5. 高速铁路给人们出行带来了很大的方便,小明计划从太原坐动车去西安游玩,通过12306查询耗时最短的动车时刻表(如下表)后,他提出了几个问题.

(1) 太原南到西安北的路程是567km,则列车从太原南驶往西安北的平均速度是多少?
(2) 以(1)中平均速度计算,理论上运城北到西安北的高速铁路有多长?

(1)$189km/h$ (2)$189km$ 解析：(1)由列车时刻表可知，列车从太原南驶往西安北所用的时间$t=11:20-08:20=3h$，则列车从太原南驶往西安北的平均速度$v=\frac {s}{t}=\frac {567km}{3h}=189km/h$。(2)列车从运城北到西安北的时间$t_{1}=11:20-10:20=1h$，由$v=\frac {s}{t}$可得，理论上运城北到西安北的高速铁路的长度$s_{1}=vt_{1}=189km/h×1h=189km$。

6. 山城重庆的车辆世界闻名,能上天入地、穿楼穿隧道.如图所示,一辆洒水车一直匀速直线行驶进行洒水工作,进入隧道前,在距隧道口519m处鸣笛,司机在鸣笛3s后听到隧道口处山崖反射的回声,声音在空气中的传播速度为340m/s,则洒水车行驶的速度是______m/s.进入隧道前,在洒水车距隧道口360m时,步行于隧道内某处的赵洋刚好听到洒水车的音乐声,她立刻向隧道前或后两个方向跑,都刚好能跑出隧道进入开阔地带,避免水溅到身上.如果赵洋跑动的速度恒为3m/s,则该隧道的长度为______m.

6 720 解析：声音传播的距离$s_{声}=v_{声}t_{1}=340m/s×3s=1020m$，鸣笛处与隧道口的距离$s_{1}=\frac {1}{2}(s_{声}+s_{车})$，则洒水车行驶的路程$s_{车}=2s_{1}-s_{声}=2×519m-1020m=18m$，洒水车的速度$v_{车}=\frac {s_{车}}{t_{1}}=\frac {18m}{3s}=6m/s$。洒水车到达前隧道口的时间$t_{2}=\frac {s_{2}}{v_{车}}=\frac {360m}{6m/s}=60s$，若赵洋向隧道前跑，能刚好与洒水车在前隧道口相遇，由速度公式可得，此时赵洋跑的路程$s_{人}=v_{人}t_{2}=3m/s×60s=180m$；若赵洋向隧道后跑，能刚好与洒水车在后隧道口相遇，设隧道长度为$L$，则洒水车行驶的路程$s_{3}=s_{2}+L=360m+L$，赵洋跑的路程$s'_{人}=L-s_{人}=L-180m$，则有$\frac {s_{3}}{v_{车}}=\frac {s'_{人}}{v_{人}}$，即$\frac {360m+L}{6m/s}=\frac {L-180m}{3m/s}$，解得$L=720m$，即该隧道的长度为$720m$。

7. (2025·陕西延安期末)为了监测超速行驶的违法行为,公路上常常设置有超声波测速仪.如图所示为某公路直线路段的一处测速仪,测速仪能发射和接收超声波,当行驶的小轿车与测速仪的距离$OA= 45m$时(如图甲),测速仪向小轿车发出超声波,超声波“追上”小轿车时,小轿车刚好运动到B点(如图乙).测速仪从发出超声波到接收到反射回来的超声波共用时0.3s.已知此路段限速为80km/h,超声波的速度为340m/s.则:

(1) 超声波0.3s传播的距离是多少?
(2) 小轿车运动的路程s为多少?
(3) 说明小轿车在此路段是否超速.

(1)$102m$ (2)$6m$ (3)超速了
解析：(1)由$v=\frac {s}{t}$可得，超声波$0.3s$传播的距离$s_{声}=v_{声}t=340m/s×0.3s=102m$。(2)测速仪与小轿车的距离$OB$等于超声波通过路程的一半，即$OB=\frac {1}{2}s_{声}=\frac {1}{2}×102m=51m$，则小轿车运动的路程$s=OB-OA=51m-45m=6m$。(3)小轿车通过路程$s$所用的时间$t_{车}=\frac {1}{2}t=\frac {1}{2}×0.3s=0.15s$，则小轿车的速度$v_{车}=\frac {s}{t_{车}}=\frac {6m}{0.15s}=40m/s=144km/h＞80km/h$，可知小轿车在此路段超速了。