三、解答题
8. 如图，在菱形ABCD中，E，F分别是BC，CD上的点，且AE=EF=AF=BC.求∠C的度数.

8. 100°

9.如图，$□ ABCD$的对角线$AC$的垂直平分线与边$AD$，$BC$分别相交于点$E$，$F$，$AC$与$EF$交于点$O$，连接$AF$，$CE$.求证：四边形$AFCE$是菱形.

证明：
∵ 四边形ABCD是平行四边形，
∴ AD//BC，
∴ ∠EAO = ∠FCO。
∵ EF是AC的垂直平分线，
∴ AO = CO，EF⊥AC。
在△AOE和△COF中，
$\{\begin{array}{l}∠EAO = ∠FCO \\AO = CO \\∠AOE = ∠COF\end{array} $
∴ △AOE ≌ △COF（ASA），
∴ OE = OF。
又∵ AO = CO，
∴ 四边形AFCE是平行四边形。
又∵ EF⊥AC，
∴ 平行四边形AFCE是菱形。

10.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD平分∠ACB,DE⊥BC,DF⊥AC,垂足分别为E,F,试说明四边形CEDF是正方形.

证明：
∵ DE⊥BC，DF⊥AC，
∴ ∠DEC = 90°，∠DFC = 90°。
又∵ ∠ACB = 90°，
∴ 四边形CEDF是矩形。
∵ CD平分∠ACB，DE⊥BC，DF⊥AC，
∴ DE = DF。
∴ 矩形CEDF是正方形。