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1.我们可以通过大量
重复实验
，用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率.但首先实验的条件必须相同
.答案
1.重复实验 相同
解析
【分析】
解答本题需要结合用频率估计概率的基本原理思考：首先，要让事件发生的频率足够稳定、能反映其概率，需要进行足够多次的相同操作，也就是大量重复实验，少量实验的频率波动太大，无法用来估计概率；其次，若实验条件发生变化，目标事件本身的概率也会发生改变，统计得到的频率就失去了参考意义，因此实验的条件必须保持相同。
【解析】
根据用频率估计概率的基本规则：
1. 只有进行大量重复实验时，事件发生的频率才会逐渐稳定在对应概率的附近，此时才能用频率估计概率，因此第一个空填“重复实验”；
2. 实验过程中必须保证条件相同，否则事件的概率会随条件变化，无法得到准确的估计结果，因此第二个空填“相同”。
【答案】
重复实验；相同
【知识点】
用频率估计概率；频率的稳定性
【点评】
本题属于基础概念考查题，直接指向用频率估计概率的核心前提，熟悉教材相关定义即可快速作答，学习时要注意记准概念的细节要求。
【难度系数】
0.9
解答本题需要结合用频率估计概率的基本原理思考：首先，要让事件发生的频率足够稳定、能反映其概率，需要进行足够多次的相同操作，也就是大量重复实验，少量实验的频率波动太大，无法用来估计概率；其次，若实验条件发生变化，目标事件本身的概率也会发生改变，统计得到的频率就失去了参考意义，因此实验的条件必须保持相同。
【解析】
根据用频率估计概率的基本规则：
1. 只有进行大量重复实验时，事件发生的频率才会逐渐稳定在对应概率的附近，此时才能用频率估计概率，因此第一个空填“重复实验”；
2. 实验过程中必须保证条件相同，否则事件的概率会随条件变化，无法得到准确的估计结果，因此第二个空填“相同”。
【答案】
重复实验；相同
【知识点】
用频率估计概率；频率的稳定性
【点评】
本题属于基础概念考查题，直接指向用频率估计概率的核心前提，熟悉教材相关定义即可快速作答，学习时要注意记准概念的细节要求。
【难度系数】
0.9
2.从某玉米种子中抽取6批,在同一条件下进行发芽试验,有关数据如下.
根据以上数据可以估计,该玉米种子发芽的概率约为
根据以上数据可以估计,该玉米种子发芽的概率约为
0.8
(精确到0.1).答案
2.0.8
解析
【分析】
本题考查用频率估计概率的知识，解题思路如下：首先回忆相关原理：大量重复试验时，事件发生的频率会逐渐稳定在某个常数附近，这个常数就是该事件发生的概率。接下来观察表格中随着试验种子数（即试验次数）的增加，发芽频率的变化趋势，找到频率稳定的数值，最后按要求精确到0.1即可得到答案。
【解析】
根据用频率估计概率的原理：当试验的样本量足够大时，事件发生的频率会趋近于对应的概率。
观察表格中的发芽频率数据：随着种子粒数从100逐步增加到5000，发芽频率依次为0.850、0.995、0.815、0.793、0.802、0.801，可见试验次数越多，发芽频率越接近0.8，在0.8附近波动。
按要求精确到0.1，因此该玉米种子发芽的概率约为0.8。
【答案】
0.8
【知识点】
用频率估计概率，频率的稳定性
【点评】
本题属于基础题，核心是理解大量重复试验下频率与概率的关系，只需关注大样本量下频率的稳定值，就能快速得到概率的估计值。
【难度系数】
0.8
本题考查用频率估计概率的知识，解题思路如下：首先回忆相关原理：大量重复试验时，事件发生的频率会逐渐稳定在某个常数附近，这个常数就是该事件发生的概率。接下来观察表格中随着试验种子数（即试验次数）的增加，发芽频率的变化趋势，找到频率稳定的数值，最后按要求精确到0.1即可得到答案。
【解析】
根据用频率估计概率的原理：当试验的样本量足够大时，事件发生的频率会趋近于对应的概率。
