9 光线经过甲、乙两透镜后的折射光线如图所示，则关于两透镜的类型，下列说法正确的是（）


A.甲是凸透镜，乙是凹透镜
B.甲是凹透镜，乙是凸透镜
C.甲、乙都是凸透镜
D.甲、乙都是凹透镜

9. A

【分析】要判断透镜类型，需明确：凸透镜对光线有会聚作用，凹透镜对光线有发散作用。这里的“会聚”“发散”是指折射光线相对于入射光线的传播方向，更靠近主光轴（会聚）或更远离主光轴（发散），而非看是否实际会聚到一点。先分析甲透镜：入射光线从左侧主光轴上的点发出，若无透镜，光线沿直线传播；经过甲透镜后，折射光线变为平行于主光轴，说明光线被会聚，故甲为凸透镜。再分析乙透镜：入射光线若无透镜，会在透镜右侧较近处会聚；经过乙透镜后，会聚点变远，说明光线被发散，故乙为凹透镜。由此确定选项。
【解析】
1. 透镜对光线的作用：凸透镜具有会聚光线的作用，凹透镜具有发散光线的作用，判断依据是折射光线相对于入射光线的传播方向，是否向主光轴偏折（会聚）或远离主光轴偏折（发散）。
2. 甲透镜分析：入射光线从左侧主光轴上的点发出，若没有甲透镜，光线将沿直线传播；经过甲透镜后，折射光线平行于主光轴，说明光线比原入射光线更靠近主光轴，即被会聚，因此甲是凸透镜。
3. 乙透镜分析：入射光线若没有乙透镜，会沿直线在透镜右侧较近的主光轴上会聚；经过乙透镜后，折射光线的会聚点比原位置更远离透镜，说明光线比原入射光线更远离主光轴，即被发散，因此乙是凹透镜。
综上，甲是凸透镜，乙是凹透镜，对应选项A。
【答案】A
【知识点】透镜对光线的作用、凸透镜、凹透镜
【点评】本题考查透镜对光线的作用，核心是理解“会聚”“发散”是相对于入射光线的传播方向而言，而非仅看是否实际会聚，属于基础概念应用题型。
【难度系数】0.7

10 新趋势 教材P115材料改编 如图，将凸透镜正对太阳光，其下方的纸上呈现一个并非最小的光斑，这时光斑到凸透镜的距离为$ l $。若凸透镜靠近纸的过程中光斑先变小后变大，该凸透镜的焦距（）

A.一定小于$ l $
B.一定等于$ l $
C.一定大于$ l $
D.可能小于$ l $，也可能大于$ l $

10. A

【分析】
要解决本题，需利用凸透镜对平行光的会聚特性：平行于主光轴的太阳光经凸透镜折射后，会会聚到焦点，焦点处的光斑是最小最亮的。当凸透镜靠近纸时，若光斑先变小后变大，说明初始时纸的位置（距离凸透镜为$ l $）在焦点外侧，因为纸从焦点外向焦点移动时光斑变小，过焦点后继续靠近纸，光斑会变大，据此可推导焦距与$ l $的关系。
【解析】
平行于主光轴的太阳光经凸透镜折射后会聚于焦点，焦点处光斑最小。已知凸透镜靠近纸的过程中，光斑先变小后变大，说明初始时纸的位置（距离凸透镜为$ l $）在焦点的外侧，即焦距$ f ＜ l $，因此该凸透镜的焦距一定小于$ l $，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
凸透镜会聚作用、焦距
【点评】
本题考查凸透镜对平行光的会聚规律，核心是理解“焦点处光斑最小”这一关键，通过光斑变化判断透镜与纸的位置关系，难度适中。
【难度系数】
0.5

11 在图中画出与折射光线相对应的入射光线。 第11题图

11. 如图所示

【分析】要画出与折射光线对应的入射光线，需利用凸透镜和凹透镜的特殊光线规律：①凸透镜：过焦点的入射光线经折射后平行于主光轴，过光心的光线传播方向不变；②凹透镜：入射光线的延长线指向另一侧虚焦点时，折射后平行于主光轴，过光心的光线传播方向不变。先分析左图凸透镜：折射光线平行主光轴，对应入射光线应从左焦点出发；再分析右图凹透镜：折射光线平行主光轴，对应入射光线的延长线需指向左侧虚焦点，据此完成作图。
【解析】1. 左侧凸透镜：根据“过焦点的光线经凸透镜折射后平行于主光轴”，从凸透镜左侧的焦点F，画一条指向凸透镜的入射光线，与折射光线匹配；2. 右侧凹透镜：根据“入射光线的延长线指向凹透镜另一侧虚焦点时，折射后平行于主光轴”，连接凹透镜左侧的虚焦点F与折射光线和凹透镜的交点，该线即为入射光线，同时保证过光心的光线传播方向不变，完成作图。
【答案】
【知识点】透镜光路作图、凸透镜特殊光线、凹透镜特殊光线
【点评】本题是透镜特殊光线的基础作图题，核心是掌握凸透镜和凹透镜的特殊光线规律，属于光学作图的常规题型，难度适中。
【难度系数】0.6

12 如图所示，平行光通过图中左侧虚线框（其中放置一块透镜）后，在右侧光屏上形成一个圆形光斑，该光斑的直径比透镜大。判断虚线框中是否是凸透镜，请写出接下来的操作及判断方法。（不添加其他器材）

