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6. 如图所示，A、B是由同种材料制成的导体，二者长度相等，但A比B的横截面积大，当开关闭合后，在相同时间内，下列说法正确的是（
A.导体A、B的电阻$R_A＞R_B$
B.通过导体A、B的电流$I_A＞I_B$
C.导体A、B两端的电压$U_A=U_B$
D.电流通过导体A、B所做的功$W_A＜W_B$
D
）A.导体A、B的电阻$R_A＞R_B$
B.通过导体A、B的电流$I_A＞I_B$
C.导体A、B两端的电压$U_A=U_B$
D.电流通过导体A、B所做的功$W_A＜W_B$
答案
6.D 【点拨】导体A、B由同种材料制成、长度相等，导体A的横截面积大于导体B的横截面积，根据影响导体电阻大小的因素可知，导体A的电阻$R_A$小于导体B的电阻$R_B$，即$R_A＜R_B$，故A错误；由图可知，导体A、B串联接入电路，根据串联电路电流规律可知，通过导体A的电流等于通过导体B的电流，即$I_A=I_B$，故B错误；根据U=IR可知，导体A两端的电压$U_A=I_AR_A$，导体B两端的电压$U_B=I_BR_B$，由于$I_A=I_B,R_A＜R_B$，所以$U_A＜U_B$，故C错误；根据W=UIt可知，电流通过导体A所做的功$W_A=U_AI_At_A$，电流通过导体B所做的功$W_B=U_BI_Bt_B$，由于$U_A＜U_B,I_A=I_B,t_A=t_B$，所以$W_A＜W_B$，故D正确。
解析
【分析】
首先明确题目条件：A、B是同种材料制成的导体，长度相等，A的横截面积比B大，且电路中A、B串联。解题思路：①根据影响导体电阻的因素判断RA与RB的大小；②利用串联电路电流处处相等的特点判断IA与IB的关系；③结合欧姆定律U=IR判断UA与UB的大小；④根据电功公式W=UIt，结合已知条件判断WA与WB的大小，从而选出正确选项。
【解析】
1. 电阻判断：导体电阻与材料、长度、横截面积有关，同种材料、长度相等时，横截面积越大，电阻越小，因此RA ＜ RB，故选项A错误。
2. 串联电路电流：由图可知A、B串联，根据串联电路电流规律，串联电路中各处电流相等，即IA=IB，故选项B错误。
3. 电压判断：根据欧姆定律U=IR，因IA=IB，且RA ＜ RB，所以UA=IA RA，UB=IB RB，可得UA ＜ UB，故选项C错误。
4. 电功判断：电流做功公式为W=UIt，已知时间t相同，IA=IB，且UA ＜ UB，因此WA=UA IA t，WB=UB IB t，可得WA ＜ WB，故选项D正确。
【答案】
D
【知识点】
影响导体电阻的因素、串联电路的特点、电功的计算
【点评】
本题综合考查电学基础知识点，需学生熟练掌握电阻的影响因素、串联电路规律、欧姆定律及电功计算，逐步分析各选项即可得出结论，是典型的电学基础题。
【难度系数】
0.5
首先明确题目条件：A、B是同种材料制成的导体，长度相等，A的横截面积比B大，且电路中A、B串联。解题思路：①根据影响导体电阻的因素判断RA与RB的大小；②利用串联电路电流处处相等的特点判断IA与IB的关系；③结合欧姆定律U=IR判断UA与UB的大小；④根据电功公式W=UIt，结合已知条件判断WA与WB的大小，从而选出正确选项。
【解析】
1. 电阻判断：导体电阻与材料、长度、横截面积有关，同种材料、长度相等时，横截面积越大，电阻越小，因此RA ＜ RB，故选项A错误。
2. 串联电路电流：由图可知A、B串联，根据串联电路电流规律，串联电路中各处电流相等，即IA=IB，故选项B错误。
3. 电压判断：根据欧姆定律U=IR，因IA=IB，且RA ＜ RB，所以UA=IA RA，UB=IB RB，可得UA ＜ UB，故选项C错误。
4. 电功判断：电流做功公式为W=UIt，已知时间t相同，IA=IB，且UA ＜ UB，因此WA=UA IA t，WB=UB IB t，可得WA ＜ WB，故选项D正确。
【答案】
D
【知识点】
影响导体电阻的因素、串联电路的特点、电功的计算
【点评】
