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(2)如果$235×A=940$，那么右面竖式的计算结果是( )。
$\begin{array}{r}2\ 3\ 5\\×\ \mathrm{图1}A\ 6\\\hline\end{array}$
$\begin{array}{r}2\ 3\ 5\\×\ \mathrm{图1}A\ 6\\\hline\end{array}$
答案
(2)10810
提示:A在十位上,$235×A×10=9400$,用$235×6$的积加上9400就是所求。
提示:A在十位上,$235×A×10=9400$,用$235×6$的积加上9400就是所求。
(3)用2、4、7、8、9按要求组成五位数。
最接近三万的数:(
大于七万的最小数:(
小于五万的最大数:(
精确到万位的近似数为十万的数中,最大的数是(
最接近三万的数:(
29874
)；大于七万的最小数:(
72489
)；小于五万的最大数:(
49872
)；精确到万位的近似数为十万的数中,最大的数是(
98742
),最小的数是(97248
)。答案
(3)29874 72489 49872 98742 97248
提示:最接近三万的数,万位可能是2或3,题中给出的只有数字2,所以万位上的数是2,千位及之后从大到小依次排列给出的数。大于七万的最小数,万位上只能是7,千位及之后从小到大依次排列给出的数。小于五万的最大数,万位上是4,千位及之后从大到小依次排列给出的数。精确到万位的近似数为十万的数可能是9万多或10万多,根据给出的数字可判断万位上是9,千位及之后从大到小依次排列给出的数即最大;千位排能进位的数7,其余数从小到大依次往后排即最小。
提示:最接近三万的数,万位可能是2或3,题中给出的只有数字2,所以万位上的数是2,千位及之后从大到小依次排列给出的数。大于七万的最小数,万位上只能是7,千位及之后从小到大依次排列给出的数。小于五万的最大数,万位上是4,千位及之后从大到小依次排列给出的数。精确到万位的近似数为十万的数可能是9万多或10万多,根据给出的数字可判断万位上是9,千位及之后从大到小依次排列给出的数即最大;千位排能进位的数7,其余数从小到大依次往后排即最小。
(4)将1、5、6、9、2组成三位数乘两位数的算式。
积最大:(
积最小:(
积的末尾有2个0:(
积最大:(
651
)×(92
)积最小:(
269
)×(15
)积的末尾有2个0:(
916
)×(25
)答案
(4)$651×92$ $269×15$ $916×25$(最后一个算式答案不唯一)
提示:要求乘积最大时,先将除最小数之外的四个数组成积最大的两位数乘两位数,最后考虑最小数的位置,将其放在不是最大的两位数末尾,与之组成三位数;要求乘积最小时,先将除最大数之外的四个数组成积最小的两位数乘两位数,最后考虑最大数的位置,将其放在最大的两位数末尾,与之组成三位数。要使积的末尾有2个0,则两个数相乘,可以写成$□ ×5×5×2×2$的形式($□$表示的数末尾不是0),观察给出的数字,其中一个数要是4的倍数,另一个数可以是25、925,据此写出符合要求的算式。
提示:要求乘积最大时,先将除最小数之外的四个数组成积最大的两位数乘两位数,最后考虑最小数的位置,将其放在不是最大的两位数末尾,与之组成三位数;要求乘积最小时,先将除最大数之外的四个数组成积最小的两位数乘两位数,最后考虑最大数的位置,将其放在最大的两位数末尾,与之组成三位数。要使积的末尾有2个0,则两个数相乘,可以写成$□ ×5×5×2×2$的形式($□$表示的数末尾不是0),观察给出的数字,其中一个数要是4的倍数,另一个数可以是25、925,据此写出符合要求的算式。
(5)从0~8中选5个数字写一个五位数，“四舍五入”到万位的近似数是8万的最大数是(
84765
)，最小数是(75012
)。答案
(5)84765 75012
提示:近似数是8万,万位可能是7或8。万位是8时,千位舍去,千位最大是4,这个数最大是84765;万位是7时,千位进一,千位最小是5,这个数最小是75012。
提示:近似数是8万,万位可能是7或8。万位是8时,千位舍去,千位最大是4,这个数最大是84765;万位是7时,千位进一,千位最小是5,这个数最小是75012。
(6)云鹏在算盘上拨了5个算珠，拨出了一个最高级是亿级的数，这个数最大是(
900000000000
)，最小是(100000004
)。答案
(6)900000000000 100000004
提示:用5个算珠拨最高级是亿级的数,要使数最大,尽量将算珠拨在最高位即千亿位上,在这个数位上,5个算珠能拨出的最大数是9,所以最大数是900000000000;要使数最小,最低的个位上要尽量多拨算珠,另外亿级的最低位即亿位上还要拨1个算珠占位,最小是100000004。
提示:用5个算珠拨最高级是亿级的数,要使数最大,尽量将算珠拨在最高位即千亿位上,在这个数位上,5个算珠能拨出的最大数是9,所以最大数是900000000000;要使数最小,最低的个位上要尽量多拨算珠,另外亿级的最低位即亿位上还要拨1个算珠占位,最小是100000004。
5. 在方框里填上合适的数字。
答案
5.
