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5. 聪聪在整理玩具时,测量了一个直角三角形塑料片和一个中间有圆孔的长方形塑料片,所得数据如图所示(单位:cm)。他想把直角三角形塑料片从圆孔穿过去。你认为能穿过去吗?请通过计算说明理由。(塑料片厚度忽略不计)
答案
$4×3÷2=6(\mathrm{cm}^2)$ $6×2÷5=2.4(\mathrm{cm})$
$2.4\ \mathrm{cm}＜2.5\ \mathrm{cm}$ 能穿过去。
$2.4\ \mathrm{cm}＜2.5\ \mathrm{cm}$ 能穿过去。
6. (1)在一个长8 cm、宽4 cm 的长方形内画一个最大的半圆,这个半圆的半径是(
(2)在一张正方形纸内画一个最大的圆,半径是2.5 cm,这张正方形纸的周长是(
(3)如图,三角形AOB,BOC,COD中,三角形(
4
)cm。(2)在一张正方形纸内画一个最大的圆,半径是2.5 cm,这张正方形纸的周长是(
20
)cm;一个长方形中可以并排画三个直径是2 cm 的圆,这个长方形长最少是(6
)cm,宽最少是(2
)cm。(3)如图,三角形AOB,BOC,COD中,三角形(
COD
)的面积最大。答案
(1)4 (2)20 6 2 (3)COD
7. 如图,一张长方形纸片上剪出两个大小一样的圆后,正好又剪下一个正方形。已知圆的半径是5 cm,则这个长方形的面积是多少平方厘米？
答案
宽:$5×4=20(\mathrm{cm})$ 长:$5×2+20=30(\mathrm{cm})$
$S_{\mathrm{长方形}}=20×30=600(\mathrm{cm}^2)$
$S_{\mathrm{长方形}}=20×30=600(\mathrm{cm}^2)$
8. 一张长12 dm、宽8 dm的蜡光纸，要剪成半径是1 dm的小圆片，最多能剪多少个？（可以先画出示意图，再解答哦）
答案
$r=1\ \mathrm{dm}$ $d=1×2=2(\mathrm{dm})$ $12÷2=6(\mathrm{个})$
$8÷2=4(\mathrm{个})$ $6×4=24(\mathrm{个})$
示意图见
9. 如图,线段AC是大圆的半径,线段BC是小圆的半径,两条半径分别长10 cm和7 cm,则AB的长是多少厘米? 
答案
$10+7-4=13(\mathrm{cm})$
提示:从题图中可以看出,AB的长应是大圆半径与小圆半径的和减去重叠部分的长度。
提示:从题图中可以看出,AB的长应是大圆半径与小圆半径的和减去重叠部分的长度。
10. 如图,在半圆上有6个点$A_1,A_2,A_3,A_4,A_5,A_6$,其中$A_1,A_2,A_3$在直径上,以这6个点为端点可以组成多少个不同的三角形?
答案
$3×3=9(\mathrm{个})$ $9+9+1=19(\mathrm{个})$
提示:不在同一条直线上的三个点可以组成三角形。如果其中两点在直径上,一共有$3×3=9$(个)三角形;如果只有一点在直径上,一共有也有$3×3=9$(个)三角形;如果三点都不在直径上,只有1个三角形,据此即可解答。
提示:不在同一条直线上的三个点可以组成三角形。如果其中两点在直径上,一共有$3×3=9$(个)三角形;如果只有一点在直径上,一共有也有$3×3=9$(个)三角形;如果三点都不在直径上,只有1个三角形,据此即可解答。
11. 转化思想 如图,从一张边长为20 cm的正方形纸上剪下一个最大的圆,再从这个圆里剪下一个最大的正方形,则剪下的正方形面积是多少平方厘米？
答案
$20÷2=10(\mathrm{cm})$ $10×10÷2×4=200(\mathrm{cm}^2)$
提示:连接小正方形对角顶点的两条连线,把小正方形分成四个小直角三角形,每个小直角三角形的直角边长即为圆的半径,而圆的直径为20 cm,由此可求出剪下的正方形的面积。
提示:连接小正方形对角顶点的两条连线,把小正方形分成四个小直角三角形,每个小直角三角形的直角边长即为圆的半径,而圆的直径为20 cm,由此可求出剪下的正方形的面积。
