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4. (2025·广安中考)“五·一”假期,小莉一家出去旅游。汽车通过一条长2 400 m的隧道,用时120 s,消耗0.1 kg的汽油,汽车通过隧道牵引力做的有用功为$1.38×10^6$ J(汽油的热值$q=4.6×10^7$ J/kg)。求：
(1)汽车通过隧道的平均速度；
(2)完全燃烧0.1 kg汽油放出的热量；
(3)汽车通过隧道发动机的效率$\eta$。
(1)汽车通过隧道的平均速度；
(2)完全燃烧0.1 kg汽油放出的热量；
(3)汽车通过隧道发动机的效率$\eta$。
答案
(1)$20\ \mathrm{m/s}$
(2)$4.6×10^6\ \mathrm{J}$
(3)$30\%$
解析:(1)汽车通过隧道的平均速度为$\bar{v}=\frac{s}{t}=\frac{2400\ \mathrm{m}}{120\ \mathrm{s}}=20\ \mathrm{m/s}$；
(2)完全燃烧0.1 kg汽油放出的热量为$Q_{放}=mq=0.1\ \mathrm{kg}×4.6×10^7\ \mathrm{J/kg}=4.6×10^6\ \mathrm{J}$；
(3)汽车通过隧道发动机的效率为$\eta=\frac{W_{有用}}{Q_{放}}×100\%=\frac{1.38×10^6\ \mathrm{J}}{4.6×10^6\ \mathrm{J}}×100\%=30\%$。
(2)$4.6×10^6\ \mathrm{J}$
(3)$30\%$
解析:(1)汽车通过隧道的平均速度为$\bar{v}=\frac{s}{t}=\frac{2400\ \mathrm{m}}{120\ \mathrm{s}}=20\ \mathrm{m/s}$；
(2)完全燃烧0.1 kg汽油放出的热量为$Q_{放}=mq=0.1\ \mathrm{kg}×4.6×10^7\ \mathrm{J/kg}=4.6×10^6\ \mathrm{J}$；
(3)汽车通过隧道发动机的效率为$\eta=\frac{W_{有用}}{Q_{放}}×100\%=\frac{1.38×10^6\ \mathrm{J}}{4.6×10^6\ \mathrm{J}}×100\%=30\%$。
解析
【分析】
本题是力学与热学的基础应用题，分三小问逐一突破：第(1)问求平均速度，需利用平均速度公式$\bar{v}=\frac{s}{t}$，直接代入题目给出的隧道长度（路程）和通过时间计算；第(2)问求汽油完全燃烧放出的热量，运用热值公式$Q_{放}=mq$，代入汽油质量和热值计算；第(3)问求发动机效率，根据效率定义$\eta=\frac{W_{有用}}{Q_{放}}×100\%$，用题目给的有用功和第(2)问算出的总热量计算即可。
【解析】
(1) 汽车通过隧道的平均速度：
$\bar{v}=\frac{s}{t}=\frac{2400\ \mathrm{m}}{120\ \mathrm{s}}=20\ \mathrm{m/s}$；
(2) 完全燃烧0.1 kg汽油放出的热量：
$Q_{放}=mq=0.1\ \mathrm{kg}×4.6×10^7\ \mathrm{J/kg}=4.6×10^6\ \mathrm{J}$；
(3) 汽车通过隧道发动机的效率：
$\eta=\frac{W_{有用}}{Q_{放}}×100\%=\frac{1.38×10^6\ \mathrm{J}}{4.6×10^6\ \mathrm{J}}×100\%=30\%$。
【答案】
(1)$20\ \mathrm{m/s}$；(2)$4.6×10^6\ \mathrm{J}$；(3)$30\%$
【知识点】
平均速度计算、热值计算、热机效率
【点评】
本题为中考基础题型，考查物理核心公式的直接应用，涉及力学平均速度和热学热值、效率的计算，注重对基础知识点的掌握，是学生必须熟练掌握的内容。
【难度系数】
0.8
