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1 [2024 浙江杭州拱墅区期中]下列各组图形中，$△ A'B'C'$与$△ ABC$成中心对称的是(
]
D
)]
答案
1. D 【解析】A选项，△A'B'C'由△ABC平移得到，不成中心对称，故本选项错误；B选项，△A'B'C'与△ABC成轴对称，故本选项错误；C选项，△A'B'C'由△ABC旋转得到，不成中心对称，故本选项错误；D选项，△A'B'C'与△ABC成中心对称，故本选项正确.故选D.
2 [2024 天津和平区质检]如图，直线$a$，$b$垂直相交于点$O$，曲线$c$关于点$O$成中心对称，点$A$的对应点是点$A'$，$AB⊥ a$于点$B$，$A'D⊥ b$于点$D$.若$OB = 3$，$OD = 2$，则阴影部分的面积之和为
]
6
.]答案
2. 6 【解析】过点A'作A'B'⊥a于点B'.因为直线a，b垂直相交于点O，曲线c关于点O成中心对称，点A的对应点是点A'，AB⊥a于点B，A'D⊥b于点D，OB=3，OD=2，所以A'D=3.由中心对称的性质可知，阴影部分面积之和等于长方形A'B'OD的面积，所以阴影部分的面积之和为3×2=6.
3 [2025 江苏南京期中]已知$△ ABC$.
（1）如图（1），画出$△ ABC$关于直线$BC$对称的图形；
（2）如图（2），$O$是$BC$的中点，画出$△ ABC$关于点$O$成中心对称的图形.
]
（1）如图（1），画出$△ ABC$关于直线$BC$对称的图形；
（2）如图（2），$O$是$BC$的中点，画出$△ ABC$关于点$O$成中心对称的图形.
]
答案
3. 【解】(1)如图(1)所示，△A'BC即为所求.
(2)如图(2)所示，△A''CB即为所求.
4 [2024 浙江金华期末]（1）如图（1），已知$D$是$BC$的中点，连接$AD$，画出$△ ABD$关于点$D$成中心对称的三角形.
（2）如图（2），已知四边形$ABCD$和点$P$，画四边形$A'B'C'D'$，使四边形$A'B'C'D'$与四边形$ABCD$关于点$P$成中心对称.（不写作法，保留作图痕迹）
]
（2）如图（2），已知四边形$ABCD$和点$P$，画四边形$A'B'C'D'$，使四边形$A'B'C'D'$与四边形$ABCD$关于点$P$成中心对称.（不写作法，保留作图痕迹）
]
答案
4. 【解】(1)如图(1)所示，△A'CD即为所求作的三角形.
(2)如图(2)所示，四边形A'B'C'D'即为所求.
5 [2025 江苏苏州期中]纹样是我国古代艺术中的瑰宝，下列纹样图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(
]
B
)]
答案
5. B 【解析】A选项，既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B选项，既是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项符合题意；C选项，是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；D选项，不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意.故选B.
6 [2025 江苏徐州期中]如图，四边形$ABCD$是中心对称图形，对角线$AC$与$BD$相交于点$O$，下列说法正确的有(
①$AB = CD$；②$OA = OC = OB = OD$；③$△ AOD$和$△ COB$关于点$O$成中心对称；④将$△ ABC$绕点$O$旋转$180^{\circ}$能与$△ CDA$重合.
A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个
C
)①$AB = CD$；②$OA = OC = OB = OD$；③$△ AOD$和$△ COB$关于点$O$成中心对称；④将$△ ABC$绕点$O$旋转$180^{\circ}$能与$△ CDA$重合.
A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个
答案
6. C 【解析】因为四边形ABCD是中心对称图形，对角线AC与BD相交于点O，所以AB=CD，OA=OC，OB=OD，△AOD和△COB关于点O成中心对称，将△ABC绕点O旋转180°能与△CDA重合，故①③④正确，所以正确的有3个.故选C.
7 [2024 江苏南京鼓楼区调研]如图，方格纸中有三个点$A$，$B$，$C$，要求作一个四边形，使这三个点在这个四边形的边（包括顶点）上，且四边形的顶点在格点上，并满足以下条件.
（1）在甲图中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形；
（2）在乙图中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形；
（3）在丙图中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形.
]
（1）在甲图中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形；
（2）在乙图中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形；
（3）在丙图中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形.
]
答案
7. 【解】(1)甲图：平行四边形.(答案不唯一)
(2)乙图：等腰梯形.(答案不唯一)
(3)丙图：正方形.(答案不唯一)
