1[中]如图所示的甲、乙两个电热器，其电源电压相同，电阻丝$R_1$、$R_2$的阻值不变，相同的托盘上放有相同的石蜡。当闭合开关S时，下列说法正确的是（）


A.甲中的石蜡比乙中的石蜡熔化快
B.甲中通过$R_1$的电流等于乙中通过$R_1$的电流
C.甲中$R_1$两端的电压小于乙中$R_1$两端的电压
D.若使两块石蜡均完全熔化，则甲中电路通电时间更长

1.A 【解析】由题图知,甲中 R₁、R₂ 并联,乙中 R₁、R₂ 串联;由题知,电源电压相同,相同的托盘上放有相同的石蜡。由串联和并联电路的电阻特点知,甲中电路的总电阻小于乙中电路的总电阻,由 Q=W=U²/R t 可知,在相等时间内,甲中电路产生的热量较多,所以甲中的石蜡熔化较快,故 A 正确;由串联和并联电路的电压规律知,甲中 R₁ 两端电压大于乙中 R₁ 两端电压,由 I=U/R 知,甲中通过 R₁ 的电流大于乙中通过 R₁ 的电流,故 B、C 错误;若使两块石蜡均完全熔化,则它们吸收的热量相等,甲中电路的总电阻小于乙中电路的总电阻,由 Q=W=U²/R t 可知,产生相同热量,甲中电路通电时间短一些,故 D 错误。故选 A。

2[中]用电热水壶烧水，若不考虑能量损失和电热水壶电阻的变化，当它两端电压为U时，用8 min可烧开一壶水，若它两端电压为0.8U时，烧开同样一壶水所用的时间为（）

A.10 min
B.25 min
C.15 min
D.12.5 min

2.D 【解析】烧开同样一壶水消耗的电能相等,设电热水壶的电阻为 R,由 W=UIt=U²/R t 可得 U²/R t = (0.8U)²/R t',解得 t'= U²/(0.8U)² t = 1/0.64 × 8 min=12.5 min。故选 D。

3[2026河北保定调研,中]如图甲是有保温、加热功能的暖菜板,简化电路如图乙所示,其中M为风扇,$R_1$和$R_2$均为电热丝,$R_2=96.8\ \Omega$,旋转开关$S_2$可以让暖菜板处于加热挡或保温挡。说明书上保温总功率由于污渍遮挡看不清。暖菜板正常工作时,下列说法中错误的是 ()


甲 乙

A.内置风扇的工作电流约为0.45 A
B.$R_1$的阻值为24.2 Ω
C.加热状态下,$R_1$、$R_2$、风扇三者并联工作
D.保温状态下工作5 min,电热丝产生的热量为$1.2×10^5\ \mathrm{J}$

3.C 【解析】结合表格数据,内置风扇的工作电流 I_风扇= P_风扇/U = 100 W/220 V ≈ 0.45 A,故 A 正确。当开关 S₁ 闭合,S₂ 接 3、4 时,R₂ 被短路,电路为 R₁ 与风扇并联,电热丝电路的总电阻最小,根据 P=U²/R 可知电功率最大,暖菜板处于加热状态,电热丝 R₁ 的电功率 P₁= P_加热 - P_风扇=2 100 W-100 W=2 000 W,R₁=U²/P₁ = (220 V)²/2000 W=24.2 Ω,故 B 正确,C 错误。当开关 S₂ 接 2、3 时,R₁、R₂ 串联后再与风扇并联,此时电路总电阻较大,根据 P=U²/R 可知,总功率较小,为保温状态,则电热丝总电阻 R_总= R₁+R₂=24.2 Ω+96.8 Ω=121 Ω,暖菜板保温状态下电热丝的功率 P_总=U²/R_总=(220 V)²/121 Ω=400 W,保温状态下工作 5 min,电热丝产生的热量为 Q=W= P_总 t=400 W×5×60 s=1.2×10⁵ J,故 D 正确。

4[2026湖南岳阳期末,中]艾灸疗法是中医学的重要组成部分,如图甲是一款额定电压为220 V的发热艾灸坐垫。有高温和低温两挡,如图乙为该坐垫简化电路图,$R_1$为发热电阻丝,$R_2$位于坐垫外部,$R_2$的阻值为1100 Ω,高温挡功率为44 W,不考虑温度对阻值的影响。求：

(1)电阻$R_1$的阻值；
(2)低温挡工作时,通过$R_1$的电流；
(3)发热艾灸坐垫在低温挡工作10 min总共产生的热量。
@刷素养……………………走向重高

4.【解】(1)分析电路可知,当开关 S 接 2 时,R₁、R₂ 串联,此时总电阻较大,根据 I=U/R 可知,电路中电流较小,根据 P=I²R 可知,此时发热电阻丝 R₁ 的功率较小,处于低温挡;当 S 接 1 时,电阻 R₁ 单独连入电路中,此时总电阻较小,电路中电流较大,发热电阻丝 R₁ 的功率较大,处于高温挡,所以电阻 R₁ 的阻值 R₁= U²/P_高 = (220 V)²/44 W =1 100 Ω。
(2)低温挡工作时,R₁、R₂ 串联,则通过 R₁ 的电流 I= U/R_总 = U/(R₁+R₂) = 220 V/(1100 Ω+1100 Ω) =0.1 A。
(3)发热艾灸坐垫在低温挡工作 10 min 总共产生的热量 Q=I²R_总 t=(0.1 A)²×(1 100 Ω+1 100 Ω)×10×60 s=13 200 J。

5 核心素养 科学思维[2025山东青岛期末,中]如图所示,甲、乙、丙、丁四个相同容器里装有质量和初温相同的水,在每个容器中放入由同种材料绕成的导电线圈,已知$R_1=R_3,R_2=R_4,2R_2=3R_1$,若同时通电,不考虑热量损失,经过一段时间后这四个容器中的水温从高到低的顺序是(水均未沸腾) ()


A.乙、甲、丙、丁
B.乙、甲、丁、丙
C.丙、丁、甲、乙
D.丙、丁、乙、甲

5.D 【解析】
不考虑热量损失,则水温从高到低的顺序是丙、丁、乙、甲,故选 D。