长的篱笆 （2）设小路的宽度为y m. 根据题意，得(20−2y)(30−3y)=486.解得y₁=1，y₂=19(不符合题意，舍去).
∴小路的宽度为1 m

14. 如图，已知矩形ABCD，AB=7 cm，AD=5 cm，点P从点B开始沿边BC向点C以1 cm/s的速度移动，点Q从点C开始沿边CD向点D以2 cm/s的速度移动，两点同时出发，当一个点运动到终点时另一个点也停止运动，设运动时间为t s(t ＞ 0).
（1）填空：CQ= cm，CP= cm.（用含t的代数式表示）
（2）当t为何值时，PQ=5 cm？
（3）当t为何值时，△APQ的面积为16 cm²？

14. （1）2t 5−t （2）
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠C=90°.
∴(5−t)²+(2t)²=5².解得t=2或t=0(不符合题意，舍去).
∴当t=2时，PQ=5 cm （3）
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠B=∠C=∠D=90°.
∵$S_{△ APQ}=S_{矩形ABCD}−S_{△ ABP}−S_{△ ADQ}−S_{△ CPQ}$，
∴$7×5−\frac{7}{2}t −(\frac{7×5}{2}−5t)−(5t−t²)=16$.解得$t=\frac{1}{2}$或t=3. 即当$t=\frac{1}{2}$或t=3时，△APQ的面积为16 cm²