9. 某营业员昨天卖出了7件衬衫和4条裤子共460元,今天又卖出了9件衬衫和6条裤子共660元,求每件衬衫的售价.

设每件衬衫售价为$x$元，每条裤子售价为$y$元。
根据题意，得：
$\begin{cases}7x + 4y = 460 \\9x + 6y = 660\end{cases}$
将第二个方程两边同时除以3，得：$3x + 2y = 220$，两边同时乘以2，得：$6x + 4y = 440$。
用第一个方程$7x + 4y = 460$减去$6x + 4y = 440$，得：$x = 20$。
答：每件衬衫的售价为20元。

10. “幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼》中,现将1,2,3,4,5,7,8,9这八个数字填入如图1所示的“幻方”中,使得每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等. 若按同样的要求重新填数如图2所示,则x - y的值是,m - n的值是.

-3；3

首先分析图1，确定中间正方形四顶点之和及三角形三顶点之和均为13。图2与图1结构相同，设中间正方形四顶点为$A'=-2$（上中）、$B'=b$（右中）、$C'=1$（下中）、$D'=d$（左中），其和为$S'$，外顶点为上$y$、右$x$、下$n$、左$m$。
由规则列方程：
1. 上三角形：$y + (-2) + b = S'$
2. 右三角形：$x + b + 1 = S'$
3. 下三角形：$n + 1 + d = S'$
4. 左三角形：$m + d + (-2) = S'$
5. 中间正方形：$-2 + b + 1 + d = S'$，即$S' = b + d - 1$
将$S' = b + d - 1$代入上述方程化简得：
$y = d + 1$，$x = d - 2$，故$x - y = (d - 2) - (d + 1) = -3$
$n = b - 2$，$m = b + 1$，故$m - n = (b + 1) - (b - 2) = 3$

11. 已知一个长方形的长增加4cm,宽减少1cm,其面积保持不变；它的长减少2cm,宽增加1cm,其面积仍保持不变. 求：
(1)这个长方形的长与宽；
(2)这个长方形的面积.

(1)设长方形的长为$x\,cm$，宽为$y\,cm$，面积为$xy\,cm^2$。
根据题意，得：
$\begin{cases}(x+4)(y-1)=xy \\(x-2)(y+1)=xy\end{cases}$
化简第一个方程：
$\begin{aligned}xy - x + 4y - 4 &= xy \\-x + 4y &= 4 \quad (1)\end{aligned}$
化简第二个方程：
$\begin{aligned}xy + x - 2y - 2 &= xy \\x - 2y &= 2 \quad (2)\end{aligned}$
由(1)得$x = 4y - 4$，代入(2)：
$\begin{aligned}4y - 4 - 2y &= 2 \\2y &= 6 \\y &= 3\end{aligned}$
将$y = 3$代入$x = 4y - 4$，得$x = 4×3 - 4 = 8$。
所以长方形的长为$8\,cm$，宽为$3\,cm$。
(2)面积为$xy = 8×3 = 24\,cm^2$。
(1)长$8\,cm$，宽$3\,cm$；(2)面积$24\,cm^2$。

12. 某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生,购买了钢笔30支,毛笔45支,共用了1755元,其中每支毛笔比钢笔贵4元.
(1)求钢笔和毛笔的单价；
(2)①学校仍需要购买上面的两种笔共105支(每种笔的单价不变). 陈老师做完预算后,向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元. ”王老师算了一下,说：“如果你用这些钱只买这两种笔,那么账肯定算错了. ”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说陈老师用这些钱只买这两种笔的账算错了；
②陈老师突然想起,所做的预算中还包括校长让他买的1支签字笔. 如果签字笔的单价为小于10元的整数,请通过计算,直接写出签字笔的单价可能为______元.

(1)钢笔21元，毛笔25元；(2)①见解析；②2或6。

(1)设钢笔单价为$x$元，毛笔单价为$y$元。
根据题意得：
$\begin{cases}y = x + 4 \\ 30x + 45y = 1755\end{cases}$
将$y = x + 4$代入$30x + 45y = 1755$：
$30x + 45(x + 4) = 1755$
$30x + 45x + 180 = 1755$
$75x = 1575$
$x = 21$
则$y = 21 + 4 = 25$
答：钢笔单价21元，毛笔单价25元。
(2)①设购买钢笔$m$支，则购买毛笔$(105 - m)$支。
根据题意得：$21m + 25(105 - m) = 2447$
化简：$21m + 2625 - 25m = 2447$
$-4m = -178$
$m = 44.5$
$m$为笔的数量，需为整数，故方程无解，账算错了。
②设签字笔单价为$n$元（$0 ＜ n ＜ 10$，$n$为整数）。
由题意：$21m + 25(105 - m) + n = 2447$
即$n = 4m - 178$
$\because 0 ＜ n ＜ 10$
$\therefore 0 ＜ 4m - 178 ＜ 10$
解得$44.5 ＜ m ＜ 47$，$m$为整数，$m = 45$或$46$。
当$m = 45$时，$n = 4×45 - 178 = 2$；
当$m = 46$时，$n = 4×46 - 178 = 6$。
答：2或6。