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14. (2026·江苏苏州期末)若数轴上A，B两点表示的数互为相反数，点A在原点的左边，并且A，B两点之间的距离是2026，则点B表示的数是
$1013$
。答案
1 013 解析：因为A，B两点表示的数互为相反数，所以A，B两点到原点的距离相等。因为A，B两点之间的距离是2 026，所以A，B两点到原点的距离都是$\dfrac{1}{2}×2\ 026=1\ 013$。因为点A在原点的左边，所以点B在原点的右边，所以点B表示的数是1 013。
15. 小花在做题时画了一条数轴，数轴上原有一点A，其表示的数是－2，由于粗心，小花把数轴的原点标错了位置，使得点A正好落在－2的相反数的位置，则要想把数轴画正确，原点应怎样移动？
答案
因为$-2$的相反数是2，所以原点向右移动4个单位长度。
16. 如图，数轴的单位长度为1，点A,B,C,D,E在数轴上.请解答下列问题：
（1）如果点A,C表示的数互为相反数，那么点D表示的数是多少？
（2）如果点B,E表示的数互为相反数，那么点A表示的数的相反数是多少？
（3）如果C是原点，现数轴上有一点P，距离点A表示的数的相反数对应的点5个单位长度，那么点P表示的数是多少？
（4）在数轴上，点P表示的数是a，将点P移动100个单位长度后，点P表示的数和a互为相反数，求a的值.
（1）如果点A,C表示的数互为相反数，那么点D表示的数是多少？
（2）如果点B,E表示的数互为相反数，那么点A表示的数的相反数是多少？
（3）如果C是原点，现数轴上有一点P，距离点A表示的数的相反数对应的点5个单位长度，那么点P表示的数是多少？
（4）在数轴上，点P表示的数是a，将点P移动100个单位长度后，点P表示的数和a互为相反数，求a的值.
答案
(1) 因为点A,C表示的数互为相反数，所以B是原点，所以点D表示的数是3。
(2) 因为点B,E表示的数互为相反数，所以D是原点，所以点A表示的数是$-5$，所以点A表示的数的相反数是5。
(3) 因为C是原点，所以点A表示的数是$-4$，所以点A表示的数的相反数是4。因为点P距离点A表示的数的相反数对应的点5个单位长度，所以点P表示的数是$-1$或9。
(4) 分类讨论如下：① 若点P向右移动100个单位长度后，点P表示的数和a互为相反数，则$a=-50$；② 若点P向左移动100个单位长度后，点P表示的数和a互为相反数，则$a=50$。综上所述，a的值是$-50$或50。
(2) 因为点B,E表示的数互为相反数，所以D是原点，所以点A表示的数是$-5$，所以点A表示的数的相反数是5。
(3) 因为C是原点，所以点A表示的数是$-4$，所以点A表示的数的相反数是4。因为点P距离点A表示的数的相反数对应的点5个单位长度，所以点P表示的数是$-1$或9。
(4) 分类讨论如下：① 若点P向右移动100个单位长度后，点P表示的数和a互为相反数，则$a=-50$；② 若点P向左移动100个单位长度后，点P表示的数和a互为相反数，则$a=50$。综上所述，a的值是$-50$或50。
17. 已知数轴上A,B两点之间的距离为12，且A,B两点表示的数互为相反数.点A沿着数轴先向右运动2 s，再向左运动5 s到达点C的位置.若点A的运动速度始终为每秒1.5个单位长度，则点C表示的数的相反数为（
A.－1.5或10.5
B.1.5或－10.5
C.1.5或10.5
D.－1.5或－10.5
A
）A.－1.5或10.5
B.1.5或－10.5
C.1.5或10.5
D.－1.5或－10.5
答案
A 解析：因为A,B两点之间的距离为12，且A,B两点表示的数互为相反数，所以A,B两点到原点的距离相等，都为$\dfrac{1}{2}×12=6$，所以点A表示的数为6或$-6$。因为点A沿着数轴先向右运动2 s，再向左运动5 s，所以相当于点A向左运动了$5-2=3(\mathrm{s})$。因为点A的运动速度始终为每秒1.5个单位长度，所以相当于点A向左运动了$1.5×3=4.5$(个)单位长度，所以点C表示的数为1.5或$-10.5$，所以点C表示的数的相反数为$-1.5$或10.5。
18.（2026·江苏泰州期末）已知数轴上点A表示的数为－3，B，C两点表示的数互为相反数，且点B到点A的距离为2，则点C表示的数为
5或1
。答案
5或1 解析：因为点A表示的数为$-3$，点B到点A的距离为2，所以点B表示的数为$-5$或$-1$。因为B,C两点表示的数互为相反数，所以点C表示的数为5或1。
19. 新趋势 推导探究 化简下列各式，并解答问题：
$-(-2);+(-\dfrac{1}{5});-[-(-4)];$
$-[-(+3.5)];-\{ -[-(-5)] \};$
$-\{ -[-(+5)] \}.$
(1) 当$+5$前面有2026个负号时，化简后的结果是多少？
(2) 当$-5$前面有2025个负号时，化简后的结果是多少？
(3) 根据以上解答，你能总结出什么规律？
$-(-2);+(-\dfrac{1}{5});-[-(-4)];$
$-[-(+3.5)];-\{ -[-(-5)] \};$
$-\{ -[-(+5)] \}.$
(1) 当$+5$前面有2026个负号时，化简后的结果是多少？
(2) 当$-5$前面有2025个负号时，化简后的结果是多少？
(3) 根据以上解答，你能总结出什么规律？
答案
$-(-2)=2$；$+(-\dfrac{1}{5})=-\dfrac{1}{5}$；$-[-(-4)]=-4$；$-[-(+3.5)]=3.5$；$-\{-[-(-5)]\}=5$；$-\{-[-(+5)]\}=-5$。
(1) 当$+5$前面有2026个负号时，化简后的结果是5。
(2) 当$-5$前面有2025个负号时，化简后的结果是5。
(3) 若一个数前面有偶数个负号，则化简后的结果是原数；若一个数前面有奇数个负号，则化简后的结果是原数的相反数。
(1) 当$+5$前面有2026个负号时，化简后的结果是5。
(2) 当$-5$前面有2025个负号时，化简后的结果是5。
(3) 若一个数前面有偶数个负号，则化简后的结果是原数；若一个数前面有奇数个负号，则化简后的结果是原数的相反数。
