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11.「2026安徽合肥蜀山模拟，★☆」智能照明灯已进入千家万户，家用LED吸顶灯是采用LED作为光源的一种灯，与一般的白炽灯、节能灯相比，LED吸顶灯耗电量较少，假设其同等亮度耗电量比普通白炽灯要节约80%，则12 W的LED灯与
60
W的节能灯亮度相当。答案
11.答案 60
解析 由题意可知:W_LED=(1-80%)W_白炽,即P_LED t=(1-80%)P_白炽 t,则12 W=(1-80%)P_白炽,解得:P_白炽=60 W。
解析 由题意可知:W_LED=(1-80%)W_白炽,即P_LED t=(1-80%)P_白炽 t,则12 W=(1-80%)P_白炽,解得:P_白炽=60 W。
解析
【分析】
要解决这个问题，需明确：同等亮度下，灯的耗电量与功率成正比（因为工作时间t相同，电功W=Pt）。题目中LED灯比普通白炽灯节约80%的耗电量，说明LED灯的耗电量是白炽灯耗电量的(1-80%)，因此对应的功率满足关系：LED的功率 = (1-80%)×白炽灯的功率。已知LED灯功率为12W，代入该关系即可求出对应的白炽灯功率，也就是题目要求的数值。
【解析】
根据题意，同等亮度下，灯的电功W与功率P的关系为W=Pt，由于工作时间t相同，因此功率关系为：$ P_{LED} = (1 - 80\%)P_{白炽} $。将$ P_{LED}=12W $代入上式，可得：
$ 12W = 0.2 × P_{白炽} $
解得：$ P_{白炽} = \frac{12W}{0.2} = 60W $，即12W的LED灯与60W的灯亮度相当。
【答案】
60
【知识点】
电功率、电功
【点评】
本题考查电功率与电功的关系应用，核心是理解同等亮度下耗电量与功率成正比，利用公式推导功率关系即可求解，属于基础应用类题目，难度不大。
【难度系数】
0.3
要解决这个问题，需明确：同等亮度下，灯的耗电量与功率成正比（因为工作时间t相同，电功W=Pt）。题目中LED灯比普通白炽灯节约80%的耗电量，说明LED灯的耗电量是白炽灯耗电量的(1-80%)，因此对应的功率满足关系：LED的功率 = (1-80%)×白炽灯的功率。已知LED灯功率为12W，代入该关系即可求出对应的白炽灯功率，也就是题目要求的数值。
【解析】
根据题意，同等亮度下，灯的电功W与功率P的关系为W=Pt，由于工作时间t相同，因此功率关系为：$ P_{LED} = (1 - 80\%)P_{白炽} $。将$ P_{LED}=12W $代入上式，可得：
$ 12W = 0.2 × P_{白炽} $
解得：$ P_{白炽} = \frac{12W}{0.2} = 60W $，即12W的LED灯与60W的灯亮度相当。
【答案】
60
【知识点】
电功率、电功
【点评】
本题考查电功率与电功的关系应用，核心是理解同等亮度下耗电量与功率成正比，利用公式推导功率关系即可求解，属于基础应用类题目，难度不大。
【难度系数】
0.3
12.「2026黑龙江哈尔滨香坊期末，★☆」小芸家有一个具有加热和保温两种功能的电水壶，其内部电路的简图如图所示，通过旋转旋钮开关可以实现功能切换，$R_1$、$R_2$均为加热电阻，其中$R_1=1051.6\ \Omega$，电水壶加热功率为1000 W，则要让电水壶保温，旋钮开关应旋转到
2
位置，保温功率为44
W。答案
12.答案 2 44
解析 由P=U²/R可知,旋钮开关旋转到2位置时,电路中R₁、R₂串联,此时电路的总电阻最大,总功率最小,电水壶处于保温挡;旋钮开关旋转到1位置时,电路为R₂的简单电路,电路总电阻最小,总功率最大,电水壶处于加热挡;由P=U²/R可知,R₂=U²/P加=(220 V)²/1 000 W=48.4 Ω;由串联电路的电阻特点可知,电水壶在保温挡工作时,电路的总电阻R=R₁+R₂=1 051.6 Ω+48.4 Ω=1 100 Ω,电水壶的保温功率P保=U²/R=(220 V)²/1 100 Ω=44 W。
