7. 如图，在△ABC中，BE⊥AC于点E，AF是∠CAB的平分线，交BE于点F，∠C=78°，∠CBA=38°，求∠AFB的度数.

7. $\because ∠C=78°,∠CBA=38°,∴∠CAB=180°−∠C−∠CBA=180°−78°−38°=64°. \because AF$ 是$∠CAB$的平分线,$\therefore ∠EAF=∠FAB=\frac{1}{2}∠CAB=32°. \because BE⊥AC,∴∠AEF=90°. \therefore ∠AFB=∠EAF+∠AEF=32°+90°=122°.$

8.【课本再现】
如图①，P是△ABC内一点，连接PB，PC.
求证:∠BPC＞∠A.
证明:如图②，延长BP，交AC于点D.
∵∠BPC是△PCD的一个外角(外角的定义),
∴∠BPC＞∠PDC(三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角).
∵∠PDC是△ABD的一个外角(外角的定义),
∴∠PDC＞∠A(三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角).
∴∠BPC＞∠A.
【知识迁移】
如图③，求证:
(1) ∠FHG＞∠E；
(2) ∠FHG=∠E+∠F+∠G；
【拓展延伸】
(3) 如图④，五角星五个角的和为.

8. （1）延长$GH$交$EF$于点$A$,如图,$\because ∠FAH$ 是$△AEG$ 的外角，$\therefore ∠FAH＞∠E. \because ∠FHG$ 是 $△AFH$ 的外角，$\therefore ∠FHG＞∠FAH. \therefore ∠FHG＞∠E.$
（2）$\because ∠FAH$ 是$△AEG$ 的外角,$\therefore ∠FAH=∠E+∠G. \because ∠FHG$ 是$△AFH$ 的外角,$\therefore ∠FHG=∠FAH+∠F. \therefore ∠FHG=∠E+∠F+∠G.$
（3）$180°$