本题是力学与热学的基础应用题，分三小问逐一突破：第(1)问求平均速度，需利用平均速度公式$\bar{v}=\frac{s}{t}$，直接代入题目给出的隧道长度（路程）和通过时间计算；第(2)问求汽油完全燃烧放出的热量，运用热值公式$Q_{放}=mq$，代入汽油质量和热值计算；第(3)问求发动机效率，根据效率定义$\eta=\frac{W_{有用}}{Q_{放}}×100\%$，用题目给的有用功和第(2)问算出的总热量计算即可。
【解析】
(1) 汽车通过隧道的平均速度：
$\bar{v}=\frac{s}{t}=\frac{2400\ \mathrm{m}}{120\ \mathrm{s}}=20\ \mathrm{m/s}$；
(2) 完全燃烧0.1 kg汽油放出的热量：
$Q_{放}=mq=0.1\ \mathrm{kg}×4.6×10^7\ \mathrm{J/kg}=4.6×10^6\ \mathrm{J}$；
(3) 汽车通过隧道发动机的效率：
$\eta=\frac{W_{有用}}{Q_{放}}×100\%=\frac{1.38×10^6\ \mathrm{J}}{4.6×10^6\ \mathrm{J}}×100\%=30\%$。
【答案】
(1)$20\ \mathrm{m/s}$；(2)$4.6×10^6\ \mathrm{J}$；(3)$30\%$
【知识点】
平均速度计算、热值计算、热机效率
【点评】
本题为中考基础题型，考查物理核心公式的直接应用，涉及力学平均速度和热学热值、效率的计算，注重对基础知识点的掌握，是学生必须熟练掌握的内容。
【难度系数】
0.8
5. (2026·宿州市砀山联考)某国产新能源越野车目前是全球首款创新性配备了应急浮水功能的车。它满载时整车质量约为5 000 kg，在发动机模式下，满载时汽车在地面匀速行驶百公里消耗13 kg汽油，受到的阻力是整车重的0.05倍。油电混合模式下续航突破1 000 km。($q_{汽油}=4.6×10^7$ J/kg，g取10 N/kg)若该车在满载时，求：
(1)若遇突发涉水情况漂浮在水面受到的浮力；
(2)13 kg的汽油完全燃烧放出的热量；
(3)在发动机模式下行驶时发动机的效率(结果保留整数)。
(1)若遇突发涉水情况漂浮在水面受到的浮力；
(2)13 kg的汽油完全燃烧放出的热量；
(3)在发动机模式下行驶时发动机的效率(结果保留整数)。
答案
(1)$5×10^4\ \mathrm{N}$
(2)$5.98×10^8\ \mathrm{J}$
(3)$42\%$
解析:(1)车漂浮在水面时受到的浮力:$F_{浮}=G=mg=5000\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=5×10^4\ \mathrm{N}$；
(2)汽油完全燃烧放出的热量为:$Q_{放}=mq_{汽油}=13\ \mathrm{kg}×4.6×10^7\ \mathrm{J/kg}=5.98×10^8\ \mathrm{J}$；
(3)因汽车匀速行驶,所以汽车受到平衡力的作用,即$F=f=0.05G=0.05mg=0.05×5000\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=2500\ \mathrm{N}$,牵引力做的功:$W=Fs=2500\ \mathrm{N}×100×10^3\ \mathrm{m}=2.5×10^8\ \mathrm{J}$,发动机的效率:$\eta=\frac{W}{Q_{放}}×100\%=\frac{2.5×10^8\ \mathrm{J}}{5.98×10^8\ \mathrm{J}}×100\%≈42\%$。
(2)$5.98×10^8\ \mathrm{J}$
(3)$42\%$
解析:(1)车漂浮在水面时受到的浮力:$F_{浮}=G=mg=5000\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=5×10^4\ \mathrm{N}$；
(2)汽油完全燃烧放出的热量为:$Q_{放}=mq_{汽油}=13\ \mathrm{kg}×4.6×10^7\ \mathrm{J/kg}=5.98×10^8\ \mathrm{J}$；
