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6. 如图5所示的容器内加水，则水位最后能达到的最高位置是 （）
A.A容器的顶端
B.B容器的顶端
C.C容器的顶端
D.无法确定
A.A容器的顶端
B.B容器的顶端
C.C容器的顶端
D.无法确定
答案
B
解析
根据连通器原理：上端开口、底部相连通的容器，装入同种液体且液体静止时，各容器液面保持相平。本题中A、B上端开口、底部连通，构成连通器，C上端封闭，不属于连通器的开口部分。由于B容器的顶端高度低于A容器的顶端，加水时水位上升到B容器顶端后，继续加水水会从B容器溢出，因此水位最高只能达到B容器的顶端。
7. 如图6所示是甲、乙两种液体的压强p与深度h的关系图像。由图像可知，甲液体的密度$\rho_甲$与乙液体的密度$\rho_乙$的大小关系是 （）
A.$\rho_甲 ＞ \rho_乙$
B.$\rho_甲 ＜ \rho_乙$
C.$\rho_甲 = \rho_乙$
D.无法判断
A.$\rho_甲 ＞ \rho_乙$
B.$\rho_甲 ＜ \rho_乙$
C.$\rho_甲 = \rho_乙$
D.无法判断
答案
A
解析
根据液体压强公式$p=\rho gh$，取相同的深度$h$，对比甲、乙对应的压强值：由p-h关系图像可知，深度相同时，甲液体的压强大于乙液体的压强，重力加速度$g$为定值，由$\rho=\frac{p}{gh}$可推导得出$\rho_甲＞\rho_乙$。
8. 如图7所示，两个相同的圆柱形容器置于水平面上，容器内分别注入质量相等的甲、乙两种液体。两容器内在同一水平高度的A、B两点，液体压强的大小关系为 $ p_A $ $ p_B $（选填“＞”“＜”或“=”）。
答案
$＜$
解析
解：
已知甲、乙两种液体质量相等，由图可知甲液体的体积小于乙液体的体积，根据$\rho=\frac{m}{V}$，可得$\rho_甲＞\rho_乙$。
圆柱形容器中，液体对容器底部的压力等于液体自身的重力，两容器内液体总质量相等、总重力相等，且容器底面积相同，因此两容器底部受到的液体压强相等，即$p_{甲底}=p_{乙底}$。
设A、B两点到容器底部的竖直高度为$h$，根据液体压强公式$p=\rho gh$，A点下方液体产生的压强$p_{下A}=\rho_甲 gh$，B点下方液体产生的压强$p_{下B}=\rho_乙 gh$，由$\rho_甲＞\rho_乙$可得$p_{下A}＞p_{下B}$。
又因为$p_{甲底}=p_A + p_{下A}$，$p_{乙底}=p_B + p_{下B}$，结合$p_{甲底}=p_{乙底}$，可推导出$p_A ＜ p_B$。
已知甲、乙两种液体质量相等，由图可知甲液体的体积小于乙液体的体积，根据$\rho=\frac{m}{V}$，可得$\rho_甲＞\rho_乙$。
圆柱形容器中，液体对容器底部的压力等于液体自身的重力，两容器内液体总质量相等、总重力相等，且容器底面积相同，因此两容器底部受到的液体压强相等，即$p_{甲底}=p_{乙底}$。
设A、B两点到容器底部的竖直高度为$h$，根据液体压强公式$p=\rho gh$，A点下方液体产生的压强$p_{下A}=\rho_甲 gh$，B点下方液体产生的压强$p_{下B}=\rho_乙 gh$，由$\rho_甲＞\rho_乙$可得$p_{下A}＞p_{下B}$。
又因为$p_{甲底}=p_A + p_{下A}$，$p_{乙底}=p_B + p_{下B}$，结合$p_{甲底}=p_{乙底}$，可推导出$p_A ＜ p_B$。
9. 如图8所示,一开口的杯子,装上8 cm高的水后,放在水平桌面上。已知杯子内部底面积为50 cm²,外部底面积为60 cm²,杯子装上水后的总质量为0.6 kg,则水对杯底的压力为 N,杯子对桌面的压强为 Pa。(g取10 N/kg)
答案
$\boldsymbol{4}$；$\boldsymbol{1000}$
解析
解：
1. 计算水对杯底的压力
水的深度 $ h = 8\ \mathrm{cm} = 0.08\ \mathrm{m} $，水对杯底的压强：
$ p_{\mathrm{水}} = \rho_{\mathrm{水}}gh = 1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 10\ \mathrm{N/kg} × 0.08\ \mathrm{m} = 800\ \mathrm{Pa} $
