3. 化简比,并求比值。
$\frac{5}{12}:\frac{2}{3}$
$\frac{4}{5}$时:$36$分
$\frac{5}{8}:0.25$
$\frac{5}{12}:\frac{2}{3}$
$\frac{4}{5}$时:$36$分
$\frac{5}{8}:0.25$
答案
1. 化简比:$5:8$,比值:$\frac{5}{8}$
2. 化简比:$4:3$,比值:$\frac{4}{3}$
3. 化简比:$5:2$,比值:$\frac{5}{2}$
解析
第一题:$\frac{5}{12}:\frac{2}{3}$
化简比:
$\frac{5}{12}:\frac{2}{3} = \left(\frac{5}{12} × 12\right) : \left(\frac{2}{3} × 12\right) = 5:8$
求比值:
$\frac{5}{12} ÷ \frac{2}{3} = \frac{5}{12} × \frac{3}{2} = \frac{5}{8}$
第二题:$\frac{4}{5}$时:$36$分
单位换算:$\frac{4}{5}$时 $= \frac{4}{5} × 60 = 48$分
化简比:
$48:36 = (48 ÷ 12) : (36 ÷ 12) = 4:3$
求比值:
$48 ÷ 36 = \frac{4}{3}$
第三题:$\frac{5}{8}:0.25$
小数化分数:$0.25 = \frac{1}{4}$
化简比:
$\frac{5}{8}:\frac{1}{4} = \left(\frac{5}{8} × 8\right) : \left(\frac{1}{4} × 8\right) = 5:2$
求比值:
$\frac{5}{8} ÷ \frac{1}{4} = \frac{5}{8} × 4 = \frac{5}{2}$
化简比:
$\frac{5}{12}:\frac{2}{3} = \left(\frac{5}{12} × 12\right) : \left(\frac{2}{3} × 12\right) = 5:8$
求比值:
$\frac{5}{12} ÷ \frac{2}{3} = \frac{5}{12} × \frac{3}{2} = \frac{5}{8}$
第二题:$\frac{4}{5}$时:$36$分
单位换算:$\frac{4}{5}$时 $= \frac{4}{5} × 60 = 48$分
化简比:
$48:36 = (48 ÷ 12) : (36 ÷ 12) = 4:3$
求比值:
$48 ÷ 36 = \frac{4}{3}$
第三题:$\frac{5}{8}:0.25$
小数化分数:$0.25 = \frac{1}{4}$
化简比:
$\frac{5}{8}:\frac{1}{4} = \left(\frac{5}{8} × 8\right) : \left(\frac{1}{4} × 8\right) = 5:2$
求比值:
$\frac{5}{8} ÷ \frac{1}{4} = \frac{5}{8} × 4 = \frac{5}{2}$
1. 劳动课上同学们制作长方体的灯笼。
(1)小兰用铁丝制作了一个如图的长方体灯笼框架,至少需要多少厘米长的铁丝?

(2)如果在四周围上红绸布,在上下底面打好绳结,并在下面系上穗子,灯笼就制作好了。小兰至少用了多少平方分米的红绸布?
(1)小兰用铁丝制作了一个如图的长方体灯笼框架,至少需要多少厘米长的铁丝?
(2)如果在四周围上红绸布,在上下底面打好绳结,并在下面系上穗子,灯笼就制作好了。小兰至少用了多少平方分米的红绸布?
答案
(1)长方体棱长总和公式为$C=(a + b + h)×4$($a$、$b$、$h$分别为长方体的长、宽、高)。
已知$a = 25$厘米,$b = 20$厘米,$h = 30$厘米,则:
$(25 + 20 + 30)×4$
$=(45 + 30)×4$
$= 75×4$
$= 300$(厘米)
答:至少需要300厘米长的铁丝。
(2)长方体侧面积公式为$S=(ah + bh)×2$($a$、$b$、$h$分别为长方体的长、宽、高)。
$a = 25$厘米$=2.5$分米,$b = 20$厘米$=2$分米,$h = 30$厘米$=3$分米。
$(2.5×3 + 2×3)×2$
$=(7.5 + 6)×2$
$= 13.5×2$
$= 27$(平方分米)
答:小兰至少用了27平方分米的红绸布。
已知$a = 25$厘米,$b = 20$厘米,$h = 30$厘米,则:
$(25 + 20 + 30)×4$
$=(45 + 30)×4$
$= 75×4$
$= 300$(厘米)
答:至少需要300厘米长的铁丝。
(2)长方体侧面积公式为$S=(ah + bh)×2$($a$、$b$、$h$分别为长方体的长、宽、高)。
$a = 25$厘米$=2.5$分米,$b = 20$厘米$=2$分米,$h = 30$厘米$=3$分米。
$(2.5×3 + 2×3)×2$
$=(7.5 + 6)×2$
$= 13.5×2$
$= 27$(平方分米)
答:小兰至少用了27平方分米的红绸布。
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