(3)因汽车匀速行驶,所以汽车受到平衡力的作用,即$F=f=0.05G=0.05mg=0.05×5000\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=2500\ \mathrm{N}$,牵引力做的功:$W=Fs=2500\ \mathrm{N}×100×10^3\ \mathrm{m}=2.5×10^8\ \mathrm{J}$,发动机的效率:$\eta=\frac{W}{Q_{放}}×100\%=\frac{2.5×10^8\ \mathrm{J}}{5.98×10^8\ \mathrm{J}}×100\%≈42\%$。
解析
【分析】
本题分三小问，需结合对应物理规律逐步求解：
1. 第一问：车漂浮在水面时，根据物体漂浮条件，浮力等于自身重力，先计算整车重力即可得到浮力；
2. 第二问：汽油完全燃烧放热，利用热值公式$Q_{放}=mq$，代入汽油质量和热值计算；
3. 第三问：发动机效率是牵引力做功与汽油放热的比值。汽车匀速行驶时，牵引力等于阻力，先算牵引力，再算百公里牵引力做功，最后用效率公式计算效率。
【解析】
(1) 车漂浮在水面时，由漂浮条件得浮力等于重力：
$F_{浮}=G=mg=5000\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=5×10^4\ \mathrm{N}$；
(2) 13 kg汽油完全燃烧放出的热量：
$Q_{放}=mq_{汽油}=13\ \mathrm{kg}×4.6×10^7\ \mathrm{J/kg}=5.98×10^8\ \mathrm{J}$；
(3) 汽车匀速行驶，牵引力与阻力平衡，$F=f=0.05G=0.05mg=0.05×5000\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=2500\ \mathrm{N}$；
行驶百公里（$s=100×10^3\ \mathrm{m}$）时，牵引力做功：
$W=Fs=2500\ \mathrm{N}×100×10^3\ \mathrm{m}=2.5×10^8\ \mathrm{J}$；
发动机效率：
$\eta=\frac{W}{Q_{放}}×100\%=\frac{2.5×10^8\ \mathrm{J}}{5.98×10^8\ \mathrm{J}}×100\%≈42\%$。
【答案】
(1)$5×10^4\ \mathrm{N}$；(2)$5.98×10^8\ \mathrm{J}$；(3)$42\%$
【知识点】
漂浮条件、热值计算、热机效率
【点评】
本题是力学与热学的综合基础题，考查核心物理公式的应用，解题时需明确各物理量的关系，步骤清晰即可完成解答。
【难度系数】
0.6
本题分三小问，需结合对应物理规律逐步求解：
1. 第一问：车漂浮在水面时，根据物体漂浮条件，浮力等于自身重力，先计算整车重力即可得到浮力；
2. 第二问：汽油完全燃烧放热，利用热值公式$Q_{放}=mq$，代入汽油质量和热值计算；
3. 第三问：发动机效率是牵引力做功与汽油放热的比值。汽车匀速行驶时，牵引力等于阻力，先算牵引力，再算百公里牵引力做功，最后用效率公式计算效率。
【解析】
(1) 车漂浮在水面时，由漂浮条件得浮力等于重力：
$F_{浮}=G=mg=5000\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=5×10^4\ \mathrm{N}$；
(2) 13 kg汽油完全燃烧放出的热量：
$Q_{放}=mq_{汽油}=13\ \mathrm{kg}×4.6×10^7\ \mathrm{J/kg}=5.98×10^8\ \mathrm{J}$；
(3) 汽车匀速行驶，牵引力与阻力平衡，$F=f=0.05G=0.05mg=0.05×5000\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=2500\ \mathrm{N}$；