观察表格中的发芽频率数据：随着种子粒数从100逐步增加到5000，发芽频率依次为0.850、0.995、0.815、0.793、0.802、0.801，可见试验次数越多，发芽频率越接近0.8，在0.8附近波动。
按要求精确到0.1，因此该玉米种子发芽的概率约为0.8。
【答案】
0.8
【知识点】
用频率估计概率，频率的稳定性
【点评】
本题属于基础题，核心是理解大量重复试验下频率与概率的关系，只需关注大样本量下频率的稳定值，就能快速得到概率的估计值。
【难度系数】
0.8
3.小芳抛一枚硬币10次，有7次正面朝上，当她抛第11次时，正面向上的概率为
$\frac{1}{2}$
。答案
3.$\frac{1}{2}$
解析
【分析】
解题时首先要明确：抛硬币属于独立重复的随机试验，每次试验的结果互不影响，不受之前试验结果的干扰；其次，质地均匀的硬币抛出后只有正面朝上、反面朝上两种等可能的结果，单次试验正面朝上的概率只和所有等可能结果数、符合条件的结果数有关，和之前的试验频率无关，不要被题干中“10次有7次正面朝上”的条件误导。
【解析】
解：抛一枚质地均匀的硬币，会出现正面朝上、反面朝上两种等可能的结果，因此单次抛硬币正面向上的概率为$\frac{1}{2}$；
又因为每次抛硬币的结果是相互独立的，前10次抛硬币的结果不会对第11次的结果产生影响，所以第11次抛硬币时正面向上的概率仍为$\frac{1}{2}$。
【答案】
$\frac{1}{2}$
【知识点】
等可能事件概率，独立事件特性，频率与概率的区别
【点评】
本题属于易错题，极易受题干中前10次抛硬币的频率干扰而错算概率，核心考查对概率本质的理解，要明确频率是多次试验的统计结果，不代表单次独立试验的概率。
【难度系数】
0.6
解题时首先要明确：抛硬币属于独立重复的随机试验，每次试验的结果互不影响，不受之前试验结果的干扰；其次，质地均匀的硬币抛出后只有正面朝上、反面朝上两种等可能的结果，单次试验正面朝上的概率只和所有等可能结果数、符合条件的结果数有关，和之前的试验频率无关，不要被题干中“10次有7次正面朝上”的条件误导。
【解析】
解：抛一枚质地均匀的硬币，会出现正面朝上、反面朝上两种等可能的结果，因此单次抛硬币正面向上的概率为$\frac{1}{2}$；
又因为每次抛硬币的结果是相互独立的，前10次抛硬币的结果不会对第11次的结果产生影响，所以第11次抛硬币时正面向上的概率仍为$\frac{1}{2}$。
【答案】
$\frac{1}{2}$
【知识点】
等可能事件概率，独立事件特性，频率与概率的区别
【点评】
本题属于易错题，极易受题干中前10次抛硬币的频率干扰而错算概率，核心考查对概率本质的理解，要明确频率是多次试验的统计结果，不代表单次独立试验的概率。
【难度系数】
0.6
4.在某工厂对生产的零件进行抽测时共抽了5个，发现有1个次品.能否说产品的合格率是$\frac{4}{5}$？为什么？
答案
4.不能,因为抽取的样品数太少了
解析
【分析】
解题时首先要明确：产品合格率的本质是整批产品合格的概率，我们可以通过抽样得到的合格频率来估计总体的合格率，但用频率估计概率的前提是样本容量足够大，这样频率才会稳定在概率附近，结果才具备参考性。接下来看题目的抽样情况：仅抽取了5个零件，样本容量极小，此时得到的频率偶然性很强，无法反映整批产品的真实合格情况，因此可以判断不能直接将此次抽样的频率当做产品合格率。
【解析】
解：不能说产品的合格率是$\frac{4}{5}$。
理由：用样本频率估计总体概率（即产品合格率）时，需要抽取的样本容量足够大，才能让样本频率接近总体的真实概率。本题仅抽取5个零件，抽取的样品数太少，得到的合格频率偶然性大，无法代表整批产品的合格情况，因此不能得出产品合格率为$\frac{4}{5}$的结论。
【答案】
不能,因为抽取的样品数太少了
【知识点】
用频率估计概率；抽样调查的可靠性
【点评】
本题核心考查用频率估计概率的适用条件，要注意只有当试验次数或抽样样本量足够大时，得到的频率才能近似代替总体概率，小样本的结果存在较大偶然性，不具备代表性。