本题综合考查电学基础知识点，需学生熟练掌握电阻的影响因素、串联电路规律、欧姆定律及电功计算，逐步分析各选项即可得出结论，是典型的电学基础题。
【难度系数】
0.5
7.(科学思维 科学推理)如图所示，电源电压保持不变，开关S闭合后，灯$\mathrm{L}_1$、$\mathrm{L}_2$都能正常工作，甲、乙两个电表的示数之比是$3:5$，在相同时间内，灯$\mathrm{L}_1$、$\mathrm{L}_2$的电功之比和电流之比分别是（
A.$3:2;1:1$
B.$1:1;5:3$
C.$1:1;2:3$
D.$2:3;1:1$
A
）A.$3:2;1:1$
B.$1:1;5:3$
C.$1:1;2:3$
D.$2:3;1:1$
答案
7.A 【点拨】由图可知，开关S闭合后，如果乙为电流表，将会造成电源短路，如果甲为电流表，则$\mathrm{L}_1$将被短路，因此甲、乙都为电压表，此时灯$\mathrm{L}_1$、$\mathrm{L}_2$串联，电压表甲测$\mathrm{L}_1$两端的电压，电压表乙测电源电压；由题意可知$U_甲:U_乙=3:5$，因为串联电路中总电压等于各部分电压之和，所以两灯泡两端的电压之比$\frac{U_1}{U_2}=\frac{U_甲}{U_乙-U_甲}=\frac{3}{5-3}=\frac{3}{2}$，因串联电路中各处的电流相等，所以通过灯$\mathrm{L}_1$、$\mathrm{L}_2$的电流之比为1:1；在相同时间内，灯$\mathrm{L}_1$、$\mathrm{L}_2$的电功之比$\frac{W_1}{W_2}=\frac{U_1It}{U_2It}=\frac{U_1}{U_2}=\frac{3}{2}$，故A正确。
解析
【分析】
要解决此题，需先判断甲、乙电表的类型，确定电路连接方式，再结合串联电路规律分析电压、电流、电功的比例：
1. 电表判断：电流表相当于导线，电压表相当于开路。若乙为电流表会造成电源短路，甲为电流表会短路$\mathrm{L}_1$，因此甲、乙均为电压表，此时$\mathrm{L}_1$、$\mathrm{L}_2$串联；
2. 确定测量对象：电压表甲测$\mathrm{L}_1$两端电压，电压表乙测电源电压；
3. 利用串联电压规律：总电压等于各部分电压之和，结合电表的示数比，算出两灯的电压比；
4. 串联电流特点：串联电路各处电流相等，得到电流比；
5. 电功计算：根据$W=UIt$，时间相同、电流相同时，电功比等于电压比，最终得出结果。
【解析】
开关$\mathrm{S}$闭合后，若乙为电流表会直接连接电源两极造成电源短路；若甲为电流表会短路$\mathrm{L}_1$，因此甲、乙均为电压表，此时灯$\mathrm{L}_1$、$\mathrm{L}_2$串联。
电压表甲测$\mathrm{L}_1$两端电压$U_1$，电压表乙测电源电压$U$，由题意知$U_1:U=3:5$。
根据串联电路总电压等于各部分电压之和，$\mathrm{L}_2$两端电压$U_2=U-U_1$，因此两灯电压之比：
$\frac{U_1}{U_2}=\frac{U_1}{U-U_1}=\frac{3}{5-3}=\frac{3}{2}$。
因为串联电路中各处电流相等，所以通过$\mathrm{L}_1$、$\mathrm{L}_2$的电流之比为$1:1$。
相同时间$t$内，灯的电功$W=UIt$，因此$\mathrm{L}_1$、$\mathrm{L}_2$的电功之比：
$\frac{W_1}{W_2}=\frac{U_1It}{U_2It}=\frac{U_1}{U_2}=\frac{3}{2}$。
综上，电流之比为$1:1$，电功之比为$3:2$，对应选项$\mathrm{A}$。
【答案】
$\mathrm{A}$
【知识点】
串联电路电压规律；串联电路电流规律；电功计算
【点评】
本题考查电路分析与串联电路规律的应用，核心是正确判断电表类型和电路连接方式，再结合串联电路特点推导比例关系，属于中等难度的电路基础题，需掌握电表作用及相关公式的灵活运用。
【难度系数】
0.6
