22. 如图,在平面直角坐标系中,直线$y = - 2x + 3分别与x$轴、$y轴相交于点A$,$B$,直线$CE与AB相交于点C(1,m)$,与$x轴相交于点D(-2,0)$,与$y轴相交于点E$,点$P是x$轴上的一个动点．
(1)求直线$CE$的表达式．
(2)求$\triangle BCE$的面积．
(3)当$\triangle CDP的面积等于\triangle BCE$的面积的一半时,请求出点$P$的坐标．

$(1)$直线$CE$的表达式为$\boldsymbol{y=\frac{1}{3}x+\frac{2}{3}}$。
$(2)$$\triangle BCE$的面积为$\boldsymbol{\frac{7}{6}}$。
$(3)$点$P$的坐标为$\boldsymbol{(-\frac{5}{6},0)}$或$\boldsymbol{(-\frac{19}{6},0)}$。

23. 某校“绿色环保”研究性学习小组,对部分室内装修队使用劣质油漆进行装修的居室开展调查研究．调查显示,居室内有油漆中挥发的某种有毒气体,进一步研究得知：使用劣质油漆装修期间,室内每立方米空气中含有该种有毒气体量$y$(毫克)与时间$x$(天)成正比例,装修后,$y与x$成反比例,如图所示．现测得某户$15$天装修完,此时室内每立方米空气中含有该种有毒气体量为$9$毫克,请根据题中所提供的信息解答下列各问题．
(1)求装修期间$y与x之间的函数关系式及自变量x$的取值范围．
(2)求装修后$y与x$之间的函数关系式．
(3)据专家介绍,当室内每立方米空气中含有该种有毒气体低于$2.7$毫克时,住房方可入住,该住户装修后$30$天,经考察,室内已无刺鼻气味,此时搬入住房是否可以？如果不妥,那么装修后开始至少经过多少天方可入住？

$(1)$ 装修期间$y$与$x$之间的函数关系式为$\boldsymbol{y=\frac{3}{5}x}$，自变量$x$的取值范围是$\boldsymbol{0\leqslant x\leqslant15}$。
$(2)$ 装修后$y$与$x$之间的函数关系式为$\boldsymbol{y=\frac{135}{x}(x\gt15)}$。
$(3)$ 装修后$30$天搬入住房不可以，装修后开始至少经过$\boldsymbol{50}$天方可入住。