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1. 先用计算器算出第一题，再根据规律直接写出后面几题的得数，并用计算器验证。
$54540\div101=$ $54540\div202=$
$54540\div303=$ $54540\div404=$
$54540\div505=$ $54540\div606=$
$54540\div101=$ $54540\div202=$
$54540\div303=$ $54540\div404=$
$54540\div505=$ $54540\div606=$
答案
540 270 180 135 108 90
2. 小华想要用计算器计算$654321\times9$时，发现计算器上的数字键“9”坏了。你能用这个计算器算出正确的得数吗？用算式表示是__________；如果不用计算器计算，已知$21\times9 = 189$；$321\times9 = 2889$；$4321\times9 = 38889$，根据前面算式中的规律，$654321\times9 = (\quad\quad)$。
答案
答案不唯一，如654321×3×3 5888889
3. 先用计算器算出前三题的得数，再找规律，直接写出后面几道题的结果。
$4\times9 = (\quad\quad)$
$44\times99 = (\quad\quad)$
$444\times999 = (\quad\quad)$
$4444\times9999 = (\quad\quad)$
$(\quad\quad)\times(\quad\quad)=44444435555556$
$\underbrace{444\cdots4}_{2022个4}\times\underbrace{999\cdots9}_{2022个9}=(\quad\quad)$
$4\times9 = (\quad\quad)$
$44\times99 = (\quad\quad)$
$444\times999 = (\quad\quad)$
$4444\times9999 = (\quad\quad)$
$(\quad\quad)\times(\quad\quad)=44444435555556$
$\underbrace{444\cdots4}_{2022个4}\times\underbrace{999\cdots9}_{2022个9}=(\quad\quad)$
答案
36 4356 443556 44435556 4444444 9999999 $\underbrace{44\cdots4}_{2021个4}3\underbrace{55\cdots5}_{2021个5}6$
4. 选5个不同的数字，先组成最大的五位数和最小的五位数，再用计算器算出它们的差。如：$86321 - 12368 =$
$98765 - 56789 =$
照样子再选一组，你发现了什么？
我选的数字是( )，
列式是____________________；
结果是( )。
我的发现：
$98765 - 56789 =$
照样子再选一组，你发现了什么？
我选的数字是( )，
列式是____________________；
结果是( )。
我的发现：
答案
73953 41976 答案不唯一，如：3、4、5、6、9 96543 - 34569 61974 我的发现：不管数字怎么变化，差的第一个数字和最后一个数字相加，和一定为10，第二个数字和第四个数字相加，和一定为8，第三个数字一定为9。（合理即可）
5. 利用计算器探索规律：任选2、3、…、9中的一个数字，将这个数字乘7，再将结果乘15873，你发现有什么规律？你能试着解释一下吗？
答案
2×7×15873 = 222222
3×7×15873 = 333333
4×7×15873 = 444444
……
发现：2~9中，“几”乘7再乘15873，积就是由“几”这个数组成的六位数。
理由：7×15873 = 111111。
3×7×15873 = 333333
4×7×15873 = 444444
……
发现：2~9中，“几”乘7再乘15873，积就是由“几”这个数组成的六位数。
理由：7×15873 = 111111。
6. $\underbrace{11\cdots1}_{2028个1}\underbrace{22\cdots2}_{2028个2}\div\underbrace{33\cdots3}_{2027个3}4 = (\quad\quad)$。
可先用计算器计算：
$1122\div34$，
$111222\div334$，
再利用规律解答！
可先用计算器计算：
$1122\div34$，
$111222\div334$，
再利用规律解答！
答案
$\underbrace{33\cdots3}_{2028个3}$
提示：1122÷34 = 33
111222÷334 = 333
11112222÷3334 = 3333
……
观察前三道算式的商可知，商都由数字3组成，3的个数和被除数中的数字1或2的个数相同。所以$\underbrace{11\cdots1}_{2028个1}\underbrace{22\cdots2}_{2028个2}\div\underbrace{33\cdots3}_{2027个3}4=\underbrace{33\cdots3}_{2028个3}$。
提示：1122÷34 = 33
111222÷334 = 333
11112222÷3334 = 3333
……
观察前三道算式的商可知，商都由数字3组成，3的个数和被除数中的数字1或2的个数相同。所以$\underbrace{11\cdots1}_{2028个1}\underbrace{22\cdots2}_{2028个2}\div\underbrace{33\cdots3}_{2027个3}4=\underbrace{33\cdots3}_{2028个3}$。