要解决此题，需先判断甲、乙电表的类型，确定电路连接方式，再结合串联电路规律分析电压、电流、电功的比例：
1. 电表判断：电流表相当于导线，电压表相当于开路。若乙为电流表会造成电源短路，甲为电流表会短路$\mathrm{L}_1$，因此甲、乙均为电压表，此时$\mathrm{L}_1$、$\mathrm{L}_2$串联；
2. 确定测量对象：电压表甲测$\mathrm{L}_1$两端电压，电压表乙测电源电压；
3. 利用串联电压规律：总电压等于各部分电压之和，结合电表的示数比，算出两灯的电压比；
4. 串联电流特点：串联电路各处电流相等，得到电流比；
5. 电功计算：根据$W=UIt$，时间相同、电流相同时，电功比等于电压比，最终得出结果。
【解析】
开关$\mathrm{S}$闭合后，若乙为电流表会直接连接电源两极造成电源短路；若甲为电流表会短路$\mathrm{L}_1$，因此甲、乙均为电压表，此时灯$\mathrm{L}_1$、$\mathrm{L}_2$串联。
电压表甲测$\mathrm{L}_1$两端电压$U_1$，电压表乙测电源电压$U$，由题意知$U_1:U=3:5$。
根据串联电路总电压等于各部分电压之和，$\mathrm{L}_2$两端电压$U_2=U-U_1$，因此两灯电压之比：
$\frac{U_1}{U_2}=\frac{U_1}{U-U_1}=\frac{3}{5-3}=\frac{3}{2}$。
因为串联电路中各处电流相等，所以通过$\mathrm{L}_1$、$\mathrm{L}_2$的电流之比为$1:1$。
相同时间$t$内，灯的电功$W=UIt$，因此$\mathrm{L}_1$、$\mathrm{L}_2$的电功之比：
$\frac{W_1}{W_2}=\frac{U_1It}{U_2It}=\frac{U_1}{U_2}=\frac{3}{2}$。
综上，电流之比为$1:1$，电功之比为$3:2$，对应选项$\mathrm{A}$。
【答案】
$\mathrm{A}$
【知识点】
串联电路电压规律；串联电路电流规律；电功计算
【点评】
本题考查电路分析与串联电路规律的应用，核心是正确判断电表类型和电路连接方式，再结合串联电路特点推导比例关系，属于中等难度的电路基础题，需掌握电表作用及相关公式的灵活运用。
【难度系数】
0.6
8.小灯泡L和定值电阻R接在如图甲所示的电路中，其两者的I-U关系图像如图乙所示，
A
（填“A”或“B”）图像是小灯泡L的I-U关系图像，B图像代表元件的阻值为40
Ω，当电压表示数为8 V时，小灯泡L和定值电阻R在10 s内消耗的总电能为48
J。答案
8.A;40;48 【点拨】由欧姆定律可知，通过定值电阻的电流与其两端的电压成正比，即定值电阻R的I-U关系图像是一条直线，即图线B表示电阻R的I-U关系图像，小灯泡L的电阻随温度的变化而改变，故图线A表示小灯泡L的I-U关系图像；图线B中电压$U_1=4\ \mathrm{V}$，对应电流$I_1=0.1\ \mathrm{A}$，由欧姆定律得R的阻值$R=\frac{U_1}{I_1}=\frac{4\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}}=40\ \Omega$；由图甲可知灯泡与定值电阻并联，则小灯泡和电阻R两端的电压都为8 V，由图乙可知通过小灯泡的电流$I_\mathrm{L}=0.4\ \mathrm{A}$，通过电阻R的电流$I_R=0.2\ \mathrm{A}$，根据并联电路的电流特点得出干路电流$I=I_\mathrm{L}+I_R=0.4\ \mathrm{A}+0.2\ \mathrm{A}=0.6\ \mathrm{A},U=8\ \mathrm{V}$，时间$t=10\ \mathrm{s}$，则消耗的总电能$W=UIt=8\ \mathrm{V}×0.6\ \mathrm{A}×10\ \mathrm{s}=48\ \mathrm{J}$。
解析