杯子内部底面积 $ S_{\mathrm{内}} = 50\ \mathrm{cm}^2 = 5×10^{-3}\ \mathrm{m}^2 $，水对杯底的压力：
$ F_{\mathrm{水}} = p_{\mathrm{水}}S_{\mathrm{内}} = 800\ \mathrm{Pa} × 5×10^{-3}\ \mathrm{m}^2 = 4\ \mathrm{N} $
2. 计算杯子对桌面的压强
杯子和水的总重力：
$ G_{\mathrm{总}} = m_{\mathrm{总}}g = 0.6\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 6\ \mathrm{N} $
水平桌面受到的压力等于总重力 $ F_{\mathrm{桌}} = G_{\mathrm{总}} = 6\ \mathrm{N} $
杯子外部底面积 $ S_{\mathrm{外}} = 60\ \mathrm{cm}^2 = 6×10^{-3}\ \mathrm{m}^2 $，杯子对桌面的压强：
$ p_{\mathrm{桌}} = \frac{F_{\mathrm{桌}}}{S_{\mathrm{外}}} = \frac{6\ \mathrm{N}}{6×10^{-3}\ \mathrm{m}^2} = 1000\ \mathrm{Pa} $
1. 计算水对杯底的压力
水的深度 $ h = 8\ \mathrm{cm} = 0.08\ \mathrm{m} $，水对杯底的压强：
$ p_{\mathrm{水}} = \rho_{\mathrm{水}}gh = 1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 10\ \mathrm{N/kg} × 0.08\ \mathrm{m} = 800\ \mathrm{Pa} $
杯子内部底面积 $ S_{\mathrm{内}} = 50\ \mathrm{cm}^2 = 5×10^{-3}\ \mathrm{m}^2 $，水对杯底的压力：
$ F_{\mathrm{水}} = p_{\mathrm{水}}S_{\mathrm{内}} = 800\ \mathrm{Pa} × 5×10^{-3}\ \mathrm{m}^2 = 4\ \mathrm{N} $
2. 计算杯子对桌面的压强
杯子和水的总重力：
$ G_{\mathrm{总}} = m_{\mathrm{总}}g = 0.6\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 6\ \mathrm{N} $
水平桌面受到的压力等于总重力 $ F_{\mathrm{桌}} = G_{\mathrm{总}} = 6\ \mathrm{N} $
杯子外部底面积 $ S_{\mathrm{外}} = 60\ \mathrm{cm}^2 = 6×10^{-3}\ \mathrm{m}^2 $，杯子对桌面的压强：
$ p_{\mathrm{桌}} = \frac{F_{\mathrm{桌}}}{S_{\mathrm{外}}} = \frac{6\ \mathrm{N}}{6×10^{-3}\ \mathrm{m}^2} = 1000\ \mathrm{Pa} $
请你来纠错:张勇同学酷爱绘画,图9所示是他画的在上、下温度一致的湖水中,鱼儿戏水时吐出小气泡的情景,有人看出他画的气泡情况不符合实际,请根据你所学过的物理知识指出正确的画法(用文字表述,不用画图),并指出这样画的物理学根据。
正确画法：。
物理学根据：。
正确画法：。
物理学根据：。
答案
解：
正确画法：鱼儿吐出的小气泡在上升过程中体积逐渐变大，位置越靠上（越接近水面）的气泡体积越大，位置越靠下（越靠近鱼）的气泡体积越小。
物理学根据：同种液体的压强随深度的减小而减小，气泡上升时所处深度不断变小，受到水的压强不断减小，因此气泡的体积会逐渐膨胀变大。
正确画法：鱼儿吐出的小气泡在上升过程中体积逐渐变大，位置越靠上（越接近水面）的气泡体积越大，位置越靠下（越靠近鱼）的气泡体积越小。
物理学根据：同种液体的压强随深度的减小而减小，气泡上升时所处深度不断变小，受到水的压强不断减小，因此气泡的体积会逐渐膨胀变大。
