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(1)$12× 2\frac{1}{4}=12× 2+12× \frac{1}{4}=27$,这是运用了(
A.乘法结合律
B.乘法交换律
C.乘法分配律
D.以上都不正确
C
)。A.乘法结合律
B.乘法交换律
C.乘法分配律
D.以上都不正确
答案
1.(1)C 【解析】将$2\frac{1}{4}$拆成2和$\frac{1}{4}$,并将2和$\frac{1}{4}$分别与12相乘,运用的是乘法分配律。
(2)$\frac{3}{2}×\frac{7}{8}×\frac{2}{3}=\frac{3}{2}×\frac{2}{3}×\frac{7}{8}=1×\frac{7}{8}=\frac{7}{8}$，
这是运用了（
A.乘法交换律
B.乘法结合律
C.乘法分配律
D.无法确定
这是运用了（
A
）。A.乘法交换律
B.乘法结合律
C.乘法分配律
D.无法确定
答案
(2)A 【解析】计算过程将$\frac{7}{8}$与$\frac{2}{3}$交换了位置,运用的是乘法交换律。
(3)下面四个算式中,计算结果与其他三个不同的是(
A.$\frac{1}{25}×100+\frac{1}{25}$
B.$\frac{1}{25}×101-\frac{1}{25}$
C.$\frac{1}{25}×101$
D.$(100+1)×\frac{1}{25}$
B
)。A.$\frac{1}{25}×100+\frac{1}{25}$
B.$\frac{1}{25}×101-\frac{1}{25}$
C.$\frac{1}{25}×101$
D.$(100+1)×\frac{1}{25}$
答案
(3)B 【解析】根据乘法分配律进行判断,A、C、D三个选项计算的均是$\frac{1}{25}×101$,而B选项计算的是$\frac{1}{25}×100$。
(4)计算 $0.25×\frac{2}{3}$时，算式(
A.$0.25×\frac{2}{3}\approx0.25×0.67=0.1675$
B.$0.25×\frac{2}{3}=\frac{1}{4}×\frac{2}{3}=\frac{1}{6}$
C.$0.25×\frac{2}{3}=\frac{0.25×2}{3}=\frac{0.5}{3}$
D.$0.25×\frac{2}{3}=\frac{25}{100}×\frac{2}{3}=\frac{2}{12}$
B
)最合理。A.$0.25×\frac{2}{3}\approx0.25×0.67=0.1675$
B.$0.25×\frac{2}{3}=\frac{1}{4}×\frac{2}{3}=\frac{1}{6}$
C.$0.25×\frac{2}{3}=\frac{0.25×2}{3}=\frac{0.5}{3}$
D.$0.25×\frac{2}{3}=\frac{25}{100}×\frac{2}{3}=\frac{2}{12}$
答案
(4)B 【解析】A选项结果不是准确值,C选项和D选项最后结果不是最简分数。
2. 把下面的算式按得数从小到大的顺序排列。
$16×\frac{5}{12}$ $\frac{49}{39}×\frac{26}{21}$ $\frac{4}{5}×\frac{3}{16}$ $\frac{28}{51}×\frac{7}{16}$
$16×\frac{5}{12}$ $\frac{49}{39}×\frac{26}{21}$ $\frac{4}{5}×\frac{3}{16}$ $\frac{28}{51}×\frac{7}{16}$
答案
$\frac{4}{5}×\frac{3}{16}＜\frac{28}{51}×\frac{7}{16}＜\frac{49}{39}×\frac{26}{21}＜16×\frac{5}{12}$
【解析】先计算出各算式的得数,再比较大小,并将算式按得数从小到大的顺序排列。
【解析】先计算出各算式的得数,再比较大小,并将算式按得数从小到大的顺序排列。
3. 用简便方法计算。
$\frac{3}{8}×(\frac{5}{13}×16)×\frac{39}{25}$ $\frac{3}{7}×\frac{2}{11}×14$
$\frac{3}{11}×\frac{4}{5}+\frac{8}{11}×\frac{4}{5}$ $(\frac{7}{8}-\frac{1}{3})×24$
$\frac{3}{8}×(\frac{5}{13}×16)×\frac{39}{25}$ $\frac{3}{7}×\frac{2}{11}×14$
$\frac{3}{11}×\frac{4}{5}+\frac{8}{11}×\frac{4}{5}$ $(\frac{7}{8}-\frac{1}{3})×24$
答案
$\frac{18}{5}$ $\frac{12}{11}$ $\frac{4}{5}$ 13
【解析】根据每个算式的特点,正确选择运算律进行简算。
【解析】根据每个算式的特点,正确选择运算律进行简算。
4. 新情境 艺术展演活动 全国第八届中小学生艺术展演活动是由教育部主办的全国性中小学生顶级艺术赛事，合唱是核心展演项目之一。城南小学合唱队的人数在40～50之间，其中有$\frac{8}{15}$是六年级的学生，五年级参加合唱队的学生人数是六年级的$\frac{1}{2}$。五年级有多少人参加了合唱队？
答案
$45×\frac{8}{15}×\frac{1}{2}=12$(人)
【解析】因为人数只能是整数,且有$\frac{8}{15}$是六年级的学生,所以合唱队的人数是15的倍数。又因为合唱队的人数在40～50之间,所以合唱队的学生一共有45人。
【解析】因为人数只能是整数,且有$\frac{8}{15}$是六年级的学生,所以合唱队的人数是15的倍数。又因为合唱队的人数在40～50之间,所以合唱队的学生一共有45人。
5. 实验班原创 运算能力 在学习分数乘法时，明明遇到了两道题：$2025×\frac{3}{2024}$和$\frac{2024}{2025}×2020$。第一道题明明将2025拆分为$(2024+1)$，利用乘法分配律进行简算，可是第二道题他不知道如何简算，请你帮他用简便方法计算第二道题。
答案
方法不唯一,如:$\frac{2024}{2025}×2020=\frac{2024}{2025}×(2025-5)=2024-4\frac{404}{405}=2023\frac{405}{405}-4\frac{404}{405}=2019\frac{1}{405}$
【解析】将2020变成(2025-5),即可运用乘法分配律简算。
【解析】将2020变成(2025-5),即可运用乘法分配律简算。
