2026年精英新课堂七年级数学上册人教版第67页答案
9.老师在黑板上写了一个正确的运算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式，如图，-3x-1=x²-5x，则捂住的二次三项式为（
A
）

A.$x^2 - 2x + 1$
B.$x^2 - 8x - 1$
C.$x^2 + 2x - 1$
D.$x^2 + 8x + 1$

答案

9. A
10.若$m,n$互为相反数,则$(8m-2n)-2(2m-3n+1)$的值为 （
A
）

A.$-2$
B.$3$
C.$1$
D.$4$

答案

10. A
11. 在计算$M-(5x^2-3x-6)$时，小明将括号前面的“$-$”错看成了“$+$”，得到的运算结果是$-2x^2+3x-4$，则多项式$M$是（
A
）

A.$-7x^2+6x+2$
B.$-7x^2-6x-2$
C.$-7x^2+6x-2$
D.$-7x^2-6x+2$

答案

11. A
12. 比较大小：$3x^2 + 5x + 1$
＞
$2x^2 + 5x - 1$.（填“＞”“＜”或“=”）

答案

12. ＞
13. 已知$A=3(x^2+x)-2(x^2-5)+x^2$.
(1)化简$A$；
(2)若$B=x^2+ax-1$，且$A$与$B$的差不含$x$的一次项，求$a$的值.

答案

13. 解:(1)$A=3x^2+3x-2x^2+10+x^2=2x^2+3x+10$.(2)$A-B=2x^2+3x+10-(x^2+ax-1)=x^2+(3-a)x+11$.由题意,得$3-a=0$,解得$a=3$.
14.如图,已知长为$9a+6b-1$的铝条,裁下一部分后可以围成一个长方形铝框.

(1)求裁下的铝条的长;
(2)若裁下的铝条的长为30,求长方形铝框的周长.

答案

14. 解:(1)裁下的铝条的长为$(9a+6b-1)-2(2a+b+a+b)=3a+2b-1$.(2)由题意,得$3a+2b-1=30$,所以$3a+2b=31$.所以$2(2a+b+a+b)=2(3a+2b)=62$.所以长方形铝框的周长为62.
15. 注重新定义 定义:若$a+b=2$,则称$a$与$b$是关于1的“平衡数”.
(1)3与
$-1$
是关于1的“平衡数”,$5-x$与
$x-3$
(用含$x$的式子表示)是关于1的“平衡数”;
(2)若$a=2x^2-3(x^2+x)+4$,$b=2x-[3x-(4x+x^2)-2]$,判断$a$与$b$是否是关于1的“平衡数”,并说明理由.

答案

15. 解:(1)$-1$ $x-3$ (2)$a$与$b$不是关于1的“平衡数”.理由如下:$a+b=2x^2-3(x^2+x)+4+2x-[3x-(4x+x^2)-2]=2x^2-3x^2-3x+4+2x-3x+4x+x^2+2=6≠2$,所以$a$与$b$不是关于1的“平衡数”.