提示:第一个式子中,两个乘数的个位相乘,积的个位为0,第二个乘数十位上的3与第一个乘数的个位相乘,积的个位应为5,可知第一个乘数的个位为5;又因为第一个乘数的百位与3相乘加上进位的数是5,可判断第一个乘数为175。第二个式子中,积的末位为6,则第一个乘数的个位为2;第二个乘数十位上的数与第一个乘数相乘的积是约700的三位数,且个位为8,则第二个乘数为43;第一个乘数乘3等于5□6,则第一个乘数的百位上是1,十位上是7或8或9,$172×43=7396$,$182×43=7826$,$192×43=8256$,所以第一个乘数是182,根据182×43推算出其他$□$里的数字。
6. (1)两个数相乘,如果一个乘数增加2,另一个乘数不变,积增加400;如果一个乘数不变,另一个乘数增加3,积增加69。原来的两个乘数的积是(
(2)小贝在计算一道三位数乘两位数的乘法时,把一个乘数十位上的3看成了8,所得的乘积是6290,而正确的结果应是4590,这两个乘数分别是(
4600
)。(2)小贝在计算一道三位数乘两位数的乘法时,把一个乘数十位上的3看成了8,所得的乘积是6290,而正确的结果应是4590,这两个乘数分别是(
34
)和(135
)。答案
6. (1)4600
提示:假设这两个乘数分别是A和B,算式为A×B。如果A增加2,B不变,那么积增加B×2,也就是增加400,由此可算出B=400÷2=200;同理,可算出A=69÷3=23,200×23=4600。解决这类问题时,积的变化规律为一个乘数增加或减少几,另一个乘数不变,积就增加或减少几乘另一个乘数的积。灵活运用这个规律可以解决相关实际问题。
(2)34 135
提示:把十位上的3看成了8,也就是多加了50个另一个乘数,算得的结果与正确的结果相差6290-4590=1700,可求出另一个乘数是1700÷50=34,用正确结果除以34得到这个乘数。
提示:假设这两个乘数分别是A和B,算式为A×B。如果A增加2,B不变,那么积增加B×2,也就是增加400,由此可算出B=400÷2=200;同理,可算出A=69÷3=23,200×23=4600。解决这类问题时,积的变化规律为一个乘数增加或减少几,另一个乘数不变,积就增加或减少几乘另一个乘数的积。灵活运用这个规律可以解决相关实际问题。
(2)34 135
提示:把十位上的3看成了8,也就是多加了50个另一个乘数,算得的结果与正确的结果相差6290-4590=1700,可求出另一个乘数是1700÷50=34,用正确结果除以34得到这个乘数。
7. 计算：$\underbrace{44···4}_{2028个4}\underbrace{88···8}_{2028个8}÷\underbrace{66···6}_{2028个6}$。
答案
7. $\underbrace{66···6}_{2027个6}8$
提示:先计算$48÷6=8$,$4488÷66=68$,$444888÷666=668$,再找规律,可以发现规律:如果除数由n个6组成,被除数由n个4和n个8组成,那么商就是由(n-1)个6和1个8组成的数。
提示:先计算$48÷6=8$,$4488÷66=68$,$444888÷666=668$,再找规律,可以发现规律:如果除数由n个6组成,被除数由n个4和n个8组成,那么商就是由(n-1)个6和1个8组成的数。
8. 王老师在黑板上写了一个七位数，这个数很有意思，左起前面两个数的积是8，正中间3个数的和是8，最后两个数的差是8。百万位上的数比个位上的数多7，十万位上的数比万位上的数少1，左起第四个数位上的数的3倍正好等于左起第六个数位上的数。王老师写的这个七位数是多少？
答案
8. 8123391
提示:从左起前两个数的积是8,可知前两位不是2、4,就是8、1。最后两个数的差是8,可知最后两位不是9、1,就是8、0。又因为百万位上的数比个位上的数多7,可知百万位上的数是8,个位上的数是1。再根据其他条件推出这个七位数。
提示:从左起前两个数的积是8,可知前两位不是2、4,就是8、1。最后两个数的差是8,可知最后两位不是9、1,就是8、0。又因为百万位上的数比个位上的数多7,可知百万位上的数是8,个位上的数是1。再根据其他条件推出这个七位数。