解析 由P=U²/R可知,旋钮开关旋转到2位置时,电路中R₁、R₂串联,此时电路的总电阻最大,总功率最小,电水壶处于保温挡;旋钮开关旋转到1位置时,电路为R₂的简单电路,电路总电阻最小,总功率最大,电水壶处于加热挡;由P=U²/R可知,R₂=U²/P加=(220 V)²/1 000 W=48.4 Ω;由串联电路的电阻特点可知,电水壶在保温挡工作时,电路的总电阻R=R₁+R₂=1 051.6 Ω+48.4 Ω=1 100 Ω,电水壶的保温功率P保=U²/R=(220 V)²/1 100 Ω=44 W。
解析
【分析】
要解决该问题，需利用电功率公式$P=\frac{U^2}{R}$分析不同开关位置的电路特性：电源电压一定时，电路总电阻越大，总功率越小，对应保温挡；总电阻越小，总功率越大，对应加热挡。需先判断开关位置对应的电路连接方式，再结合加热功率计算$R_2$，最终求出保温功率。
【解析】
1. 判断保温挡的开关位置：
根据$P=\frac{U^2}{R}$，电源电压$U=220V$不变，总电阻越大，功率越小，为保温挡。观察电路：开关在1位置时，仅$R_2$接入电路，总电阻小、功率大，是加热挡；开关在2位置时，$R_1$与$R_2$串联，总电阻大、功率小，是保温挡，故旋钮开关应旋转到2位置。
2. 计算$R_2$的阻值：
加热时电路为$R_2$的简单电路，已知加热功率$P_加=1000W$，由$P=\frac{U^2}{R}$得：
$R_2=\frac{U^2}{P_加}=\frac{(220V)^2}{1000W}=48.4Ω$。
3. 计算保温功率：
保温时$R_1$与$R_2$串联，总电阻$R=R_1+R_2=1051.6Ω+48.4Ω=1100Ω$，则保温功率：
$P_保=\frac{U^2}{R}=\frac{(220V)^2}{1100Ω}=44W$。
【答案】
2；44
【知识点】
电功率计算、串联电路电阻特点
【点评】
本题结合电水壶的加热保温功能，考查电功率公式和串联电路电阻规律的应用，关键是正确判断不同开关位置的电路连接方式，属于基础应用类题目，难度适中。
【难度系数】
0.5
要解决该问题，需利用电功率公式$P=\frac{U^2}{R}$分析不同开关位置的电路特性：电源电压一定时，电路总电阻越大，总功率越小，对应保温挡；总电阻越小，总功率越大，对应加热挡。需先判断开关位置对应的电路连接方式，再结合加热功率计算$R_2$，最终求出保温功率。
【解析】
1. 判断保温挡的开关位置：
根据$P=\frac{U^2}{R}$，电源电压$U=220V$不变，总电阻越大，功率越小，为保温挡。观察电路：开关在1位置时，仅$R_2$接入电路，总电阻小、功率大，是加热挡；开关在2位置时，$R_1$与$R_2$串联，总电阻大、功率小，是保温挡，故旋钮开关应旋转到2位置。
2. 计算$R_2$的阻值：
加热时电路为$R_2$的简单电路，已知加热功率$P_加=1000W$，由$P=\frac{U^2}{R}$得：
$R_2=\frac{U^2}{P_加}=\frac{(220V)^2}{1000W}=48.4Ω$。
3. 计算保温功率：
保温时$R_1$与$R_2$串联，总电阻$R=R_1+R_2=1051.6Ω+48.4Ω=1100Ω$，则保温功率：
$P_保=\frac{U^2}{R}=\frac{(220V)^2}{1100Ω}=44W$。
【答案】
2；44
【知识点】
电功率计算、串联电路电阻特点
【点评】
本题结合电水壶的加热保温功能，考查电功率公式和串联电路电阻规律的应用，关键是正确判断不同开关位置的电路连接方式，属于基础应用类题目，难度适中。
【难度系数】
0.5
13. 核心素养 科学思维「2026 广西河池宜州期末，★★☆」如图甲所示，电源电压恒为6 V，R₁为定值电阻，闭合开关后，滑动变阻器R₂的滑片从一端滑到另一端的过程中，R₂的电功率P随电压表示数U的变化关系如图乙所示，则R₂接入电路的最大电阻值为
