重点突破
一、根据要求还原组合体
1. 新趋势 思维过程 一个组合体从前面看到的图形是
。如果用4个正方体摆这样的组合体,那么可以得到
。
(1)如果用5个正方体摆这样的组合体,那么可以怎样摆?在摆法正确的括号里画“√”。

(2)如果用6个正方体摆这样的组合体,那么可以怎样摆?在摆法正确的括号里画“√”。

一、根据要求还原组合体
1. 新趋势 思维过程 一个组合体从前面看到的图形是
(1)如果用5个正方体摆这样的组合体,那么可以怎样摆?在摆法正确的括号里画“√”。
(2)如果用6个正方体摆这样的组合体,那么可以怎样摆?在摆法正确的括号里画“√”。
答案
1.(1) ( ) ( ) ( √ ) ( √ )
1.(2) ( √ ) ( √ ) ( ) ( √ )
1.(2) ( √ ) ( √ ) ( ) ( √ )
2. 萱萱用10个同样大的正方体摆成一个组合体,从前面看是
,从上面看是
,则从右面看到的图形可能是什么?先想一想,再画一画。(画出2种)

答案
答案不唯一,如
3. 新素养 空间观念 如图所示为由5个同样大
的正方体摆成的组合体。
(1)移动一个正方体,使从上面看到的图形不变,有(
(2)移动一个正方体,使从前面看到的图形不变,有(
(3)移动一个正方体,使从右面看到的图形不变,有(
的正方体摆成的组合体。
(1)移动一个正方体,使从上面看到的图形不变,有(
3
)种方法。(2)移动一个正方体,使从前面看到的图形不变,有(
6
)种方法。(所有的正方体至少有一个面接触)(3)移动一个正方体,使从右面看到的图形不变,有(
9
)种方法。(所有的正方体至少有一个面接触)答案
(1) 3
(2) 6
(3) 9
(2) 6
(3) 9
4.下面是由6个同样大的正方体摆成的组合体。

(1)要保证从前面看到的图形不变,可以去掉(
(2)如果在②号正方体的后面再添上一个正方体,那么从(
(1)要保证从前面看到的图形不变,可以去掉(
①
)号正方体;要保证从右面看到的图形不变,可以去掉(③
)号正方体。(2)如果在②号正方体的后面再添上一个正方体,那么从(
前
)面和(上
)面看到的图形都不会发生改变。答案
(1) ① ③
(2) 前 上
(2) 前 上
5. 新素养 创新意识 用同样大的正方体摆一个组合体,从上面看是
,从前面看是
,最少需要多少个正方体?最多需要多少个正方体?
思路提示:先列举出可能的情况,再确定最少或最多需要的正方体的个数。
思路提示:先列举出可能的情况,再确定最少或最多需要的正方体的个数。
答案
最少需要6个正方体,最多需要8个正方体
解析:从上面看是
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