三、实验与探究题(共22分)
12(22分)[2025浙江宁波期末,中]兴趣小组在一次综合实践活动中,利用扇形纸片制作纸锥,探究纸锥下落速度与哪些因素有关。小科猜想可能与纸锥锥角和锥边长度有关。他利用同一规格的纸张按相同的方法制作纸锥:先裁剪出一个圆,再剪下一个缺口,最后用胶水将缺口两边粘住。小科制作了a、b、c三个不同的纸锥,如图甲所示,其中锥边$r_1=r_2＞r_3$,锥角$α_1＜α_2=α_3$。

(1)为了研究纸锥从同一高度由静止释放下落到地面的速度与纸锥锥边长度的关系,小科应选择纸锥进行实验。
(2)用频闪照相机探究纸锥竖直下落的运动情况,照相机每隔0.2 s曝光一次。小科所在的兴趣小组拍下的照片如图乙所示,下列四个速度随时间的关系图像中能反映纸锥下落时的运动情况的是。

12.(1)b、c (2)A
【解析】(1)研究纸锥从同一高度由静止释放下落到地面的速度与纸锥锥边长度的关系,应该控制纸锥锥角相同,纸锥锥边长度不同,故应选择b、c两纸锥进行实验;(2)由纸锥的运动照片可知,在相等时间t内,纸锥通过的路程s先增大后不变,由$v=\frac{s}{t}$可知纸锥下落的速度先增大后不变,故A图像符合题意。

四、综合题(共20分)
13(20分)[2026浙江杭州期末,中]如图甲,港珠澳大桥全长55 km,是世界上最长的跨海大桥,由引桥、跨海桥、海底隧道三部分组成,其中跨海桥长22.9 km,海底隧道长6 700 m,大桥设计使用寿命120年,可抵御8级地震、16级台风。图乙是港珠澳大桥的限速牌。请根据以上信息分析回答:

(1)当汽车以最高限速行驶时,通过港珠澳大桥全程需要多少时间?
(2)若一辆小客车的车长为10 m,通过海底隧道时,车身完全在隧道中的时间为223 s,请通过计算说明该车是否超速。
(3)一辆汽车由静止开始驶入大桥,其速度与时间的关系如图丙所示,经15 s行驶0.3 km后,开始做匀速运动,求0~30 s内汽车的平均速度。

13.【解】(1)由图乙可知,大桥限速为100 km/h,由$v=\frac{s}{t}$可知,当汽车以最高限速行驶时,通过港珠澳大桥全程需要的时间为$t=\frac{s}{v}=\frac{55\ \mathrm{km}}{100\ \mathrm{km/h}}=0.55\ \mathrm{h}$。
(2)小客车车身完全在海底隧道内时通过的路程:$s'=s_\mathrm{隧}-s_\mathrm{车}=6\ 700\ \mathrm{m}-10\ \mathrm{m}=6\ 690\ \mathrm{m}$,小客车的速度:$v'=\frac{s'}{t'}=\frac{6\ 690\ \mathrm{m}}{223\ \mathrm{s}}=30\ \mathrm{m/s}=108\ \mathrm{km/h}＞100\ \mathrm{km/h}$,该小客车超速。
(3)由图丙可知,汽车匀速行驶的速度:$v_2=15\ \mathrm{m/s}$,汽车匀速行驶的时间:$t_2=t_\mathrm{总}-t_1=30\ \mathrm{s}-15\ \mathrm{s}=15\ \mathrm{s}$,则汽车匀速行驶的路程:$s_2=v_2t_2=15\ \mathrm{m/s}×15\ \mathrm{s}=225\ \mathrm{m}$,$0∼30\ \mathrm{s}$内汽车行驶的总路程:$s_\mathrm{总}=s_1+s_2=300\ \mathrm{m}+225\ \mathrm{m}=525\ \mathrm{m}$,则$0∼30\ \mathrm{s}$内汽车的平均速度为$v_\mathrm{平均}=\frac{s_\mathrm{总}}{t_\mathrm{总}}=\frac{525\ \mathrm{m}}{30\ \mathrm{s}}=17.5\ \mathrm{m/s}=63\ \mathrm{km/h}$。