三、解答题
10.计算:$(-x-y)(x-y)+(x+y)^2$。

10.解:原式=$2y^2+2xy$。

【分析】
拿到这道整式混合运算题，先观察算式结构拆分计算：第一部分$(-x-y)(x-y)$中，两个括号里$-y$是相同项，$x$和$-x$是相反项，符合平方差公式的结构，用平方差公式展开能简化计算；第二部分$(x+y)^2$是完全平方形式，直接用完全平方公式展开即可；最后把两个展开结果合并同类项，注意计算时不要搞错符号。
【解析】
解：1. 用平方差公式计算$(-x-y)(x-y)$：
根据平方差公式$\boldsymbol{(a+b)(a-b)=a^2-b^2}$，把式子变形为$(-y-x)(-y+x)$，其中相同项$a=-y$，相反项$b=x$，则：
$(-x-y)(x-y)=(-y)^2 - x^2 = y^2 - x^2$
2. 用完全平方公式计算$(x+y)^2$：
根据完全平方公式$\boldsymbol{(a+b)^2=a^2+2ab+b^2}$，得：
$(x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2$
3. 合并结果：
把两部分相加，去括号后合并同类项：
$\begin{aligned}原式&=(y^2 - x^2)+(x^2 + 2xy + y^2)\\&=y^2 - x^2 + x^2 + 2xy + y^2\\&=2y^2 + 2xy\end{aligned}$
【答案】
$2y^2+2xy$
【知识点】
平方差公式、完全平方公式、合并同类项
【点评】
本题是整式运算的常规基础题，核心考查乘法公式的灵活运用，熟记平方差、完全平方公式的结构特征是解题的关键，计算时要注意符号处理，避免出现符号错误。
【难度系数】
0.8

11.如图所示，直线AB，CD相交于点O，OF⊥CD，∠1=∠2，那么AO⊥OE吗？若垂直，请说明理由。

11.解:垂直。理由:$\because OF⊥ CD, \therefore ∠ 1+∠ BOD=90°, \because ∠ 1=∠ 2, \therefore ∠ 2+∠ BOD=90°, 即∠ EOB=90°, \therefore OE⊥ AB$。

【分析】
要判断AO与OE是否垂直，只需证明二者的夹角为90°。我们可以先从已知OF⊥CD的条件入手，根据垂直的定义得到对应的直角，再结合∠1=∠2的条件，通过等量代换推导∠EOB的度数，若∠EOB=90°即可证明OE垂直AB，也就是AO⊥OE。
【解析】
解：AO⊥OE，理由如下：
∵ OF⊥CD，
∴ ∠DOF=90°，即∠1+∠BOD=90°，
又
∵ ∠1=∠2，
∴ ∠2+∠BOD=90°，即∠EOB=90°，
∴ OE⊥AB，即AO⊥OE。
【答案】
垂直，理由：$\because OF⊥ CD, \therefore ∠ 1+∠ BOD=90°, \because ∠ 1=∠ 2, \therefore ∠ 2+∠ BOD=90°, 即∠ EOB=90°, \therefore OE⊥ AB$，即AO⊥OE。
【知识点】
垂直的定义、等量代换、垂线的判定
【点评】
本题属于基础几何证明题，解题核心是利用已知的垂直关系和等角条件，通过角度代换得到目标直线的夹角为直角，熟练掌握垂直的相关性质和判定是解决这类问题的关键。
【难度系数】
0.8