【分析】首先，定值电阻的阻值恒定，其I-U关系图像为过原点的直线，而小灯泡的电阻随温度变化，I-U关系图像为曲线，据此判断小灯泡对应的图像；接着利用欧姆定律计算定值电阻的阻值；最后根据并联电路电压相等的特点，找到电压为8V时两者的电流，求出干路电流，再结合电能公式计算总电能。
【解析】1. 判断小灯泡的I-U图像：定值电阻的阻值不变，电流与电压成正比，故I-U图像是直线，对应图乙的B；小灯泡的电阻随温度升高而增大，电流与电压不成正比，I-U图像是曲线，对应图乙的A，因此小灯泡的图像是A。
2. 计算定值电阻的阻值：从B图像选取一组数据，当电压$U_1=4\ \mathrm{V}$时，电流$I_1=0.1\ \mathrm{A}$，根据欧姆定律$R=\frac{U_1}{I_1}=\frac{4\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}}=40\ \Omega$。
3. 计算总电能：由图甲可知，灯泡L与定值电阻R并联，电压表示数为8V时，两者两端电压均为8V。从图乙可知，电压为8V时，通过小灯泡的电流$I_\mathrm{L}=0.4\ \mathrm{A}$，通过定值电阻的电流$I_R=0.2\ \mathrm{A}$，干路电流$I=I_\mathrm{L}+I_R=0.4\ \mathrm{A}+0.2\ \mathrm{A}=0.6\ \mathrm{A}$。根据电能公式$W=UIt$，总电能$W=8\ \mathrm{V}×0.6\ \mathrm{A}×10\ \mathrm{s}=48\ \mathrm{J}$。
【答案】A；40；48
【知识点】I-U图像、欧姆定律、电能计算
【点评】本题结合并联电路特点与I-U图像，考查了定值电阻和小灯泡的特性，需要准确从图像提取数据并运用公式计算，难度适中。
【难度系数】0.5
【解析】1. 判断小灯泡的I-U图像：定值电阻的阻值不变，电流与电压成正比，故I-U图像是直线，对应图乙的B；小灯泡的电阻随温度升高而增大，电流与电压不成正比，I-U图像是曲线，对应图乙的A，因此小灯泡的图像是A。
2. 计算定值电阻的阻值：从B图像选取一组数据，当电压$U_1=4\ \mathrm{V}$时，电流$I_1=0.1\ \mathrm{A}$，根据欧姆定律$R=\frac{U_1}{I_1}=\frac{4\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}}=40\ \Omega$。
3. 计算总电能：由图甲可知，灯泡L与定值电阻R并联，电压表示数为8V时，两者两端电压均为8V。从图乙可知，电压为8V时，通过小灯泡的电流$I_\mathrm{L}=0.4\ \mathrm{A}$，通过定值电阻的电流$I_R=0.2\ \mathrm{A}$，干路电流$I=I_\mathrm{L}+I_R=0.4\ \mathrm{A}+0.2\ \mathrm{A}=0.6\ \mathrm{A}$。根据电能公式$W=UIt$，总电能$W=8\ \mathrm{V}×0.6\ \mathrm{A}×10\ \mathrm{s}=48\ \mathrm{J}$。
【答案】A；40；48
【知识点】I-U图像、欧姆定律、电能计算
【点评】本题结合并联电路特点与I-U图像，考查了定值电阻和小灯泡的特性，需要准确从图像提取数据并运用公式计算，难度适中。
【难度系数】0.5
9.(新趋势真实情境)图甲为某商场安装的扶梯自动计数器简化电路图。已知电源电压$U=12\ \mathrm{V}$，$R_1$为光敏电阻，$R_2=20\ \Omega$，当有光照射时$R_1=20\ \Omega$；当扶梯上有顾客经过，挡住射向$R_1$的光线时，$R_1$的阻值增大，计数器就计数一次。图乙为某段时间内$R_1$两端的电压$U_{ab}$随时间$t$变化的图像。
(1)当有光照射时，电路中的电流为多大？
(2)当扶梯上有顾客经过时，$R_2$两端的电压为多大？
(3)这$2.4\ \mathrm{s}$时间内电路消耗的电能是多少？
(1)当有光照射时，电路中的电流为多大？
(2)当扶梯上有顾客经过时，$R_2$两端的电压为多大？
(3)这$2.4\ \mathrm{s}$时间内电路消耗的电能是多少？
