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10. 有甲、乙两根蜡烛，当甲燃去 $ \frac{4}{5} $ 、乙燃去 $ \frac{2}{3} $时，它们剩下的部分一样长，甲、乙两根蜡烛原来长度的比是( )。如果甲原来长15厘米，那么乙燃烧掉的长度是( )厘米。
答案
10. $5:3$ 6 [解析:根据题意可知,甲$×\frac{1}{5}=$乙$×\frac{1}{3}$,则甲$:$乙$=5:3$,当甲原来长15厘米,则乙原来长$15÷5×3=9$(厘米),乙燃烧掉的长度为$9×\frac{2}{3}=6$(厘米)。]
三、选择题。（每题2分，共14分）
1. 下面现象属于按一定的比缩小的是( )。
A.用照相机拍1寸的证件照
B.用放大镜看书
C.用玻璃瓶底看东西
D.用显微镜观察细菌
1. 下面现象属于按一定的比缩小的是( )。
A.用照相机拍1寸的证件照
B.用放大镜看书
C.用玻璃瓶底看东西
D.用显微镜观察细菌
答案
1. A
2. 一张图纸长30厘米，小王打算把一个实际长度是2.1毫米的零件画到这张图纸上，可选用的适当的比例尺是( )。
A.1:100
B.1:150
C.100:1
D.150:1
A.1:100
B.1:150
C.100:1
D.150:1
答案
2. C
3. (2025·泰州兴化市期末) $ A:B=3:4 $ ，如果 A增加12，B要如何变化，才能使该比例仍然成立？( )
A.增加12
B.增加16
C.增加20
D.增加9
A.增加12
B.增加16
C.增加20
D.增加9
答案
3. B
4. 下面不能与2，4，6组成比例的数是( )。
A.10
B.$ \frac{4}{3} $
C.3
D.12
A.10
B.$ \frac{4}{3} $
C.3
D.12
答案
4. A
5. 李阿姨身高1.62米，下身长为99厘米，她需要穿高约为 ( )厘米的高跟鞋，才能使下身长度与身高的比为 $ 0. 6 1 8: 1。 $
A.2
B.3
C.5
D.10
A.2
B.3
C.5
D.10
答案
5. B
6. 新素养 几何直观(2025·盐城阜宁县期末)如图，三角形底边 a 上的高为 b，底边 c 上的高为 d。根据这些信息，下面式子中，成立的有( )个。
$ \textcircled{1} $ $ a:c=d:b $ $ \textcircled{2} $ $ a:c=b:d $
$ \textcircled{3} $ $ \frac{a}{d}=\frac{c}{b} $ $ \textcircled{4} $ $ \frac{b}{c}=\frac{d}{a} $
A.1
B.2
C.3
D.4
$ \textcircled{1} $ $ a:c=d:b $ $ \textcircled{2} $ $ a:c=b:d $
$ \textcircled{3} $ $ \frac{a}{d}=\frac{c}{b} $ $ \textcircled{4} $ $ \frac{b}{c}=\frac{d}{a} $
A.1
B.2
C.3
D.4
答案
6. C [解析:式子①③④成立。]
7. 下面说法中正确的有( )个。
$ \textcircled{1} $由两个比组成的式子叫作比例。
$ \textcircled{2} $一个三角形按 3：1的比放大后，每个角和每条边都扩大到原来的3倍。
$ \textcircled{3} $因为三角形 A的面积为5平方厘米，三角形 B的面积
为10平方厘米，所以三角形B是三角形A按2：1的比放大的。
$ \textcircled{4} $在比例里，两个外项的积减去两个内项的积，差为0。
$ \textcircled{5} $在一幅比例尺是1：400000的地图上，量得甲、乙两地的图上距离是 m厘米，则甲、乙两地的实际距离是 4m千米。
A.1
B.2
C.3
D.4
$ \textcircled{1} $由两个比组成的式子叫作比例。
$ \textcircled{2} $一个三角形按 3：1的比放大后，每个角和每条边都扩大到原来的3倍。
$ \textcircled{3} $因为三角形 A的面积为5平方厘米，三角形 B的面积
为10平方厘米，所以三角形B是三角形A按2：1的比放大的。
$ \textcircled{4} $在比例里，两个外项的积减去两个内项的积，差为0。
$ \textcircled{5} $在一幅比例尺是1：400000的地图上，量得甲、乙两地的图上距离是 m厘米，则甲、乙两地的实际距离是 4m千米。
A.1
B.2
C.3
D.4
答案
7. B [解析:说法正确的是④⑤。]