行驶百公里（$s=100×10^3\ \mathrm{m}$）时，牵引力做功：
$W=Fs=2500\ \mathrm{N}×100×10^3\ \mathrm{m}=2.5×10^8\ \mathrm{J}$；
发动机效率：
$\eta=\frac{W}{Q_{放}}×100\%=\frac{2.5×10^8\ \mathrm{J}}{5.98×10^8\ \mathrm{J}}×100\%≈42\%$。
【答案】
(1)$5×10^4\ \mathrm{N}$；(2)$5.98×10^8\ \mathrm{J}$；(3)$42\%$
【知识点】
漂浮条件、热值计算、热机效率
【点评】
本题是力学与热学的综合基础题，考查核心物理公式的应用，解题时需明确各物理量的关系，步骤清晰即可完成解答。
【难度系数】
0.6
6. 我国自主研制的某型新一代战斗机具备超音速巡航、电磁隐身、超机动性、超视距攻击等优异性能，该飞机最大起飞质量为37 t，最大飞行高度达$2× 10^{4}\ \mathrm{m}$，最大航行速度达2.5倍声速（合$3060\ \mathrm{km/h}$），最大载油量为10 t，飞机航行时所受阻力的大小与速度的关系见下表：
已知飞机发动机燃油完全燃烧的能量转化为机械能的效率是45%，飞机使用的航空燃油的热值为$5× 10^{7}\ \mathrm{J/kg}$。求：
(1)飞机发动机完全燃烧10 t燃油获得的热量是多少J？
(2)当飞机以400 m/s的速度匀速巡航时，飞机发动机的输出功率是多少W？
(3)若在飞机油箱中加满燃油，并且以500 m/s的速度巡航，飞机的最大航程约是多少km？
已知飞机发动机燃油完全燃烧的能量转化为机械能的效率是45%，飞机使用的航空燃油的热值为$5× 10^{7}\ \mathrm{J/kg}$。求：
(1)飞机发动机完全燃烧10 t燃油获得的热量是多少J？
(2)当飞机以400 m/s的速度匀速巡航时，飞机发动机的输出功率是多少W？
(3)若在飞机油箱中加满燃油，并且以500 m/s的速度巡航，飞机的最大航程约是多少km？
答案
(1)$5×10^{11}\ \mathrm{J}$
(2)$1.28×10^7\ \mathrm{W}$
(3)$4.5×10^3\ \mathrm{km}$
解析:(1)飞机发动机完全燃烧10 t燃油获得的热量$Q=mq=10×10^3\ \mathrm{kg}×5×10^7\ \mathrm{J/kg}=5×10^{11}\ \mathrm{J}$。
(2)飞机以400 m/s的速度巡航时,所受阻力为$f=3.2×10^4\ \mathrm{N}$,由于飞机做匀速直线运动,则牵引力等于阻力,即$F=f=3.2×10^4\ \mathrm{N}$,则飞机发动机的输出功率为$P=Fv=3.2×10^4\ \mathrm{N}×400\ \mathrm{m/s}=1.28×10^7\ \mathrm{W}$。
(3)根据表格中的数据可知,阻力的大小与速度的平方成正比,即$f=0.2×10^4×( \frac{v}{100} )^2\ \mathrm{N}$,则500 m/s时的阻力为$f'=0.2×10^4×( \frac{500}{100} )^2=5×10^4\ \mathrm{N}$,则飞机的牵引力为$F'=f'=5×10^4\ \mathrm{N}$;由(1)可知,$Q=5×10^{11}\ \mathrm{J}$,已知发动机燃油完全燃烧的能量转化为机械能的效率是45%,则有用功为$W=45\%×Q=45\%×5×10^{11}\ \mathrm{J}=2.25×10^{11}\ \mathrm{J}$,由$W=F's$,可得飞机的最大航程约是$s=\frac{W}{F'}=\frac{2.25×10^{11}\ \mathrm{J}}{5×10^4\ \mathrm{N}}=4.5×10^6\ \mathrm{m}=4.5×10^3\ \mathrm{km}$。
(2)$1.28×10^7\ \mathrm{W}$
(3)$4.5×10^3\ \mathrm{km}$