答案
9.【解】(1)当有光照射时，电路中的电流为$I=\frac{U}{R}=\frac{U}{R_1+R_2}=\frac{12\ \mathrm{V}}{20\ \Omega+20\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$。
(2)当扶梯上有顾客经过，挡住射向$R_1$的光线时，$R_1$的阻值增大，电路中的总电阻变大，电路中的电流变小，则$R_2$两端的电压变小，$R_1$两端的电压变大，根据题图乙可知，此时加在$R_1$两端的电压为10 V，则定值电阻$R_2$两端的电压为$U_2=U-U_1=12\ \mathrm{V}-10\ \mathrm{V}=2\ \mathrm{V}$。
(3)当定值电阻$R_2$两端的电压为$U_2=2\ \mathrm{V}$，电路的电流为$I'=\frac{U_2}{R_2}=\frac{2\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.1\ \mathrm{A}$。这段时间内电路消耗的电能是$W=UIt_1+UI't_2=12\ \mathrm{V}×0.3\ \mathrm{A}×2\ \mathrm{s}+12\ \mathrm{V}×0.1\ \mathrm{A}×0.4\ \mathrm{s}=7.68\ \mathrm{J}$。
(2)当扶梯上有顾客经过，挡住射向$R_1$的光线时，$R_1$的阻值增大，电路中的总电阻变大，电路中的电流变小，则$R_2$两端的电压变小，$R_1$两端的电压变大，根据题图乙可知，此时加在$R_1$两端的电压为10 V，则定值电阻$R_2$两端的电压为$U_2=U-U_1=12\ \mathrm{V}-10\ \mathrm{V}=2\ \mathrm{V}$。
(3)当定值电阻$R_2$两端的电压为$U_2=2\ \mathrm{V}$，电路的电流为$I'=\frac{U_2}{R_2}=\frac{2\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.1\ \mathrm{A}$。这段时间内电路消耗的电能是$W=UIt_1+UI't_2=12\ \mathrm{V}×0.3\ \mathrm{A}×2\ \mathrm{s}+12\ \mathrm{V}×0.1\ \mathrm{A}×0.4\ \mathrm{s}=7.68\ \mathrm{J}$。
解析
【分析】
本题为串联电路相关计算问题，电路中光敏电阻R₁与定值电阻R₂串联，电源电压恒定。第(1)问利用串联电路总电阻规律和欧姆定律计算有光照射时的电流；第(2)问结合串联电路电压规律，由R₁两端电压求R₂两端电压；第(3)问需从图乙中提取两种工作状态对应的时间，再利用电能公式计算总电能。
【解析】
(1) 当有光照射时，R₁=20Ω，R₁与R₂串联，总电阻R总=R₁+R₂=20Ω+20Ω=40Ω，根据欧姆定律，电路中的电流I=U/R总=12V/40Ω=0.3A。
(2) 当扶梯上有顾客经过时，R₁阻值增大，由图乙知此时R₁两端电压U₁=10V，根据串联电路电压规律，R₂两端电压U₂=U-U₁=12V-10V=2V。
(3) 由图乙可知：电流为0.3A的时间t₁=1.0s + (2.2s -1.2s)=2s；电流I'=U₂/R₂=2V/20Ω=0.1A，对应的时间t₂=(1.2s-1.0s)+(2.4s-2.2s)=0.4s。电路消耗的总电能W=UIt₁ + UI't₂=12V×0.3A×2s +12V×0.1A×0.4s=7.68J。
【答案】
(1)0.3A；(2)2V；(3)7.68J
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律、电能计算
【点评】
本题结合自动计数器的真实情境，考查串联电路规律、欧姆定律及电能的综合应用，关键是从电压-时间图像中准确提取不同状态对应的时间，区分两种工作状态的电流，属于中等难度的电路计算题。
【难度系数】
