5. (丹东中考)如图所示,电源电压保持不变,小灯泡$L$标有“$6V$ $3W$”字样,定值电阻$R_{1}阻值为20Ω$,滑动变阻器$R_{2}最大阻值为18Ω$。(不考虑温度对灯丝电阻的影响)求:
(1)小灯泡$L$的电阻;
(2)当开关$S$、$S_{1}$都闭合,滑动变阻器$R_{2}的滑片P移到a$端时,小灯泡$L$恰好正常发光,求电流表的示数;
(3)当开关$S_{1}$断开,$S$闭合,滑动变阻器$R_{2}的滑片P移到b$端时,小灯泡$L$的电功率。

解：(1) $ R_L = \frac{U_L^2}{P_L} = \frac{(6\ \text{V})^2}{3\ \text{W}} = 12\ \Omega $；
(2) $ U = U_L = 6\ \text{V} $，$ I_L = \frac{P_L}{U_L} = \frac{3\ \text{W}}{6\ \text{V}} = 0.5\ \text{A} $，
$ I_1 = \frac{U}{R_1} = \frac{6\ \text{V}}{20\ \Omega} = 0.3\ \text{A} $，
$ I = I_L + I_1 = 0.5\ \text{A} + 0.3\ \text{A} = 0.8\ \text{A} $；
(3) $ I' = \frac{U}{R} = \frac{U}{R_L + R_2} = \frac{6\ \text{V}}{12\ \Omega + 18\ \Omega} = 0.2\ \text{A} $，
$ P_{\text{灯}} = I'^2R_L = (0.2\ \text{A})^2 \times 12\ \Omega = 0.48\ \text{W} $。

6. (2024·广元)“格物”学习小组为了研究小灯泡亮度与功率大小的关系,连接了如图实物电路,电源两端电压保持不变,滑动变阻器最大阻值为$40Ω$。滑动变阻器的滑片置于最右端,$S$闭合,电压表示数为$1.2V$,电流表示数为$0.12A$,小灯泡发光很暗。
(1)求此时小灯泡的电阻和电源两端电压;
(2)向左移动滑动变阻器的滑片,当其接入电路中的电阻减小$22.5Ω$时,小灯泡恰好正常发光,电流表示数为$0.2A$,求小灯泡正常发光时的电功率。

解：(1) $ R_L = \frac{U_L}{I} = \frac{1.2\ \text{V}}{0.12\ \text{A}} = 10\ \Omega $，
$ U_R = IR = 0.12\ \text{A} \times 40\ \Omega = 4.8\ \text{V} $，
$ U = U_L + U_R = 1.2\ \text{V} + 4.8\ \text{V} = 6\ \text{V} $；
(2) $ R' = 40\ \Omega - 22.5\ \Omega = 17.5\ \Omega $，
$ U_R' = I'R' = 0.2\ \text{A} \times 17.5\ \Omega = 3.5\ \text{V} $，
$ U_{L\text{额}} = U - U_R' = 6\ \text{V} - 3.5\ \text{V} = 2.5\ \text{V} $，
$ P_{L\text{额}} = U_{L\text{额}}I' = 2.5\ \text{V} \times 0.2\ \text{A} = 0.5\ \text{W} $。