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1. 在一个三角形中，若三个内角的度数之比为$1:2:6$，则这个三角形是（
A.钝角三角形
B.锐角三角形
C.直角三角形
D.等腰三角形
A
）A.钝角三角形
B.锐角三角形
C.直角三角形
D.等腰三角形
答案
1. A
2. 如图，在$△ ABC$中，$BD$是边$AC$上的高，$CE$是$∠ ACB$的平分线，$BD$，$CE$相交于点$F$。若$∠ AEC=80°$，$∠ BFC=128°$，则$∠ ABC$的度数是（
A.$28°$
B.$38°$
C.$42°$
D.$62°$
C
）A.$28°$
B.$38°$
C.$42°$
D.$62°$
答案
2. C
3. 如图，把三角形纸片ABC折叠，使得点B和点C都与点A重合，折痕分别为DE，MN。若$∠ BAC = 110°$，则$∠ DAM$的度数为（
A.$40°$
B.$60°$
C.$70°$
D.$80°$
A
）A.$40°$
B.$60°$
C.$70°$
D.$80°$
答案
3. A
4. 如图，已知 $AD ⊥ BC$，$∠ ABD = ∠ BAD$，$∠ C=65°$，则$∠ BAC$的度数是（
A.$60°$
B.$65°$
C.$70°$
D.$75°$
C
）A.$60°$
B.$65°$
C.$70°$
D.$75°$
答案
4. C
5. 给出下列条件：①$∠ A + ∠ B = ∠ C$；
②$∠ A : ∠ B : ∠ C = 1:2:3$；
③$∠ A = \frac{1}{2}∠ B = \frac{1}{3}∠ C$；
④$∠ A = ∠ B = 2∠ C$；
⑤$∠ A = 2∠ B = 3∠ C$。
其中能确定$△ ABC$为直角三角形的条件有（
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
②$∠ A : ∠ B : ∠ C = 1:2:3$；
③$∠ A = \frac{1}{2}∠ B = \frac{1}{3}∠ C$；
④$∠ A = ∠ B = 2∠ C$；
⑤$∠ A = 2∠ B = 3∠ C$。
其中能确定$△ ABC$为直角三角形的条件有（
B
）A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
答案
5. B
6. 在直角三角形ABC中，∠C=90°. 若∠A:∠B:∠C=5:3:x，则x的值为
8
.答案
6. 8
7. 如图，在直角三角形ABC中，∠BAC = 90°，BD平分∠ABC，且∠CAD=∠CBD. 求证：△ABD是直角三角形.
答案
7. 证明 在直角三角形 ABC 中，
因为$∠BAC=90°$,
所以$∠BAD+∠CAD=90°$.
因为 BD 平分$∠ABC$, 所以$∠ABD=∠CBD$.
因为$∠CAD=∠CBD$, 所以$∠ABD=∠CAD$.
所以$∠BAD+∠ABD=90°$.
所以$△ABD$ 是直角三角形.
因为$∠BAC=90°$,
所以$∠BAD+∠CAD=90°$.
因为 BD 平分$∠ABC$, 所以$∠ABD=∠CBD$.
因为$∠CAD=∠CBD$, 所以$∠ABD=∠CAD$.
所以$∠BAD+∠ABD=90°$.
所以$△ABD$ 是直角三角形.
