1. 张师傅带领同学们选做鱼灯用到的流苏，制作不同大小的鱼灯，流苏数量有如下规律：
1盏小鱼灯:需要8根流苏
2盏小鱼灯:需要15根流苏
3盏小鱼灯:需要22根流苏
……
(1)照这样，4盏小鱼灯需要()根流苏，5盏小鱼灯需要()根流苏。
(2)设小鱼灯的盏数为n，用式子表示流苏的总根数是()。

1.(1)29 36 (2)$7n+1$
【解析】先观察相邻两组数据的差值,发现每多1盏小鱼灯,流苏就增加7根。用这个规律,就能算出4盏和5盏小鱼灯需要的流苏数量。再根据这个差值,推导出n盏小鱼灯对应的流苏数量表达式。

2. 制作鱼灯的主要材料是竹条,有一台竹条切割、拼接处理机器,输入竹条的原始长度(单位：cm)。经过两步后输出制作鱼灯框架的竹条长度,机器运算规律如下：

(1)若输入的竹条长度为a cm,输出的长度为b cm,你能用含有字母的式子表示这个运算过程吗?
(2)当制作鱼灯灯头需要输入的竹条长度为15 cm时,输出的竹条长度是多少?当a=27时,b是多少?

2.(1)$b=4a-9$
(2)当$a=15$时,$b=4×15-9=51$。
当$a=27$时,$b=4×27-9=99$。
【解析】机器是两步连续运算:第一步“$×2-3$”,第二步把第一步的结果再做一次“$×2-3$”。先把第一步的结果用a表示出来,再代入第二步的运算,就能得到b与a的关系式。最后把a的值代入关系式,就能算出对应的b的值。