50
Ω，该电路消耗的最大电功率为3.6
W。答案
13.答案 50 3.6
解析 由图甲可知,定值电阻与滑动变阻器串联,电压表测滑动变阻器两端的电压,电流表测电路中的电流。滑动变阻器的电阻丝全部接入电路时,滑动变阻器两端的电压最大;由图乙可知,滑动变阻器两端电压最大为5 V时,滑动变阻器消耗的电功率P₂=0.5 W;由P=U²/R可得,滑动变阻器接入电路的最大阻值R2大=U2²/P₂=(5 V)²/0.5 W=50 Ω,此时电路中的电流I=P₂/U₂=0.5 W/5 V=0.1 A;由欧姆定律及串联电路的电压特点可得,电源电压U=IR₁+U₂=0.1 A×R₁+5 V=6 V,则R₁=10 Ω;当滑动变阻器的电阻丝没有接入电路时,电路总电阻最小,总功率最大,则电路消耗的最大电功率P_max=U²/R₁=(6 V)²/10 Ω=3.6 W。
解析 由图甲可知,定值电阻与滑动变阻器串联,电压表测滑动变阻器两端的电压,电流表测电路中的电流。滑动变阻器的电阻丝全部接入电路时,滑动变阻器两端的电压最大;由图乙可知,滑动变阻器两端电压最大为5 V时,滑动变阻器消耗的电功率P₂=0.5 W;由P=U²/R可得,滑动变阻器接入电路的最大阻值R2大=U2²/P₂=(5 V)²/0.5 W=50 Ω,此时电路中的电流I=P₂/U₂=0.5 W/5 V=0.1 A;由欧姆定律及串联电路的电压特点可得,电源电压U=IR₁+U₂=0.1 A×R₁+5 V=6 V,则R₁=10 Ω;当滑动变阻器的电阻丝没有接入电路时,电路总电阻最小,总功率最大,则电路消耗的最大电功率P_max=U²/R₁=(6 V)²/10 Ω=3.6 W。
解析
【分析】
首先明确电路连接：R₁与R₂串联，电压表测R₂两端电压，电流表测电路电流。解题思路：①当滑动变阻器接入最大电阻时，其两端电压最大，对应图乙中U₂=5V、P₂=0.5W，利用公式R=U²/P计算R₂的最大阻值；②此时电路电流可由P=UI求出，结合电源电压和串联电压规律，算出定值电阻R₁的阻值；③当滑动变阻器接入电阻为0时，电路总电阻最小，总功率最大，利用P=U²/R₁计算电路的最大电功率。
【解析】
1. 确定电路：由图甲可知，定值电阻R₁与滑动变阻器R₂串联，电压表测R₂两端电压，电流表测电路中的电流。
2. 计算R₂的最大阻值：当R₂接入最大电阻时，两端电压最大，由图乙可知此时R₂两端电压U₂=5V，功率P₂=0.5W。根据公式P=U²/R，可得R₂接入的最大电阻值：
R₂大 = U₂²/P₂ = (5V)²/0.5W = 50Ω。
3. 计算定值电阻R₁的阻值：此时电路中的电流I = P₂/U₂ = 0.5W/5V = 0.1A。根据串联电路电压规律，电源电压U = IR₁ + U₂，代入数据得：6V = 0.1A×R₁ + 5V，解得R₁=10Ω。
4. 计算电路的最大电功率：当滑动变阻器接入电阻为0时，电路总电阻最小，总功率最大，此时电路消耗的最大电功率：
P_max = U²/R₁ = (6V)²/10Ω = 3.6W。
【答案】
50；3.6
【知识点】
串联电路特点、电功率计算、欧姆定律
【点评】
本题结合串联电路规律与电功率图像考查，需从图像中提取关键数据，利用电学公式逐步推导，侧重科学思维的应用，难度适中。
【难度系数】
0.3
首先明确电路连接：R₁与R₂串联，电压表测R₂两端电压，电流表测电路电流。解题思路：①当滑动变阻器接入最大电阻时，其两端电压最大，对应图乙中U₂=5V、P₂=0.5W，利用公式R=U²/P计算R₂的最大阻值；②此时电路电流可由P=UI求出，结合电源电压和串联电压规律，算出定值电阻R₁的阻值；③当滑动变阻器接入电阻为0时，电路总电阻最小，总功率最大，利用P=U²/R₁计算电路的最大电功率。
【解析】
1. 确定电路：由图甲可知，定值电阻R₁与滑动变阻器R₂串联，电压表测R₂两端电压，电流表测电路中的电流。
