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1. 用“四舍五入”法取近似值。
(1)无限小数$3.66…$,精确到十分位约是();精确到百分位约是();精确到千分位约是()。
(2)无限小数$10.0909…$,精确到十分位约是();精确到百分位约是();精确到千分位约是()。
(1)无限小数$3.66…$,精确到十分位约是();精确到百分位约是();精确到千分位约是()。
(2)无限小数$10.0909…$,精确到十分位约是();精确到百分位约是();精确到千分位约是()。
答案
(1)3.7 3.67 3.667
(2)10.1 10.09 10.091
(2)10.1 10.09 10.091
2. 在下面式子的数中合适的数字上点上小圆点,使式子成立。
(1)$0.894＞0.8943$ (2)$8.045＜8.045$ (3)$3.888…= 3.8$ (4)$5.47＞5.475$
(1)$0.894＞0.8943$ (2)$8.045＜8.045$ (3)$3.888…= 3.8$ (4)$5.47＞5.475$
答案
部分答案不唯一，如:
(1)0.894＞0.8943 (2)8.045＜8.045
(3)3.88...=3.8. (4)5.47＞5.475
(1)0.894＞0.8943 (2)8.045＜8.045
(3)3.88...=3.8. (4)5.47＞5.475
3. 用竖式计算。(保留两位小数)
$11÷9\approx$ $1.58÷11\approx$ $4.5÷0.7\approx$ $0.63÷11\approx$
$11÷9\approx$ $1.58÷11\approx$ $4.5÷0.7\approx$ $0.63÷11\approx$
答案
1.22 0.14 6.43 0.06
4. 先求出$3.3÷7$的商,再写出这个商小数点后第200位上的数字是什么?
答案
3.3÷7=0.4714285714285...
(200−1)÷6=33(组)……1(位)
这个商小数点后第200位上的数字是7。提示先计算出3.3÷7的商是0.47142857142857……,即0.4714285,循环节是714285，每6个数字为一个循环周期。这个商小数点后第1位4不在循环节中，所以用(200−1)除以6计算出小数点后第200位上的数是第34个循环周期里的第1个数。
(200−1)÷6=33(组)……1(位)
这个商小数点后第200位上的数字是7。提示先计算出3.3÷7的商是0.47142857142857……,即0.4714285,循环节是714285，每6个数字为一个循环周期。这个商小数点后第1位4不在循环节中，所以用(200−1)除以6计算出小数点后第200位上的数是第34个循环周期里的第1个数。
5. 新考法 规律探究 用计算器计算$1÷7$的结果如下。请回答下列问题。
$1÷7= 0.142857142857142857…$
(1)根据$1÷7$的商进行推理,$20÷7$的商是多少?
(2)小数点向右数几位数,就称为第几位小数,在算式$1÷7、2÷7、3÷7、4÷7、5÷7、6÷7$中,任意一个算式的商的第2023位小数上的数字有可能是3吗? 请说明理由。
$1÷7= 0.142857142857142857…$
(1)根据$1÷7$的商进行推理,$20÷7$的商是多少?
(2)小数点向右数几位数,就称为第几位小数,在算式$1÷7、2÷7、3÷7、4÷7、5÷7、6÷7$中,任意一个算式的商的第2023位小数上的数字有可能是3吗? 请说明理由。
答案
(1)20÷7的商的整数部分是2,小数部分是857142的循环。
20÷7=2.857142
(2)1÷7=0.142857 2÷7=0.285714 3÷7=0.42857i 4÷7=0.571428 5÷7=0.714285 6÷7=0.857142
因为这6个式子的结果中，商的循环节里均不含有数字3，所以不可能。
20÷7=2.857142
(2)1÷7=0.142857 2÷7=0.285714 3÷7=0.42857i 4÷7=0.571428 5÷7=0.714285 6÷7=0.857142
因为这6个式子的结果中，商的循环节里均不含有数字3，所以不可能。
