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1. 下列方程不是一元二次方程的是 ( )
A. $\sqrt{3} y^{2}+2 y+1=0$
B. $\frac{1}{2} x^{2}=1-3 x$
C. $\frac{1}{10} a^{2}-\frac{1}{6} a+\frac{2}{3}=0$
D. $\frac{1}{x^{2}}+x-6=0$
A. $\sqrt{3} y^{2}+2 y+1=0$
B. $\frac{1}{2} x^{2}=1-3 x$
C. $\frac{1}{10} a^{2}-\frac{1}{6} a+\frac{2}{3}=0$
D. $\frac{1}{x^{2}}+x-6=0$
答案
D
2. 下列说法正确的是 ( )
A. 方程 $8 x^{2}-7=0$ 的一次项系数为 -7
B. 一元二次方程的一般形式为 $a x^{2}+b x+c=0$
C. 当 $k=0$ 时, 方程 $k x^{2}+3 x-1=x^{2}$ 为一元二次方程
D. 当 $m$ 取所有实数时, 关于 $x$ 的方程 $\left(m^{2}-1\right) x^{2}-m x-3=0$ 为一元二次方程
A. 方程 $8 x^{2}-7=0$ 的一次项系数为 -7
B. 一元二次方程的一般形式为 $a x^{2}+b x+c=0$
C. 当 $k=0$ 时, 方程 $k x^{2}+3 x-1=x^{2}$ 为一元二次方程
D. 当 $m$ 取所有实数时, 关于 $x$ 的方程 $\left(m^{2}-1\right) x^{2}-m x-3=0$ 为一元二次方程
答案
C
3. 已知 $x=1$ 是关于 $x$ 的一元二次方程 $x^{2}+a x+2 b=0$ 的一个解, 则 $2 a+4 b$ 的值为 ( )
A. -2
B. -3
C. -1
D. -6
A. -2
B. -3
C. -1
D. -6
答案
A
4. 若 2 是关于 $x$ 的方程 $x^{2}-3 x+k=0$ 的一个根, 则常数 $k$ 的值为 ( )
A. 1
B. 2
C. -1
D. -2
A. 1
B. 2
C. -1
D. -2
答案
B
5. 已知 $m$ 为方程 $x^{2}+3 x-2022=0$ 的根, 那么 $m^{3}+2 m^{2}-2025 m+2022$ 的值为 ( )
A. -2022
B. 0
C. 2022
D. 4044
A. -2022
B. 0
C. 2022
D. 4044
答案
B 提示：∵ m 为方程 $ x^{2}+3x - 2022 = 0 $ 的根，∴ $ m^{2}+3m - 2022 = 0 $，∴ $ m^{2}+3m = 2022 $，∴ 原式 $ = m^{3}+3m^{2}-m^{2}-3m - 2022m + 2022 = m(m^{2}+3m)-(m^{2}+3m)-2022m + 2022 = 2022m - 2022 - 2022m + 2022 = 0 $。
6. 若关于 $x$ 的一元二次方程 $m x^{2}+n x-1=0(m \neq 0)$ 的一个根是 $x=1$, 则 $m+n$ 的值是____.
答案
1
7. 已知关于 $x$ 的一元二次方程 $m x^{2}+5 x+m^{2}-2 m=0$ 有一个根为 0 , 则 $m$ 的值为____.
答案
2
