1. 新素养 科学思维 地球距离月球约 $ 3 × 10 ^ { 8 } \mathrm { m } $,人类发射的月球探测器能够在自动导航系统的控制下在月球上行走,且每隔 $ 5 \mathrm { s } $ 向地球发射一次信号。某时刻,地面控制中心数据显示探测器前方 $ 32 \mathrm { m } $ 处存在障碍物,经过 $ 5 \mathrm { s } $,控制中心数据显示探测器距离障碍物 $ 22 \mathrm { m } $；再经过 $ 5 \mathrm { s } $,控制中心得到探测器上刹车装置出现故障的信息。为避免探测器撞击障碍物,科学家决定对探测器进行人工刹车遥控操作,科学家输入命令需要 $ 3 \mathrm { s } $。已知电磁波传播速度为 $ 3 × 10 ^ { 8 } \mathrm { m } / \mathrm { s } $,则探测器收到地面刹车指令时,探测器()
A. 已经撞到障碍物
B. 距离障碍物 $ 2 \mathrm { m } $
C. 距离障碍物 $ 4 \mathrm { m } $
D. 距离障碍物 $ 6 \mathrm { m } $

B 解析：电磁波从月球传到地球或从地球传到月球所需时间$\Delta t=\frac{{s}_{月地}}{{v}_{电磁波}}=\frac{3\times {10}^{8}m}{3\times {10}^{8}m/s}=1s$，控制中心数据显示探测器与障碍物从相距$32m$到相距$22m$经过的时间$t_{1}=5s$，探测器前进的路程$s_{1}=32m - 22m = 10m$，则探测器行进的速度${v}_{探测器}=\frac{{s}_{1}}{{t}_{1}}=\frac{10m}{5s}=2m/s$。“某时刻，地面控制中心数据显示探测器前方$32m$处存在障碍物”，该时刻“显示”为$32m$，在此信息传回地球的$1s$内，探测器又前进了$1s$，所以显示为$32m$的时刻实际距离是$30m$；以此类推，$5s$后显示为$22m$，实际距离是$20m$；再经过$5s$，发现故障，此时显示为$12m$，实际距离为$10m$。此后输入指令$3s$，指令传给探测器$1s$，共$4s$，在这$4s$内，探测器行驶了$8m$，则探测器距离障碍物$10m - 8m = 2m$，故 B 正确。

2. $ A $、$ B $ 是一条平直的公路边上的两块路牌,一只小鸟和一辆小车同时从 $ A $、$ B $ 两路牌相向运动,小鸟飞到小车正上方时,立即以同样大小的速度折返回去,并停留在 $ A $ 路牌边；再过一段时间,小车也行驶到 $ A $ 路牌处。它们的位置与时间的关系图像如图所示,图中 $ t _ { 2 } = 2 t _ { 1 } $,则整个过程中,小鸟的总路程 $ s _ { 1 } $______(选填“大于”“等于”或“小于”)小车的总路程 $ s _ { 2 } $；小鸟与小车的速度之比是______。

大于 $3:1$ 解析：设$A$、$B$之间的距离为$L$，小鸟的速度为$v_{1}$，小车的速度为$v_{2}$，由于小鸟飞到小车正上方时立即以同样大小的速度折返回去，所以小鸟从出发到与小车相遇的时间与小鸟返回的时间相同，则小鸟和小车相向运动的时间为$\frac{1}{2}t_{1}$，由$v=\frac{s}{t}$可得，在小鸟和小车相向运动的过程中有${v}_{1}\times \frac{1}{2}{t}_{1}+{v}_{2}\times \frac{1}{2}{t}_{1}=L$，即$({v}_{1}+{v}_{2})\times \frac{1}{2}{t}_{1}=L$ ①，小车的总路程$s_{2}=v_{2}t_{2}=2v_{2}t_{1}=L$ ②，联立①②，解得$v_{1}=3v_{2}$，则小鸟与小车的速度之比$v_{1}:v_{2}=3:1$，小鸟飞行的总路程${s}_{1}={v}_{1}{t}_{1}=3{v}_{2}\times \frac{1}{2}{t}_{2}=\frac{3}{2}{s}_{2}$，则小鸟的总路程$s_{1}$大于小车的总路程$s_{2}$。

3. 如图甲所示,$ a $ 为一物体在 $ 0 \sim 4 \mathrm { s } $ 内做匀速直线运动的图线。

(1)求该物体在这段时间内通过的路程。
(2)若初速度 $ v _ { 0 } = 0 $ 的匀加速直线运动(单位时间内速度的增加量相同)图像表示路程的公式为 $ s = \frac { 1 } { 2 } v t $($ v $ 为末速度),试求图乙中 $ b $ 图线表示的总路程。
(3)试从甲、乙两图中找出规律,并求出图丙中 $ c $ 图线表示的总路程。

（1）$40m$ （2）$60m$ （3）$90m$ 解析：（1）由图甲可知，物体做匀速直线运动，速度为$10m/s$，运动时间为$4s$，则该物体在这段时间内通过的路程${s}_{a}={v}_{a}{t}_{a}=10m/s\times 4s=40m$。（2）由图乙可知，物体做初速度为$0$的匀加速直线运动，运动时间为$6s$，末速度为$20m/s$，由题意知，$b$图线表示的路程${s}_{b}=\frac{1}{2}{v}_{b}{t}_{b}=\frac{1}{2}\times 20m/s\times 6s=60m$。（3）由图丙可知，物体的运动分为三段，$0\sim 2s$内物体做匀加速直线运动，$2\sim 4s$内物体做匀速直线运动，$4\sim 8s$内物体做匀加速直线运动。由（1）（2）可知，前两段路程都等于图线与时间轴围成的面积，则物体在$0\sim 2s$内通过的路程${s}_{c1}=\frac{1}{2}{v}_{c1}{t}_{c1}=\frac{1}{2}\times 10m/s\times 2s=10m$；在$2\sim 4s$内通过的路程${s}_{c2}={v}_{c2}{t}_{c2}=10m/s\times (4s - 2s)=20m$；将第三段图线与时间轴围成的图形分为上面的三角形和下面的矩形，则物体在$4\sim 8s$内通过的路程${s}_{c3}={v}_{c3}{t}_{c3}+\frac{1}{2}\Delta v{t}_{c3}=10m/s\times (8s - 4s)+\frac{1}{2}\times (20m/s - 10m/s)\times (8s - 4s)=40m + 20m = 60m$。综上所述，图丙中$c$图线表示的总路程${s}_{c}={s}_{c1}+{s}_{c2}+{s}_{c3}=10m + 20m + 60m = 90m$。