5. 如图，$AD// BC$，$BF// DE$，$AE=CF$. 求证：$AB=CD$.

证明：
∵ $AD// BC$，
∴ $∠ DAC = ∠ BCA$。
∵ $BF// DE$，
∴ $∠ DEF = ∠ BFE$，
∴ $180° - ∠ DEF = 180° - ∠ BFE$，即 $∠ AED = ∠ CFB$。
在$△ ADE$和$△ CBF$中，
$\{\begin{array}{l}∠ DAE = ∠ BCF \\AE = CF \\∠ AED = ∠ CFB\end{array} $
∴ $△ ADE ≌ △ CBF$（ASA），
∴ $AD = CB$。
在$△ ABC$和$△ CDA$中，
$\{\begin{array}{l}CB = AD \\∠ BCA = ∠ DAC \\AC = CA\end{array} $
∴ $△ ABC ≌ △ CDA$（SAS），
∴ $AB = CD$。

6. 数学兴趣小组就“测量河两岸A,B两点间距离”这一问题,设计了如下方案:如图①,在点B所在河岸同侧平地上取点C和点D.使点A,B,C在一条直线上,且$CD=BC$,测得$∠DCB=110°,∠ADC=50°$,在CD的延长线上取一点E,使$∠BEC=20°$,这时测得DE的长就是A,B两点间的距离.
（1）你同意他们的说法吗?请说明理由.
（2）除上述方法外,请你运用所学知识再设计一种方案测量A,B两点间的距离.(请在图②中画出示意图,并作简要说明)

（1）解：同意，理由如下：
∵ $∠ DCB=110°$，$∠ ADC=50°$，
∴ $∠ A = 180° - ∠ DCB - ∠ ADC = 20°$，
又∵ $∠ BEC=20°$，
∴ $∠ A = ∠ BEC$。
在$△ BCE$中，$∠ BCE=∠ DCB=110°$，$∠ BEC=20°$，
∴ $∠ EBC = 180° - 110° - 20° = 50°$，
∴ $∠ EBC = ∠ ADC$。
在$△ ADC$和$△ EBC$中：
$\begin{cases}∠ A = ∠ BEC \\∠ ADC = ∠ EBC \\CD = CB\end{cases}$
∴ $△ ADC ≌ △ EBC$（AAS），
∴ $AC = EC$。
∵ $AC = AB + BC$，$EC = DE + CD$，且$CD = BC$，
∴ $AB = DE$，即测得$DE$的长就是$A,B$两点间的距离。
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（2）方案设计：
1. 示意图绘制：在点$B$所在河岸的平地上，作线段$BF ⊥ AB$，垂足为$B$；在射线$BF$上依次取点$C,D$，使$BC=CD$；过点$D$作$DE ⊥ BF$，连接$AC$并延长，交$DE$于点$E$。
2. 简要说明：
$\because ∠ ABC=∠ EDC=90°$，$BC=DC$，$∠ ACB=∠ ECD$，
$\therefore △ ABC ≌ △ EDC$（ASA），
$\therefore AB=DE$，测得$DE$的长度即为$A,B$两点间的距离。