1. 我国蕨类植物约有2600种,是地球上蕨类植物的$\frac{13}{60}$。地球上蕨类植物约有多少种？

解：设地球上蕨类植物约有$x$种。
$\frac{13}{60}x = 2600$
$x = 2600÷\frac{13}{60}$
$x = 2600×\frac{60}{13}$
$x = 12000$
答：地球上蕨类植物约有12000种。

2. 六(3)班有男生24人,是女生人数的$\frac{4}{5}$,六(3)班一共有多少人？

女生人数：$24÷\frac{4}{5}=24×\frac{5}{4}=30$（人）
总人数：$24 + 30 = 54$（人）
答：六(3)班一共有54人。

4. 一个三位数,百位上是最大的一位数,十位上的数是个位上的数的$\frac{3}{2}$。如果个位上的数加上2,就和十位上的数相等。这个三位数是多少？

964

设个位上的数为$x$，则十位上的数为$\frac{3}{2}x$。
由个位上的数加上2就和十位上的数相等，可得方程：$x + 2=\frac{3}{2}x$
解方程：
$x + 2=\frac{3}{2}x$
$2x + 4 = 3x$
$3x-2x=4$
$x=4$
十位上的数为$\frac{3}{2}x=\frac{3}{2}×4 = 6$
百位上是最大的一位数，即9。
所以这个三位数是964。

5. 甲、乙两车分别从$A$、$B$两地相向而行,在距离$A$地120 km处相遇,相遇后两车继续以原来的速度前进,到达对方出发地后马上返回,在中途两车再次相遇。第二次相遇地点到$B地的距离是A$、$B两地路程的\frac{2}{7}$。$A$、$B$两地相距多少千米？

280 km

设$A$、$B$两地相距$x$千米。
第一次相遇时，甲行驶了$120$千米，乙行驶了$(x - 120)$千米，两车行驶路程之和为$x$千米。
第二次相遇时，两车共行驶了$3x$千米，因为速度不变，所以甲行驶的路程为$120×3 = 360$千米。
此时甲从$A$地出发，到达$B$地后返回，第二次相遇地点到$B$地的距离是$\frac{2}{7}x$千米，所以甲行驶的总路程为$x + \frac{2}{7}x = \frac{9}{7}x$千米。
则$\frac{9}{7}x = 360$，解得$x = 360×\frac{7}{9} = 280$。
$280$千米