2. 如图，在池塘两端分别取点A和点B，池塘外有一点P，测得$PA=100\ \mathrm{m}$，$PB=90\ \mathrm{m}$，点A与点B之间的距离可能是（）

A.10 m
B.120 m
C.190 m
D.220 m

2. B

3. 若等腰三角形的两边长分别是3和6，
则这个三角形的周长是 （）

A.12
B.15
C.12或15
D.9

3. B

4. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，若其周长为20 cm，则边AB的长度的取值范围是（）

A.$1\ \mathrm{cm}＜AB＜4\ \mathrm{cm}$
B.$5\ \mathrm{cm}＜AB＜10\ \mathrm{cm}$
C.$4\ \mathrm{cm}＜AB＜8\ \mathrm{cm}$
D.$4\ \mathrm{cm}＜AB＜10\ \mathrm{cm}$

4. B

5. 在 $△ ABC$ 中，$AB = 4$，$AC = 5$，$BC＜AB$.
（1）求 $BC$ 的取值范围；
（2）若 $BC$ 的长度是奇数，求 $△ ABC$ 的周长.

5. 解 （1）在△ABC中，AB=4，AC=5，则AC−AB＜BC＜AC+AB，即1＜BC＜9.
因为BC＜AB，所以1＜BC＜4.
（2）因为1＜BC＜4，BC的长度是奇数，所以BC=3. 所以△ABC的周长为AB+AC+BC=4+5+3=12.

6. 用一条长为50 cm的细绳围一个等腰三角形.
（1）如果围成的等腰三角形的腰长是底边长的2倍，那么这个等腰三角形的底边长是多少？
（2）能否围成一个底边长是腰长的3倍的等腰三角形？如果能，请求出各边长度；如果不能，请说明理由.
（3）能围成有一条边长为16 cm的等腰三角形吗？如果能，请求出各边长度；如果不能，请说明理由.

6. 解 （1）因为围成的等腰三角形的腰长是底边长的2倍，所以设底边长为x cm，则腰长为2x cm. 则x+2x+2x=50，解得x=10. 所以这个等腰三角形的底边长为10 cm.
（2）不能. 理由如下：因为底边长是腰长的3倍，所以设腰长为y cm，则底边长为3y cm. 由题意得3y+y+y=50，解得y=10. 因为10+10＜30，所以不能构成三角形，故不能围成一个底边长是腰长的3倍的等腰三角形.
（3）能. 理由：当16 cm为该等腰三角形的腰长时，该等腰三角形的底边长为50−16−16=18（cm），符合三角形三边关系. 当16 cm为该等腰三角形的底边长时，该等腰三角形的腰长为$\frac{50-16}{2}=17$（cm），符合三角形三边关系.
综上所述，能围成有一条边长为16 cm的等腰三角形，该等腰三角形的三边长分别为16 cm，16 cm，18 cm 或 16 cm，17 cm，17 cm.

7. 空调外机安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，这种方法应用的几何原理是（）


A.三角形两边的和大于第三边
B.三角形具有稳定性
C.三角形两边的差小于第三边
D.直角三角形有一个角是$90°$

7. B

8. 有两种围篱笆的方法，如图所示. 用第种方法围篱笆更牢固，这是应用了的数学原理.

8. 一 三角形具有稳定性