1[2025江苏南京期中]几位同学学习了欧姆定律后，根据$I=\frac{U}{R}$，推导出了$R=\frac{U}{I}$。于是他们提出了以下几种看法，你认为正确的是（）

A.导体电阻的大小跟通过导体的电流成反比
B.导体电阻的大小跟加在导体两端的电压成正比
C.导体电阻的大小跟通过导体的电流和加在导体两端的电压无关
D.导体两端不加电压时，导体的电阻为零

导体的电阻与导体的材料、长度、横截面积以及温度有关,并不随电流、电压的改变而改变,故A、B、D错误,C正确。

2[2025江苏苏州期中]如图所示是通过某导体的电流I随它两端电压U的变化关系图像，该导体的阻值为（）

A.40 Ω
B.30 Ω
C.20 Ω
D.10 Ω

由图像可知,通过导体的电流I跟它两端的电压U成正比,说明导体为定值电阻,当导体两端的电压U=4 V时,通过导体的电流I=0.4 A,由$I=\frac{U}{R}$可得,导体的电阻:$R=\frac{U}{I}=\frac{4\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$。故选D。

3[2025重庆黔江区期末]某导体两端的电压为4 V时,通过它的电流为0.5 A,若该导体两端的电压变为原来的2倍,则导体的电阻和通过它的电流分别为 ()

A.16 Ω 0.5 A
B.16 Ω 1 A
C.8 Ω 0.5 A
D.8 Ω 1 A

由$I=\frac{U}{R}$可得,导体的电阻$R=\frac{U}{I}=\frac{4\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=8\ \Omega$,因电阻是导体本身的一种性质,与导体两端的电压和通过导体的电流无关,所以,当导体两端的电压变为原来的2倍时,导体的电阻仍为8 Ω不变,此时通过导体的电流$I'=\frac{U'}{R}=\frac{2U}{R}=2I=2×0.5\ \mathrm{A}=1\ \mathrm{A}$,故选D。

4[2026江苏盐城质检]如图所示的电路中，$R_2$的阻值为$10\ \Omega$。开关$S_1$、$S_2$闭合，电流表$A_2$的示数为$0.3\ \mathrm{A}$，电流表$A_1$的示数为$0.5\ \mathrm{A}$。下列说法正确的是（）

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答案D5.2

A.通过$R_1$的电流为$0.3\ \mathrm{A}$
B.电阻$R_1$的阻值为$15\ \Omega$
C.电源电压为$5\ \mathrm{V}$
D.开关$S_2$断开时，电流表$A_2$的示数为$0.5\ \mathrm{A}$

由图可知,开关$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$闭合时,电阻$R_1$与$R_2$并联,电流表$\mathrm{A}_1$测干路电流,电流表$\mathrm{A}_2$测通过$R_2$的电流。由于并联电路中干路电流等于各支路电流之和,所以通过$R_1$的电流$I_1=I-I_2=0.5\ \mathrm{A}-0.3\ \mathrm{A}=0.2\ \mathrm{A}$,故A错误;并联电路各支路两端的电压相等,等于电源电压,由欧姆定律可得,两电阻两端的电压即电源电压$U=U_1=U_2=I_2R_2=0.3\ \mathrm{A}×10\ \Omega=3\ \mathrm{V}$,$R_1=\frac{U_1}{I_1}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=15\ \Omega$,故B正确,C错误;开关$\mathrm{S}_2$断开时,$R_1$断路,电路为$R_2$的简单电路,电流表$\mathrm{A}_2$测通过$R_2$的电流,由于并联电路各支路互不影响,所以通过$R_2$的电流不变,即电流表$\mathrm{A}_2$的示数不变,仍为0.3 A,故D错误。

5[2026江苏无锡质检,中]如图甲所示的电路,已知$R_1$的阻值是20 Ω,闭合开关$S_1$、$S_2$,电流表A的示数为0.9 A,电流表$A_1$的示数如图乙所示。
(1)求电源电压。
(2)求$R_2$的阻值。

(1)根据电路图知,当闭合开关$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$时,$R_1$与$R_2$并联,电流表A测干路电流,电流表$\mathrm{A}_1$测$R_1$所在支路的电流,根据并联电路中支路电流小于干路电流知,$\mathrm{A}_1$接小量程,示数为0.3 A,根据并联电路的电压特点可知,电源电压为$U=U_1=IR_1=0.3\ \mathrm{A}×20\ \Omega=6\ \mathrm{V}$。
(2)通过$R_2$的电流为$I_2=I_\mathrm{A}-I=0.9\ \mathrm{A}-0.3\ \mathrm{A}=0.6\ \mathrm{A}$;根据欧姆定律知,$R_2$的阻值为$R_2=\frac{U}{I_2}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$。

6[2025陕西西安模拟,中]如图所示,甲、乙两地之间沿直线架设了两条输电线,输电线每千米的电阻是R。现输电线某处发生了短路,为确定短路位置,检修员在甲地根据伏安法进行了检测,电压表应并联在(填字母)两端。若得到电压表示数为U,电流表示数为I,根据检测数据确定了短路位置到甲地的距离s=km。(用已知量、测量量的符号表示,检测电路导线的电阻忽略不计)

为了测量短路的位置,需要先测出短路处到甲地输电线的电阻大小,根据伏安法测电阻,电路中有电流表,则只需要测量短路处到甲地输电线两端的电压,故电压表并联在BD或BC两端;若电压表示数为U,电流表示数为I,由$I=\frac{U}{R}$可得,甲地到短路处输电线的电阻:$R'=\frac{U}{I}$,由题知,输电线每千米的电阻是R,所以甲地到短路处输电线的长度:$L=\frac{U}{IR}$,甲地到短路处有两根输电线,所以甲地到短路处的距离$s=\frac{L}{2}=\frac{U}{2IR}\ \mathrm{km}$。