登录
代数式
列代数式
定义：像$10a$，$8a + 8b$，$\frac{10}{m}$，$\frac{10}{n + 1}$这样用①____把数和字母连接而成的式子叫做代数式. 单独一个数或一个字母也是代数式
列代数式的关键：找出问题中的数量关系及公式，另外要抓住一些关键词语，如“多”“少”“大”“小”等
列代数式
定义：像$10a$，$8a + 8b$，$\frac{10}{m}$，$\frac{10}{n + 1}$这样用①____把数和字母连接而成的式子叫做代数式. 单独一个数或一个字母也是代数式
列代数式的关键：找出问题中的数量关系及公式，另外要抓住一些关键词语，如“多”“少”“大”“小”等
答案
①运算符号
代数式求值
直接代入法：把已知字母的值直接代入运算
整体代入法：利用提公因式法、平方差公式和完全平方公式对所求代数式、已知代数式进行恒等变形来达到简化运算的目的，再代值运算
直接代入法：把已知字母的值直接代入运算
整体代入法：利用提公因式法、平方差公式和完全平方公式对所求代数式、已知代数式进行恒等变形来达到简化运算的目的，再代值运算
答案
整式的相关概念
单项式
定义：由数与字母的②____组成的代数式叫做单项式. 单独一个数或一个字母也是单项式，如$a^{3}$，$300t$，$\pi r^{2}$
系数：单项式中的③____因数
次数：单项式中所有字母的④____，如$\frac{x}{2}$的系数是$\frac{1}{2}$，次数是1；如果一个单项式不含字母，就称它的次数是0
单项式
定义：由数与字母的②____组成的代数式叫做单项式. 单独一个数或一个字母也是单项式，如$a^{3}$，$300t$，$\pi r^{2}$
系数：单项式中的③____因数
次数：单项式中所有字母的④____，如$\frac{x}{2}$的系数是$\frac{1}{2}$，次数是1；如果一个单项式不含字母，就称它的次数是0
答案
②积 ③数字 ④指数的和
多项式
定义：几个单项式的⑤____的代数式
项：每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项
次数：多项式中次数最高的项的次数
整式：单项式和多项式统称整式
同类项：所有字母相同，并且相同字母的⑥____也相同的项叫做同类项
定义：几个单项式的⑤____的代数式
项：每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项
次数：多项式中次数最高的项的次数
整式：单项式和多项式统称整式
同类项：所有字母相同，并且相同字母的⑥____也相同的项叫做同类项
答案
⑤和 ⑥指数
整式的运算
加减运算
整式加减运算的实质是⑦____
合并同类项
把同类项的系数相加所得的结果作为系数
字母和字母的指数不变
去括号法则：括号前是“+”号，去括号后括号内各项不变号；括号前是“－”号，去括号后括号内各项的符号都要改变
加减运算
整式加减运算的实质是⑦____
合并同类项
把同类项的系数相加所得的结果作为系数
字母和字母的指数不变
去括号法则：括号前是“+”号，去括号后括号内各项不变号；括号前是“－”号，去括号后括号内各项的符号都要改变
答案
⑦合并同类项
幂的运算
同底数幂相乘，底数不变，指数相加，$a^{m} \cdot a^{n} =$⑧____$(m,n$为整数$)$
同底数幂相除，底数不变，指数相减，$a^{m} \div a^{n} =$⑨____$(a \neq 0,m,n$为整数$)$
幂的乘方，底数不变，指数相乘，$(a^{m})^{n} =$⑩____$(m,n$为整数$)$
积的乘方等于各因式乘方的积，$(ab)^{n} =$⑪____$(n$为整数$)$
商的乘方等于各因式乘方的商，$(\frac{b}{a})^{n} =$⑫____$(a \neq 0,n$为整数$)$
同底数幂相乘，底数不变，指数相加，$a^{m} \cdot a^{n} =$⑧____$(m,n$为整数$)$
同底数幂相除，底数不变，指数相减，$a^{m} \div a^{n} =$⑨____$(a \neq 0,m,n$为整数$)$
幂的乘方，底数不变，指数相乘，$(a^{m})^{n} =$⑩____$(m,n$为整数$)$
积的乘方等于各因式乘方的积，$(ab)^{n} =$⑪____$(n$为整数$)$
商的乘方等于各因式乘方的商，$(\frac{b}{a})^{n} =$⑫____$(a \neq 0,n$为整数$)$
答案
⑧$a^{m + n}$ ⑨$a^{m - n}$ ⑩$a^{mn}$ ⑪$a^{n}b^{n}$ ⑫$\frac{b^{n}}{a^{n}}$
乘除运算
单项式乘单项式：把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式
单项式乘多项式：先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加，即$m(a + b + c) =$⑬____
多项式乘多项式：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加，即$(m + n)(a + b) =$⑭____
单项式乘单项式：把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式
单项式乘多项式：先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加，即$m(a + b + c) =$⑬____
多项式乘多项式：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加，即$(m + n)(a + b) =$⑭____
答案
⑬$ma + mb + mc$ ⑭$ma + mb + na + nb$
乘法公式
平方差公式：$(a + b)(a - b) =$⑮____
完全平方公式：$(a \pm b)^{2} =$⑯____
平方差公式：$(a + b)(a - b) =$⑮____
完全平方公式：$(a \pm b)^{2} =$⑯____
答案
⑮$a^{2} - b^{2}$ ⑯$a^{2} \pm 2ab + b^{2}$