解析:(1)飞机发动机完全燃烧10 t燃油获得的热量$Q=mq=10×10^3\ \mathrm{kg}×5×10^7\ \mathrm{J/kg}=5×10^{11}\ \mathrm{J}$。
(2)飞机以400 m/s的速度巡航时,所受阻力为$f=3.2×10^4\ \mathrm{N}$,由于飞机做匀速直线运动,则牵引力等于阻力,即$F=f=3.2×10^4\ \mathrm{N}$,则飞机发动机的输出功率为$P=Fv=3.2×10^4\ \mathrm{N}×400\ \mathrm{m/s}=1.28×10^7\ \mathrm{W}$。
(3)根据表格中的数据可知,阻力的大小与速度的平方成正比,即$f=0.2×10^4×( \frac{v}{100} )^2\ \mathrm{N}$,则500 m/s时的阻力为$f'=0.2×10^4×( \frac{500}{100} )^2=5×10^4\ \mathrm{N}$,则飞机的牵引力为$F'=f'=5×10^4\ \mathrm{N}$;由(1)可知,$Q=5×10^{11}\ \mathrm{J}$,已知发动机燃油完全燃烧的能量转化为机械能的效率是45%,则有用功为$W=45\%×Q=45\%×5×10^{11}\ \mathrm{J}=2.25×10^{11}\ \mathrm{J}$,由$W=F's$,可得飞机的最大航程约是$s=\frac{W}{F'}=\frac{2.25×10^{11}\ \mathrm{J}}{5×10^4\ \mathrm{N}}=4.5×10^6\ \mathrm{m}=4.5×10^3\ \mathrm{km}$。
解析
【分析】
本题分为三个小问，需逐步分析：
1. 第(1)问：求燃油完全燃烧的热量，直接应用燃料放热公式$Q=mq$，注意将质量单位“t”换算为“kg”后代入计算。
2. 第(2)问：飞机匀速巡航时，牵引力与阻力是一对平衡力，大小相等，先从表格中提取400 m/s对应的阻力得到牵引力，再利用功率公式$P=Fv$计算输出功率，确保单位统一。
3. 第(3)问：先分析表格数据得出阻力与速度的平方成正比，据此计算500 m/s时的阻力（即牵引力）；再根据能量转化效率算出有用功，最后由功的公式$W=Fs$变形求出最大航程，注意单位换算为km。
【解析】
(1) 燃油质量$m=10\ \mathrm{t}=10×10^3\ \mathrm{kg}$，根据燃料放热公式$Q=mq$，完全燃烧10 t燃油获得的热量：
$Q = mq = 10×10^3\ \mathrm{kg} × 5×10^7\ \mathrm{J/kg} = 5×10^{11}\ \mathrm{J}$。
(2) 当飞机以400 m/s的速度匀速巡航时，由表格可知阻力$f=3.2×10^4\ \mathrm{N}$，因匀速运动时牵引力与阻力平衡，故牵引力$F=f=3.2×10^4\ \mathrm{N}$。
发动机的输出功率：
$P = Fv = 3.2×10^4\ \mathrm{N} × 400\ \mathrm{m/s} = 1.28×10^7\ \mathrm{W}$。
(3) 分析表格数据：速度为100 m/s时，阻力$0.2×10^4\ \mathrm{N}=0.2×10^4×(\frac{100}{100})^2\ \mathrm{N}$；速度200 m/s时，$0.8×10^4\ \mathrm{N}=0.2×10^4×(\frac{200}{100})^2\ \mathrm{N}$，以此类推，可知阻力与速度平方成正比，即$f=0.2×10^4×(\frac{v}{100})^2\ \mathrm{N}$。
当速度$v'=500\ \mathrm{m/s}$时，阻力$f'=0.2×10^4×(\frac{500}{100})^2\ \mathrm{N}=5×10^4\ \mathrm{N}$，匀速时牵引力$F'=f'=5×10^4\ \mathrm{N}$。
燃油完全燃烧转化的机械能（有用功）：
$W = ηQ = 45\% × 5×10^{11}\ \mathrm{J} = 2.25×10^{11}\ \mathrm{J}$。
