例1 一个西瓜，怎样切四刀把它切成9块，而吃完以后有10块西瓜皮。
解析：切成“井”字形，4刀切9块，吃完后有10块西瓜皮。

在西瓜上横向切2刀、纵向切2刀，切出“井”字形，4刀刚好切出9块西瓜。
中间的1块西瓜带有2块西瓜皮，其余8块西瓜各带1块西瓜皮，总西瓜皮数：
$8+2=10$（块）
答：将西瓜用四刀切成“井”字形，就可以得到9块西瓜，吃完后共有10块西瓜皮。

例2 右图是由12根火柴棒组成的3个正方形，你能移动3根火柴棒使中出现7个正方形吗？
解析：题中没有要求7个正方形大小相同，这些正方形显然有大有小，并且有很多边重复使用，先移动1根火柴棒可变为中的(1)，还少4个正方形，这里还有2根火柴棒没有移动，要想再增加4个正方形，就必须是4个小的正方形。再移动2根火柴棒可变为中的(2)，恰好满足题目要求。

将原图形最右侧的小正方形的3根火柴棒全部移出，用这3根火柴棒在原图形中间的小正方形内部，和该小正方形已有的1根火柴棒共同组成“田”字的十字分隔线，使这个区域形成“田”字结构。
最终图形中，“田”字部分包含4个边长为1根火柴棒的小正方形、1个由4个小正方形组成的大正方形，再加上另外2个保留的独立小正方形，总共有7个正方形。
答：能，按上述方法移动3根火柴棒后，图中即可出现7个正方形。

例3 有9颗外形完全相同的珠子，其中8颗是珍珠，另1颗是假珠，且假珠比珍珠重，用天平(无砝码)称，至少称几次可以把假珠找出来？
解析：把9颗珠子平分成三堆，取出其中两堆，分别放在天平两边，称第一次。(1)若两边不等，哪堆重，假珠就在哪堆。在这一堆中取2颗，分别放在天平两边，称第二次，若两边相等，则第3颗就是假珠，若两边不等，哪边重哪边就是假珠。
(2)如果第一次称时两边相等，那么假珠必在余下的3颗中，取出其中的2颗，分别放在天平两边，称第二次。如果相等，那么最后余下的1颗是假珠。如果不等，那么重的1颗是假珠。所以至少称两次可以把假珠找出来。

把9颗珠子平均分成3堆，每堆3颗，将其中两堆放在天平两侧称第一次：
若天平两边不等，假珠在较重的那堆3颗中；若天平两边相等，假珠在余下未称的3颗中。
从含有假珠的3颗珠子中取出2颗放在天平两侧称第二次：
若天平两边不等，较重的珠子就是假珠；若天平两边相等，余下未称的珠子就是假珠。
答：至少称2次可以把假珠找出来。