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4. 如果算式$ABCAB × A = 111111$,那么$A = $(
点拨：
①积的末尾是1,是由乘数末尾的“B”דA”得到,可知：只有$3 × 7$的末尾是21。
②根据这一特征确定“A”“B”“C”。
3
),$B = $(7
),$C = $(0
)。点拨：
①积的末尾是1,是由乘数末尾的“B”דA”得到,可知：只有$3 × 7$的末尾是21。
②根据这一特征确定“A”“B”“C”。
答案
3,7,0
解析
因为积的末尾是1，所以B×A的个位为1，可能的一位数组合有(1,1)、(3,7)、(7,3)、(9,9)。A是一位数且ABCAB×A=111111，故A是111111的因数。
A=1时，ABCAB=111111（六位数，舍去）；
A=9时，111111÷9=12345.666…（非整数，舍去）；
A=7时，111111÷7=15873（首位1≠7，舍去）；
A=3时，111111÷3=37037，符合ABCAB结构（A=3，B=7，C=0）。
A=1时，ABCAB=111111（六位数，舍去）；
A=9时，111111÷9=12345.666…（非整数，舍去）；
A=7时，111111÷7=15873（首位1≠7，舍去）；
A=3时，111111÷3=37037，符合ABCAB结构（A=3，B=7，C=0）。
5. 下列算式每个汉字各代表什么数字时竖式成立？
点拨：
①根据“数÷4”正好平均分完而没有余数,得出“数”可能是4、0、8三种可能,而0不能在首位,0排除。
②再根据整个算式,可以确定“数”只能是8,根据这一突破口可解决问题。
点拨：
①根据“数÷4”正好平均分完而没有余数,得出“数”可能是4、0、8三种可能,而0不能在首位,0排除。
②再根据整个算式,可以确定“数”只能是8,根据这一突破口可解决问题。
答案
数=8，学=7，乐=1，园=2。
解析
数=8，学=7，乐=1，园=2。
解析：
1. 由“数”为被除数首位且“数÷4”无余数，排除0，“数”可能为4或8；结合竖式推导，确定“数”=8（因4×园=数，4×2=8，故园=2）。
2. 商的百位“乐”与4相乘得4（竖式中“学”下为4），故4×乐=4，乐=1。
3. “学”减4余3（余数3与“乐”组成31），故学=4+3=7。
4. 验证：被除数“数学乐园”=8712，商“园乐学数”=2178，8712÷4=2178，竖式成立。
解析：
1. 由“数”为被除数首位且“数÷4”无余数，排除0，“数”可能为4或8；结合竖式推导，确定“数”=8（因4×园=数，4×2=8，故园=2）。
2. 商的百位“乐”与4相乘得4（竖式中“学”下为4），故4×乐=4，乐=1。
3. “学”减4余3（余数3与“乐”组成31），故学=4+3=7。
4. 验证：被除数“数学乐园”=8712，商“园乐学数”=2178，8712÷4=2178，竖式成立。