2. 计算R₂的最大阻值：当R₂接入最大电阻时，两端电压最大，由图乙可知此时R₂两端电压U₂=5V，功率P₂=0.5W。根据公式P=U²/R，可得R₂接入的最大电阻值：
R₂大 = U₂²/P₂ = (5V)²/0.5W = 50Ω。
3. 计算定值电阻R₁的阻值：此时电路中的电流I = P₂/U₂ = 0.5W/5V = 0.1A。根据串联电路电压规律，电源电压U = IR₁ + U₂，代入数据得：6V = 0.1A×R₁ + 5V，解得R₁=10Ω。
4. 计算电路的最大电功率：当滑动变阻器接入电阻为0时，电路总电阻最小，总功率最大，此时电路消耗的最大电功率：
P_max = U²/R₁ = (6V)²/10Ω = 3.6W。
【答案】
50；3.6
【知识点】
串联电路特点、电功率计算、欧姆定律
【点评】
本题结合串联电路规律与电功率图像考查，需从图像中提取关键数据，利用电学公式逐步推导，侧重科学思维的应用，难度适中。
【难度系数】
0.3
14.「2026安徽合肥月考，★★」如图所示的电路中，电源电压保持不变，$R_1$为定值电阻，$R_2$为滑动变阻器。闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片，当电压表$\mathrm{V}_1$与$\mathrm{V}_2$示数之比为$3:1$时，$R_2$的电功率为$0.75\ \mathrm{W}$；再次移动滑片，当$\mathrm{V}_1$与$\mathrm{V}_2$示数之比为$1:3$时，$R_2$工作$10\ \mathrm{min}$产生的热量为
450
J。答案
14.答案 450
解析 由图可知,R₁与R₂串联,电压表V₁测R₁两端的电压,电压表V₂测R₂两端的电压。第一次移动滑片后,由于U₁:U₂=3:1,则U₁=3U₂,电源电压U=3U₂+U₂=4U₂,即U₂=U/4。由欧姆定律可知,电路中的电流I=U₁/R₁=3U₂/R₁,则R₂的电功率P₂=U₂I=U₂·3U₂/R₁=3U₂²/R₁=3×(U/4)²/R₁=3U²/(16R₁)=0.75 W。第二次移动滑片后,由于U₁':U₂'=1:3,则U₁'=1/3 U₂',电源电压U=1/3 U₂'+U₂'=4/3 U₂',即U₂'=3U/4,此时电路中的电流I'=U₁'/R₁=(1/3 U₂')/R₁=U/(4R₁),则R₂的电功率P₂'=U₂'I'=3U/4 · U/(4R₁)=3U²/(16R₁)=0.75 W;由Q=W=Pt可得,R₂工作10 min产生的热量Q=W=P₂'t=0.75 W×600 s=450 J。
解析 由图可知,R₁与R₂串联,电压表V₁测R₁两端的电压,电压表V₂测R₂两端的电压。第一次移动滑片后,由于U₁:U₂=3:1,则U₁=3U₂,电源电压U=3U₂+U₂=4U₂,即U₂=U/4。由欧姆定律可知,电路中的电流I=U₁/R₁=3U₂/R₁,则R₂的电功率P₂=U₂I=U₂·3U₂/R₁=3U₂²/R₁=3×(U/4)²/R₁=3U²/(16R₁)=0.75 W。第二次移动滑片后,由于U₁':U₂'=1:3,则U₁'=1/3 U₂',电源电压U=1/3 U₂'+U₂'=4/3 U₂',即U₂'=3U/4,此时电路中的电流I'=U₁'/R₁=(1/3 U₂')/R₁=U/(4R₁),则R₂的电功率P₂'=U₂'I'=3U/4 · U/(4R₁)=3U²/(16R₁)=0.75 W;由Q=W=Pt可得,R₂工作10 min产生的热量Q=W=P₂'t=0.75 W×600 s=450 J。
解析
【分析】首先明确电路中$R_1$与$R_2$串联，电压表$\mathrm{V}_1$测$R_1$两端电压，$\mathrm{V}_2$测$R_2$两端电压；串联电路电流处处相等，总电压等于各部分电压之和。根据两次电压表的示数之比，结合电源电压不变，利用欧姆定律和电功率公式推导两次滑动变阻器的功率关系，进而计算第二次的电热。