【难度系数】
0.8
解题时首先要明确：产品合格率的本质是整批产品合格的概率，我们可以通过抽样得到的合格频率来估计总体的合格率，但用频率估计概率的前提是样本容量足够大，这样频率才会稳定在概率附近，结果才具备参考性。接下来看题目的抽样情况：仅抽取了5个零件，样本容量极小，此时得到的频率偶然性很强，无法反映整批产品的真实合格情况，因此可以判断不能直接将此次抽样的频率当做产品合格率。
【解析】
解：不能说产品的合格率是$\frac{4}{5}$。
理由：用样本频率估计总体概率（即产品合格率）时，需要抽取的样本容量足够大，才能让样本频率接近总体的真实概率。本题仅抽取5个零件，抽取的样品数太少，得到的合格频率偶然性大，无法代表整批产品的合格情况，因此不能得出产品合格率为$\frac{4}{5}$的结论。
【答案】
不能,因为抽取的样品数太少了
【知识点】
用频率估计概率；抽样调查的可靠性
【点评】
本题核心考查用频率估计概率的适用条件，要注意只有当试验次数或抽样样本量足够大时，得到的频率才能近似代替总体概率，小样本的结果存在较大偶然性，不具备代表性。
【难度系数】
0.8
5.一个口袋里有10个红球和若干个白球，它们除颜色不同外，其余均相同，请通过以下实验估计口袋中白球的个数：从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中，不断重复上述过程.实验中总共摸了200次，其中有50次摸到红球.
答案
5.白球约30个
解析
【分析】
本题考查用频率估计概率的实际应用，解题思路清晰：首先明确大量重复试验中，事件发生的频率会稳定在其对应概率的附近，因此可先计算摸到红球的频率，用来估计摸到红球的概率；再设白球的个数为未知数，结合概率公式（某事件的概率=该事件对应的数量÷总数量）列出方程，求解即可得到白球的个数。
【解析】
解：设口袋中白球的个数为$ x $个。
由题意可知，摸球总次数为200次，摸到红球的次数为50次，因此摸到红球的频率为：
$\frac{50}{200}=\frac{1}{4}$
根据大量重复试验中频率近似等于概率的规律，可得摸到红球的概率约为$\frac{1}{4}$。
口袋中总球数为$ 10+x $，结合概率计算公式可得：
$\frac{10}{10+x}=\frac{1}{4}$
解方程：
$10+x = 4×10$
$x=40-10$
$x=30$
经检验，$x=30$是原方程的解，且符合实际意义。
【答案】
白球约30个
【知识点】
用频率估计概率、概率计算、分式方程应用
【点评】
本题是概率的基础应用类题型，解题关键是理解频率和概率的关系，通过试验得到的频率估算事件概率，再结合概率公式建立方程求解即可，难度较低，是概率部分的常见题型。
【难度系数】
0.8
本题考查用频率估计概率的实际应用，解题思路清晰：首先明确大量重复试验中，事件发生的频率会稳定在其对应概率的附近，因此可先计算摸到红球的频率，用来估计摸到红球的概率；再设白球的个数为未知数，结合概率公式（某事件的概率=该事件对应的数量÷总数量）列出方程，求解即可得到白球的个数。
【解析】
解：设口袋中白球的个数为$ x $个。
由题意可知，摸球总次数为200次，摸到红球的次数为50次，因此摸到红球的频率为：
$\frac{50}{200}=\frac{1}{4}$
根据大量重复试验中频率近似等于概率的规律，可得摸到红球的概率约为$\frac{1}{4}$。
口袋中总球数为$ 10+x $，结合概率计算公式可得：
$\frac{10}{10+x}=\frac{1}{4}$
解方程：
$10+x = 4×10$
$x=40-10$
$x=30$
经检验，$x=30$是原方程的解，且符合实际意义。
【答案】
白球约30个
【知识点】
用频率估计概率、概率计算、分式方程应用
【点评】
本题是概率的基础应用类题型，解题关键是理解频率和概率的关系，通过试验得到的频率估算事件概率，再结合概率公式建立方程求解即可，难度较低，是概率部分的常见题型。
【难度系数】
0.8
