基础知识·预习
问题1 在两个三角形三条边分别相等、三个角分别相等的六个条件中，满足其中的一个或两个条件，能保证这两个三角形全等吗？满足其中的三个条件共有哪些情况？
问题2 在$△ ABC$中，若$∠ A$，$AB$，$AC$的大小确定了，$△ ABC$的形状、大小是否可以确定？
问题3 叙述判定三角形全等的基本事实“边角边”。

解：
问题1
满足其中的一个或两个条件，不能保证这两个三角形全等。
满足其中三个条件共有6种情况：
1. 三条边分别相等；
2. 三个角分别相等；
3. 两边及其夹角分别相等；
4. 两边和其中一边的对角分别相等；
5. 两角及其夹边分别相等；
6. 两角和其中一角的对边分别相等。
问题2
$△ ABC$的形状、大小可以确定。
问题3
两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等，这个基本事实可以简记为“边角边”或“SAS”。

【典型例题1】如图，点A，F，E，C在同一条直线上，AF＝CE，BE//DF，BE＝DF，求证：△ABE≌△CDF。
【证明】因为AF＝CE，所以AF＋EF＝CE＋EF，即AE＝CF。因为BE//DF，所以∠AEB＝∠CFD。
在△ABE和△CDF中，
$\{\begin{array}{l}AE=CF,\\∠AEB=∠CFD,\\BE=DF,\end{array} $
所以△ABE≌△CDF(SAS)。
规律方法 1. 为了避免“SAS”与两边及其中一边的对角混淆，在应用该方法时，要观察图形确定三个条件，按“边→角→边”的顺序排列条件并书写，注意，有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等。
2. 在运用“SAS”判定两个三角形全等时，有时角的条件不直接给出，而是通过平行、余角或补角、公共角、对顶角、等角加(或减)公共角等条件间接给出，注意观察图形，挖掘题目中的隐含条件。

证明：
∵ AF = CE，
∴ AF + EF = CE + EF，
即 AE = CF。
∵ BE // DF，
∴ ∠AEB = ∠CFD。
在△ABE和△CDF中，
$\begin{cases}AE = CF, \\∠AEB = ∠CFD, \\BE = DF,\end{cases}$
∴ △ABE ≌ △CDF(SAS)。