【解析】由电路图可知，$R_1$与$R_2$串联，电压表$\mathrm{V}_1$测$R_1$两端电压$U_1$，电压表$\mathrm{V}_2$测$R_2$两端电压$U_2$。
1. 第一次移动滑片：当$U_1:U_2=3:1$时，电源电压$U=U_1+U_2=3U_2+U_2=4U_2$，即$U_2=\frac{U}{4}$。电路电流$I=\frac{U_1}{R_1}=\frac{3U_2}{R_1}$，此时$R_2$的电功率$P_2=U_2I=U_2·\frac{3U_2}{R_1}=\frac{3U_2^2}{R_1}$，代入$U_2=\frac{U}{4}$得$P_2=\frac{3U^2}{16R_1}=0.75\ \mathrm{W}$。
2. 第二次移动滑片：当$U_1':U_2'=1:3$时，电源电压$U=U_1'+U_2'=\frac{1}{3}U_2'+U_2'=\frac{4}{3}U_2'$，即$U_2'=\frac{3U}{4}$。电路电流$I'=\frac{U_1'}{R_1}=\frac{\frac{1}{3}U_2'}{R_1}$，代入$U_2'=\frac{3U}{4}$得$I'=\frac{U}{4R_1}$。此时$R_2$的电功率$P_2'=U_2'I'=\frac{3U}{4}·\frac{U}{4R_1}=\frac{3U^2}{16R_1}=0.75\ \mathrm{W}$。
3. 计算电热：$R_2$工作时间$t=10\ \mathrm{min}=600\ \mathrm{s}$，纯电阻电路中热量$Q=W=P_2't=0.75\ \mathrm{W}×600\ \mathrm{s}=450\ \mathrm{J}$。
【答案】450
【知识点】串联电路特点、欧姆定律、电功率计算、电热计算
【点评】本题考查串联电路规律及电功率、电热的计算，核心是利用电源电压不变，结合两次电压比推导滑动变阻器的功率关系，需熟练掌握相关公式的应用，难度适中。
【难度系数】0.5
【解析】由电路图可知，$R_1$与$R_2$串联，电压表$\mathrm{V}_1$测$R_1$两端电压$U_1$，电压表$\mathrm{V}_2$测$R_2$两端电压$U_2$。
1. 第一次移动滑片：当$U_1:U_2=3:1$时，电源电压$U=U_1+U_2=3U_2+U_2=4U_2$，即$U_2=\frac{U}{4}$。电路电流$I=\frac{U_1}{R_1}=\frac{3U_2}{R_1}$，此时$R_2$的电功率$P_2=U_2I=U_2·\frac{3U_2}{R_1}=\frac{3U_2^2}{R_1}$，代入$U_2=\frac{U}{4}$得$P_2=\frac{3U^2}{16R_1}=0.75\ \mathrm{W}$。
2. 第二次移动滑片：当$U_1':U_2'=1:3$时，电源电压$U=U_1'+U_2'=\frac{1}{3}U_2'+U_2'=\frac{4}{3}U_2'$，即$U_2'=\frac{3U}{4}$。电路电流$I'=\frac{U_1'}{R_1}=\frac{\frac{1}{3}U_2'}{R_1}$，代入$U_2'=\frac{3U}{4}$得$I'=\frac{U}{4R_1}$。此时$R_2$的电功率$P_2'=U_2'I'=\frac{3U}{4}·\frac{U}{4R_1}=\frac{3U^2}{16R_1}=0.75\ \mathrm{W}$。
3. 计算电热：$R_2$工作时间$t=10\ \mathrm{min}=600\ \mathrm{s}$，纯电阻电路中热量$Q=W=P_2't=0.75\ \mathrm{W}×600\ \mathrm{s}=450\ \mathrm{J}$。
【答案】450
【知识点】串联电路特点、欧姆定律、电功率计算、电热计算
【点评】本题考查串联电路规律及电功率、电热的计算，核心是利用电源电压不变，结合两次电压比推导滑动变阻器的功率关系，需熟练掌握相关公式的应用，难度适中。
【难度系数】0.5