0.5
本题为串联电路相关计算问题，电路中光敏电阻R₁与定值电阻R₂串联，电源电压恒定。第(1)问利用串联电路总电阻规律和欧姆定律计算有光照射时的电流；第(2)问结合串联电路电压规律，由R₁两端电压求R₂两端电压；第(3)问需从图乙中提取两种工作状态对应的时间，再利用电能公式计算总电能。
【解析】
(1) 当有光照射时，R₁=20Ω，R₁与R₂串联，总电阻R总=R₁+R₂=20Ω+20Ω=40Ω，根据欧姆定律，电路中的电流I=U/R总=12V/40Ω=0.3A。
(2) 当扶梯上有顾客经过时，R₁阻值增大，由图乙知此时R₁两端电压U₁=10V，根据串联电路电压规律，R₂两端电压U₂=U-U₁=12V-10V=2V。
(3) 由图乙可知：电流为0.3A的时间t₁=1.0s + (2.2s -1.2s)=2s；电流I'=U₂/R₂=2V/20Ω=0.1A，对应的时间t₂=(1.2s-1.0s)+(2.4s-2.2s)=0.4s。电路消耗的总电能W=UIt₁ + UI't₂=12V×0.3A×2s +12V×0.1A×0.4s=7.68J。
【答案】
(1)0.3A；(2)2V；(3)7.68J
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律、电能计算
【点评】
本题结合自动计数器的真实情境，考查串联电路规律、欧姆定律及电能的综合应用，关键是从电压-时间图像中准确提取不同状态对应的时间，区分两种工作状态的电流，属于中等难度的电路计算题。
【难度系数】
0.5
10. （跨学科 工程实践）如图所示的是世界上载电量最大的纯电动旅游客船——“长江三峡1号”，相比于传统动力游轮，“长江三峡1号”利用清洁水电驱动，每年可减少燃油消耗约530吨，减少有害气体排放1600多吨，是一艘真正实现“零污染、零排放”的绿色船舶。“长江三峡1号”的动力来源是总电池容量约$8600\ \mathrm{kW·h}$的电池组，可在停靠的码头进行充电；它采用$10\ \mathrm{kV}$的高压充电装置，5个小时可将电池充满，满电能以$16\ \mathrm{km/h}$的速度连续航行约$100\ \mathrm{km}$。
(1)假设该船的充电效率为100%，则充电时的电流是
(2)假设“长江三峡1号”电能转化为机械能的效率为86%，目前市场现有主流柴油机的效率为43%。“长江三峡1号”以$16\ \mathrm{km/h}$的速度连续航行100 km，可节约
(1)假设该船的充电效率为100%，则充电时的电流是
172
A。(2)假设“长江三峡1号”电能转化为机械能的效率为86%，目前市场现有主流柴油机的效率为43%。“长江三峡1号”以$16\ \mathrm{km/h}$的速度连续航行100 km，可节约
1 440
kg的柴油。（柴油的热值取$4.3×10^7\ \mathrm{J/kg}$）答案
10.(1)172 (2)1 440 【点拨】(1)总电池容量$W=8\ 600\ \mathrm{kW·h}=8\ 600×3.6×10^6\ \mathrm{J}=3.096×10^{10}\ \mathrm{J}$，由W=UIt可得，充电时的电流$I=\frac{W}{Ut}=\frac{3.096×10^{10}\ \mathrm{J}}{10×10^3\ \mathrm{V}×5×3\ 600\ \mathrm{s}}=172\ \mathrm{A}$。(2)该船满电能以16 km/h的速度连续航行约100 km，做的有用功$W_{有用}=\eta_1 W=86\%×8\ 600\ \mathrm{kW·h}=7\ 396\ \mathrm{kW·h}$，如果用效率为43%的主流柴油机工作，可节约的柴油质量$m=\frac{W_{有用}}{\eta_2 q}=\frac{7\ 396×3.6×10^6\ \mathrm{J}}{43\%×4.3×10^7\ \mathrm{J/kg}}=1\ 440\ \mathrm{kg}$。
解析
【分析】