由$W=F's$得，最大航程：
$s=\frac{W}{F'}=\frac{2.25×10^{11}\ \mathrm{J}}{5×10^4\ \mathrm{N}}=4.5×10^6\ \mathrm{m}=4.5×10^3\ \mathrm{km}$。
【答案】
(1)$5×10^{11}\ \mathrm{J}$；(2)$1.28×10^7\ \mathrm{W}$；(3)$4.5×10^3\ \mathrm{km}$
【知识点】
燃料放热计算、功率计算、功与效率的应用
【点评】
本题是热学与力学的综合应用题，考查了燃料放热、功率、功及效率的相关计算，关键在于从表格数据中归纳出阻力与速度的关系，结合二力平衡知识解题，需要学生具备一定的数据分析和公式应用能力。
【难度系数】
0.5
本题分为三个小问，需逐步分析：
1. 第(1)问：求燃油完全燃烧的热量，直接应用燃料放热公式$Q=mq$，注意将质量单位“t”换算为“kg”后代入计算。
2. 第(2)问：飞机匀速巡航时，牵引力与阻力是一对平衡力，大小相等，先从表格中提取400 m/s对应的阻力得到牵引力，再利用功率公式$P=Fv$计算输出功率，确保单位统一。
3. 第(3)问：先分析表格数据得出阻力与速度的平方成正比，据此计算500 m/s时的阻力（即牵引力）；再根据能量转化效率算出有用功，最后由功的公式$W=Fs$变形求出最大航程，注意单位换算为km。
【解析】
(1) 燃油质量$m=10\ \mathrm{t}=10×10^3\ \mathrm{kg}$，根据燃料放热公式$Q=mq$，完全燃烧10 t燃油获得的热量：
$Q = mq = 10×10^3\ \mathrm{kg} × 5×10^7\ \mathrm{J/kg} = 5×10^{11}\ \mathrm{J}$。
(2) 当飞机以400 m/s的速度匀速巡航时，由表格可知阻力$f=3.2×10^4\ \mathrm{N}$，因匀速运动时牵引力与阻力平衡，故牵引力$F=f=3.2×10^4\ \mathrm{N}$。
发动机的输出功率：
$P = Fv = 3.2×10^4\ \mathrm{N} × 400\ \mathrm{m/s} = 1.28×10^7\ \mathrm{W}$。
(3) 分析表格数据：速度为100 m/s时，阻力$0.2×10^4\ \mathrm{N}=0.2×10^4×(\frac{100}{100})^2\ \mathrm{N}$；速度200 m/s时，$0.8×10^4\ \mathrm{N}=0.2×10^4×(\frac{200}{100})^2\ \mathrm{N}$，以此类推，可知阻力与速度平方成正比，即$f=0.2×10^4×(\frac{v}{100})^2\ \mathrm{N}$。
当速度$v'=500\ \mathrm{m/s}$时，阻力$f'=0.2×10^4×(\frac{500}{100})^2\ \mathrm{N}=5×10^4\ \mathrm{N}$，匀速时牵引力$F'=f'=5×10^4\ \mathrm{N}$。
燃油完全燃烧转化的机械能（有用功）：
$W = ηQ = 45\% × 5×10^{11}\ \mathrm{J} = 2.25×10^{11}\ \mathrm{J}$。
由$W=F's$得，最大航程：
$s=\frac{W}{F'}=\frac{2.25×10^{11}\ \mathrm{J}}{5×10^4\ \mathrm{N}}=4.5×10^6\ \mathrm{m}=4.5×10^3\ \mathrm{km}$。
【答案】
(1)$5×10^{11}\ \mathrm{J}$；(2)$1.28×10^7\ \mathrm{W}$；(3)$4.5×10^3\ \mathrm{km}$
【知识点】
燃料放热计算、功率计算、功与效率的应用
【点评】
本题是热学与力学的综合应用题，考查了燃料放热、功率、功及效率的相关计算，关键在于从表格数据中归纳出阻力与速度的关系，结合二力平衡知识解题，需要学生具备一定的数据分析和公式应用能力。
【难度系数】
0.5