（1）操作：将光屏。
（2）判断方法：。

12.（1）向左移动 （2）若光斑一直变小，则为凹透镜；若光斑先变小后变大，则为凸透镜

【分析】首先明确凸透镜对光线有会聚作用，凹透镜对光线有发散作用。平行光入射时，凸透镜会将光线会聚到焦点，之后光线继续传播会发散；凹透镜会使光线发散，平行光经凹透镜后始终是发散的。当前平行光经透镜后光斑比透镜大，无法直接判断透镜类型，因此需要移动光屏，通过观察光斑的变化来区分：向左移动光屏（靠近透镜），根据光斑是否出现“先变小后变大”的情况，判断透镜是会聚还是发散，进而确定透镜类型。
【解析】（1）操作：将光屏向左移动，靠近虚线框中的透镜；（2）判断方法：若向左移动光屏的过程中，光斑一直变小，说明透镜对光线有发散作用，是凹透镜；若向左移动光屏时，光斑先变小（到达焦点处时最小），之后继续向左移动时光斑变大，说明透镜对光线有会聚作用，是凸透镜。
【答案】（1）向左移动 （2）若光斑一直变小，则为凹透镜；若光斑先变小后变大，则为凸透镜
【知识点】透镜对光线的作用、凸透镜的会聚特性
【点评】本题通过移动光屏观察光斑变化，考查凸透镜和凹透镜对光线的不同作用，需要学生理解两种透镜的光学性质，难度中等。
【难度系数】0.5

13 为了研究凸透镜的焦距与哪些因素有关，某小组同学选择了如图(a)所示的四个透镜，其中A、B和C、D分别是两组厚度相同的凸透镜，它们分别用玻璃、塑料和水晶制作而成。

第13题图(a)
（1）若要探究“凸透镜的焦距与透镜材料的关系”，则小组应选择图(a)中的（填字母）做实验。
（2）选择A和C两个透镜还可以探究“凸透镜的焦距与的关系”，小组同学让一束与主光轴平行的光，分别经过两凸透镜后会聚于焦点处，如图(b)所示。比较两次实验的现象，可以得到的初步结论是当。

第13题图(b)
（3）本实验采用的科学方法是。

13.（1）A、B或C、D （2）厚度 材料相同时，凸透镜越厚，凸透镜的焦距越小 （3）控制变量法

【分析】
要解决这道题，需结合控制变量法分析凸透镜焦距的影响因素：探究某一因素对焦距的影响时，需控制其他因素不变，只改变该因素。首先明确题目中透镜的变量关系：A、B厚度相同、材料不同；C、D厚度相同、材料不同；A与C材料相同、厚度不同。据此逐一分析问题。
【解析】
（1）探究“凸透镜的焦距与透镜材料的关系”，需控制透镜厚度、形状等其他条件相同，仅改变材料。由题可知，A、B厚度相同、材料不同；C、D厚度相同、材料不同，因此应选A、B或C、D做实验。
（2）A和C两个透镜，材料相同（均为玻璃），厚度不同，因此可探究焦距与厚度的关系；平行于主光轴的光经凸透镜会聚，观察图(b)可知，材料相同时，凸透镜越厚，会聚能力越强，焦距越小。
（3）实验中每次只改变一个变量，控制其他变量不变，这种科学方法是控制变量法。
【答案】
（1）A、B或C、D；（2）厚度；材料相同时，凸透镜越厚，凸透镜的焦距越小；（3）控制变量法
【知识点】
凸透镜焦距影响因素、控制变量法
【点评】
本题围绕凸透镜焦距的影响因素展开，核心考查控制变量法的应用，需学生结合题目给出的透镜条件分析变量，难度适中，是光学探究的基础题型。
【难度系数】
0.6

14（易错题）如图，正午时，太阳光直射在水平地面，取一圆形薄透镜正对阳光，在距透镜光心20 cm的地面上得到一个光斑，其直径与透镜直径相等，透镜的焦距是（）


A.10 cm
B.20 cm
C.30 cm
D.40 cm

14. A
易错分析
14. 在距透镜光心20 cm的地面上得到一个直径与透镜直径一样大的圆形光斑，这是太阳光经凸透镜折射后经过凸透镜的焦点继续向前传播形成的。解答此类问题关键是要画出光路图。

【分析】
太阳光可视为平行于主光轴的光线，经凸透镜后会会聚到焦点，焦点到透镜光心的距离为焦距。题目中地面光斑直径与透镜直径相等，说明光线从焦点延伸到地面时，光斑大小等于透镜大小，可通过相似三角形的光路关系推导焦距，避免直接将20cm当作焦距的误区。
【解析】
平行于主光轴的太阳光经凸透镜折射后，会聚在凸透镜的焦点上，焦点到透镜光心的距离为焦距$ f $。
设透镜直径为$ D $，则透镜半径为$ \frac{D}{2} $；地面到透镜光心的距离为20cm，焦点到透镜的距离为$ f $，则焦点到地面的距离为$ 20cm - f $。
从透镜边缘射出的光线经焦点后延伸到地面，形成的光斑半径为$ \frac{D}{2} $，根据相似三角形的比例关系：
$\frac{\frac{D}{2}}{f} = \frac{\frac{D}{2}}{20cm - f}$
约去$\frac{D}{2}$后得：$ f = 20cm - f $，解得$ f = 10cm $。
【答案】
A
【知识点】
凸透镜焦距、凸透镜对光线的作用
【点评】
本题是凸透镜焦距的易错题，核心是理解平行光经凸透镜会聚到焦点后继续传播的光路，需结合相似三角形分析，避免误将地面到透镜的距离当作焦距，考查对凸透镜光路的理解应用能力。
【难度系数】
0.3