第(1)问：要计算充电时的电流，需利用电功公式$W=UIt$，先将电池容量（电能）、充电时间、电压的单位统一为国际单位制，再通过公式变形$I=\frac{W}{Ut}$计算电流。第(2)问：先根据电能转化效率算出船航行时的有用功，该有用功与柴油机工作时的有用功相等，再结合柴油机效率算出柴油完全燃烧需放出的热量，最后利用热值公式$Q=mq$变形求出节约的柴油质量，解题时需注意各物理量的单位统一。
【解析】
(1) 统一单位：电池容量$W=8600\ \mathrm{kW·h}=8600×3.6×10^6\ \mathrm{J}=3.096×10^{10}\ \mathrm{J}$，充电时间$t=5\ \mathrm{h}=5×3600\ \mathrm{s}=18000\ \mathrm{s}$，充电电压$U=10\ \mathrm{kV}=10^4\ \mathrm{V}$。
由$W=UIt$得充电电流：
$I=\frac{W}{Ut}=\frac{3.096×10^{10}\ \mathrm{J}}{10^4\ \mathrm{V}×18000\ \mathrm{s}}=172\ \mathrm{A}$。
(2) 船航行的有用功：
$W_{有用}=\eta_1 W=86\%×8600\ \mathrm{kW·h}=7396\ \mathrm{kW·h}=7396×3.6×10^6\ \mathrm{J}$。
柴油机工作时，$W_{有用}=\eta_2 Q_{放}$，且$Q_{放}=mq$，因此：
$m=\frac{W_{有用}}{\eta_2 q}=\frac{7396×3.6×10^6\ \mathrm{J}}{43\%×4.3×10^7\ \mathrm{J/kg}}=1440\ \mathrm{kg}$。
【答案】
(1)172；(2)1440
【知识点】
电功计算、热机效率、热值计算
【点评】
本题为跨学科工程实践题，结合电能与热学知识，考查电功、效率、热值的综合应用，解题关键是统一单位，理解有用功与总功的关系，需注意单位换算的细节，难度适中。
【难度系数】
0.6
第(1)问：要计算充电时的电流，需利用电功公式$W=UIt$，先将电池容量（电能）、充电时间、电压的单位统一为国际单位制，再通过公式变形$I=\frac{W}{Ut}$计算电流。第(2)问：先根据电能转化效率算出船航行时的有用功，该有用功与柴油机工作时的有用功相等，再结合柴油机效率算出柴油完全燃烧需放出的热量，最后利用热值公式$Q=mq$变形求出节约的柴油质量，解题时需注意各物理量的单位统一。
【解析】
(1) 统一单位：电池容量$W=8600\ \mathrm{kW·h}=8600×3.6×10^6\ \mathrm{J}=3.096×10^{10}\ \mathrm{J}$，充电时间$t=5\ \mathrm{h}=5×3600\ \mathrm{s}=18000\ \mathrm{s}$，充电电压$U=10\ \mathrm{kV}=10^4\ \mathrm{V}$。
由$W=UIt$得充电电流：
$I=\frac{W}{Ut}=\frac{3.096×10^{10}\ \mathrm{J}}{10^4\ \mathrm{V}×18000\ \mathrm{s}}=172\ \mathrm{A}$。
(2) 船航行的有用功：
$W_{有用}=\eta_1 W=86\%×8600\ \mathrm{kW·h}=7396\ \mathrm{kW·h}=7396×3.6×10^6\ \mathrm{J}$。
柴油机工作时，$W_{有用}=\eta_2 Q_{放}$，且$Q_{放}=mq$，因此：
$m=\frac{W_{有用}}{\eta_2 q}=\frac{7396×3.6×10^6\ \mathrm{J}}{43\%×4.3×10^7\ \mathrm{J/kg}}=1440\ \mathrm{kg}$。
【答案】
(1)172；(2)1440
【知识点】
电功计算、热机效率、热值计算
【点评】
本题为跨学科工程实践题，结合电能与热学知识，考查电功、效率、热值的综合应用，解题关键是统一单位，理解有用功与总功的关系，需注意单位换算的细节，难度适中。
【难度系数】
0.6
