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11. 下列投影一定不会改变$△ ABC$的形状和大小的是（
A.中心投影
B.平行投影
C.当$△ ABC$平行于投影面时的正投影
D.当$△ ABC$平行于投影面时的中心投影
C
）A.中心投影
B.平行投影
C.当$△ ABC$平行于投影面时的正投影
D.当$△ ABC$平行于投影面时的中心投影
答案
11.C
12. 一天下午小红先参加了校运动会女子 100 m比赛,过一段时间又参加了女子 400 m比赛,下图是摄影师在同一位置拍摄的两张照片,那么下列说法正确的是 (
A.乙照片是参加 400 m 的
B.甲照片是参加 100 m 的
C.乙照片是参加 100 m 的
D.无法判断甲,乙两张照片
C
)A.乙照片是参加 400 m 的
B.甲照片是参加 100 m 的
C.乙照片是参加 100 m 的
D.无法判断甲,乙两张照片
答案
12.C
13. 如图是小明一天上学、放学时看到的一根电线杆的影子的俯视图，按时间先后顺序进行排列正确的是（
A.①②③④
B.④③①②
C.④③②①
D.②③④①
B
）A.①②③④
B.④③①②
C.④③②①
D.②③④①
答案
13.B
14. 如图，长方体的一个底面ABCD在投影面P上，M，N分别是侧棱BF，CG的中点，矩形EFGH与矩形EMNH的投影都是矩形ABCD，设它们的面积分别是$S_1$，$S_2$，$S$，则$S_1$，$S_2$，$S$的关系是
$S_1=S＜S_2$
.（用“=”“＞”或“＜”连起来）答案
14.$S_1=S＜S_2$
15. 甲、乙两栋楼的位置如图所示，甲楼AB高16米. 当地中午12时，物高与影长的比是$1:\sqrt{2}$.
(1) 如图1，当地中午12时，甲楼的影子刚好不落到乙楼上，则两楼间距BD的长为
(2) 当地下午14时，物高与影长的比是$1:2$. 如图2，甲楼的影子有一部分落在乙楼上，求落在乙楼上的影子DE的长.
(1) 如图1，当地中午12时，甲楼的影子刚好不落到乙楼上，则两楼间距BD的长为
$16\sqrt{2}$
米.(2) 当地下午14时，物高与影长的比是$1:2$. 如图2，甲楼的影子有一部分落在乙楼上，求落在乙楼上的影子DE的长.
答案
15.解:(1)由题意,得$\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{1}{\sqrt{2}}$,
即$\dfrac{16}{BD}=\dfrac{1}{\sqrt{2}}$,解得$BD=16\sqrt{2}$(米).
答案:$16\sqrt{2}$
(2)如图,过E作EF⊥AB于点F,
则四边形BDEF为矩形,
∴FE=BD,FB=ED.
∵物高与影长的比是1:2,
∴$\dfrac{AF}{EF}=\dfrac{1}{2}$,
∴$AF=\dfrac{1}{2}EF=8\sqrt{2}$(米),
∴$DE=FB=(16-8\sqrt{2})$米.
∴落在乙楼上的影子DE的长为$(16-8\sqrt{2})$米.
16. 如图,小明家窗外有一堵围墙AB,由于围墙的遮挡,清晨太阳光恰好从窗户的最高点C射进房间的地板F处,中午太阳光恰好能从窗户的最低点D射进房间的地板E处,小明测得窗子距地面的高度OD=0.8 m,窗高CD=1.2 m,并测得OE=0.8 m,OF=3 m,求围墙AB的高度.
答案
16.解:连接CD,
∵DO⊥BF,
∴∠DOE=90°,
∵OD=0.8 m,OE=0.8 m,
∴∠DEB=45°.
∵AB⊥BF,
∴∠BAE=45°,
∴AB=BE.
设AB=EB=x m,
∵AB⊥BF,CO⊥BF,
∴AB//CO,
∴△ABF∽△COF,
∴$\dfrac{AB}{BF}=\dfrac{CO}{OF}$,即$\dfrac{x}{x+(3-0.8)}=\dfrac{1.2+0.8}{3}$,
解得x=4.4.
经检验,x=4.4是原方程的解,且符合题意.
∴围墙AB的高度是4.4 m.
